ngominhquynh

Nghiệm Friedmann, Mật độ tới hạn, và Omega :x

Nghiệm Friedmann cho EFE có lẽ không được Einstein chú ý tới khi nó được công bố, nhưng nó là trung tâm bàn cãi của số phận của vũ trụ. Việc suy luận ra nghiệm từ EFE nằm ngoài phạm vi của quyển sách này – và tôi cũng không chắc bản thân mình có đủ kiến thức toán để mà làm việc đó – nhưng cái quan trọng là kết quả. Nếu chúng ta giả sử có được nghiệm Friedmann – trong đó, vũ trụ có thể có độ cong dương, âm, hoặc bằng không – thì chẳng còn việc gì nhiều để tìm giá trị cho mật độ tới hạn xác định số phận tối hậu của vũ trụ. Thật vậy, tính toán diễn ra sau đó thật dễ nên giáo viên giảng dạy năm nhất có thể lấy nó làm bài tập ra đề thi.

Friedmann bắt đầu với EFE như Einstein đã viết, bao gồm hằng số vũ trụ.



Thực tế μ và ν nhận các giá trị 0, 1, 2 và 3 có thể ví với một bảng phương trình gồm 4 hàng và 4 cột. Friedmann đã giải với phương trình trong bảng phương trình Einstein cóm và n đều bằng không. Sau nhiều tính toán theo tôi nghĩ là rất phức tạp, ông đơn giản phương trình này thành như sau



H, G và c là những người bạn cũ: hằng số Hubble, hằng số hấp dẫn, và tốc độ ánh sáng. L là hằng số vũ trụ học, ρ là mật độ trung bình trong toàn vũ trụ, a là một hàm theo thời gian gọi là hệ số tỉ lệ, nhưng ngày nay có thể cho nhận giá trị bằng 1. Friedmann tiếp tục đơn giản bài toán bằng cách giả sử k = 0 (hóa ra đó là cái kinh nghiệm cho thấy), và đồng thời Λ = 0. Phương trình trên đơn giản thành



Phương trình này có thể giải được dễ dàng theo ρ, thu được giá trị ρ = 3H2 / 8πG cho mật độ tới hạn; nếu chúng ta thay những giá trị mới nhất cho G và H, ta thu được một mật độ tới hạn khoảng 5 nguyên tử hydrogen trên mỗi mét khối. Con số này hết sức nhỏ - bất kì ai cũng sẽ nói được rằng lực hấp dẫn được sinh ra sẽ quá nhỏ nên về cơ bản là không tồn tại – tuy nhiên, giá trị đó là đủ lớn rồi. Mật độ này được gọi là mật độ tới hạn – mật độ của vũ trụ là phẳng và không giãn nở - và thường được kí hiệu là ρc.

Omega là tỉ số có tử số là mật độ thực tế và mẫu số là mật độ tới hạn: Ω = ρ / ρc. Vì thế, theo Friedmann, giá trị của Ω sẽ cho chúng ta biết vũ trụ sẽ co lại, xảy ra nếu Ω > 1, hoặc là giãn nở. Điểm mấu chốt là tìm cho được mật độ vật chất của vũ trụ.

Vật chất tối, bức xạ và hằng số vũ trụ học

Có lẽ chúng ta đã ở thời điểm thích hợp để xác định có bao nhiêu vật chất nhìn thấy trong vũ trụ. Các kính thiên văn của chúng ta hoạt động cực kì tốt, và chúng ta có thể phát hiện ra các thiên hà ở xa gần 13 tỉ năm ánh sáng, và chúng ta có thể ngoại suy giá trị mật độ để có chút ý niệm về tổng lượng vật chất nhìn thấy. Như đã lưu ý ở phần trước, chỉ có khoảng 5 nguyên tử hydrogen trong mỗi mét khối, chỉ bằng khoảng 4% khối lượng cần biết để đạt tới mật độ tới hạn.

Tuy nhiên, tổng thể vũ trụ có vẻ được cấu tạo bởi vật chất tối. Kể từ thập niên 1970, bằng chứng bắt đầu tích lũy rằng mỗi thiên hà được vây quanh bởi một quầng vật chất tối. Bằng chứng này dưới dạng vận tốc của những ngôi sao ở xa trong thiên hà đối với khối tâm của thiên hà; những vận tốc này không khớp với giá trị tính được nếu khối lượng trong thiên hà chỉ là cái chúng ta nhìn thấy. Cái chúng ta nhìn thấy không phải là cái chúng ta thu được, chẳng hạn bằng cách đo hấp dẫn. Có nhiều khối lượng trong các thiên hà hơn cái giải thích được chỉ bởi vật chất nhìn thấy.

Có nhiều lí thuyết cho bản chất của vật chất tối. Những lí thuyết này đa dạng từ cái trần tục (vật chất quen thuộc nhưng không bức xạ, giống như những viên đá thực sự tối tăm), cho đến xa lạ (các lí thuyết hạt siêu đối xứng thừa nhận cả một họ vật chất mới chưa ai từng nhìn thấy). Tuy nhiên, đó là chuyện cần lo của các nhà vật lí, còn nhà vũ trụ học (và những ai trong chúng ta nín thở chờ xác định số phận cuối cùng của vũ trụ) chỉ quan tâm nó chứa bao nhiêu thôi. Liệu có đủ vật chất tối để đưa Ω lên quá 1, buộc vũ trụ co lại, hay là không?

Ước tính tốt nhất hiện nay là không có đủ vật chất, dù là sáng, tối hay bất kì cái gì khác, làm được việc đó. Tuy nhiên, mật độ vật chất của vũ trụ chưa phải là toàn bộ vấn đề - còn vấn đề năng lượng nữa. Có rất nhiều bức xạ trong vũ trụ; bức xạ là năng lượng, và thuyết tương đối hẹp Einstein cho chúng ta biết mối liên hệ giữa vật chất và năng lượng là E = mc2, hay m = E / c2. Vì thế, năng lượng cũng phải được tính đến trong omega.

Cuối cùng, hằng số vũ trụ học thật ra chẳng bằng không – theo các phép đo mới nhất thì nó bằng 0,7 – nhưng nó cũng có tác dụng làm tăng mật độ vật chất và năng lượng trong vũ trụ. Kết quả là tỉ số Ω bằng đâu đó giữa 0,98 và 1,1. Con số 1 nằm trong ngưỡng đó, và có lập luận hấp dẫn cho rằng vũ trụ đã được điều chỉnh tinh vi sao cho Ω chính xác bằng 1.

Sinh tạo liên tục :x

Có lẽ Hoyle, và Thomas Gold, và Herman Biondi, đóng gói va li cho chuyến đi xa cũng tệ giống như tôi, vì họ đều băn khoăn trước những khía cạnh nhất định của thuyết Big Bang. Tuy nhiên, nếu bạn đang xây dựng một lí thuyết cạnh tranh, thì bạn tuyệt đối phải chấp nhận bất cứ cái gì đã được kinh nghiệm xác nhận – và như thế có nghĩa là sự lệch đỏ Hubble cần được giải thích. Một phe lí thuyết, tiêu biểu là Fritz Zwicky, cho rằng sự lệch đỏ không thật sự biểu diễn vận tốc lùi ra xa. Zwicky cho rằng một lời giải thích có thể là “ánh sáng bị mệt”; vì nguyên nhân gì đó ánh sáng bị mất năng lượng trên đường đi của nó từ các thiên hà đến Trái đất, có lẽ do sự tương tác của nó với vật chất. Một lí thuyết khác nữa được phát triển bởi A. E. Milne, ông đề xuất rằng vũ trụ chứa đầy những thiên hà có vận tốc phân bố ngẫu nhiên (và chuyển động theo những hướng phân bố ngẫu nhiên); những thiên hà có vận tốc lớn có khả năng nằm cách chúng ta những khoảng cách đáng kể.

Cả hai lí thuyết thay thế này đều bị bác bỏ, và Hoyle, Gold và Bondi phải đi tới một lí thuyết cho phép định luật Hubble và sự giãn nở của vũ trụ. Để tạo ra một vũ trụ trông y hệt nhau vào mọi lúc, từ đó loại bỏ nhu cầu Big Bang, họ phải đảm bảo vũ trụ liên tục được bổ sung các sao và thiên hà thay thế cho các sao và thiên hà đã lùi ra xa khỏi điểm mà chúng ta có thể quan sát thấy. Điều đó có nghĩa là nguyên lí bảo toàn vật chất bị vi phạm, và vật chất mới phải được tạo ra. Tuy nhiên, khi lí thuyết được phát triển, tốc độ mà vật chất mới cần phải được tạo ra là nhỏ đến mức khó tin, bởi vì vũ trụ hết sức trống rỗng. Sự sinh tạo liên tục rất gần với sự sinh tạo mới, nó đòi hỏi sự xuất hiện của một nguyên tử hydrogen mới trong mỗi tỉ năm trong mỗi mét khối không gian.

Làm thế nào chúng ta có thể xác thực – hoặc bác bỏ - một lí thuyết như vậy? Rõ ràng chúng ta không thể ngồi mà quan sát một mét khối trống rỗng trong một tỉ năm trời để chờ chứng kiến thời khắc một nguyên tử hydrogen mới xuất hiện. Ngoài ra, vấn đề không chỉ phương pháp này đòi hỏi sự sinh tạo hydrogen, mà nó còn yêu cầu tạo ra lác đác deuterium, helium và lithium – bởi vì sự tổng hợp hạt nhân bên trong các ngôi sao không thể tạo ra những nguyên tố này với hàm lượng mà chúng được quan sát. Lí thuyết ấy có sức hút, vì nó phát biểu rằng Vũ trụ là một fan yêu thích đối xứng, vũ trụ là đẳng hướng và đồng nhất về khối lượng, không gian và thời gian – nói đại khái, vũ trụ trông y hệt nhau, cho dù bạn đang nhìn theo hướng nào hay là bạn đang ở đâu. Lí thuyết ấy khó tin, vì nó yêu cầu người ta không những phải từ bỏ các nguyên lí bảo toàn vốn chưa từng bị vi phạm, nó đòi hỏi sự sinh tạo không những đúng liều lượng mà còn đúng tỉ lệ nữa.

Và lí thuyết thắng cuộc là...

Chẳng phải là bất ngờ gì lớn – bạn biết rằng lí thuyết thắng cuộc là lí thuyết Big Bang. Nó giành chiến thắng vì một vài nguyên nhân sau đây. Thứ nhất, lí thuyết Big Bang dự đoán một nhiệt độ chung cơ bản cho vũ trụ là sự nguội đi còn sót lại của bản thân vụ nổ Big Bang; nhiệt độ này được khám phá vào đầu những năm 1960. Thứ hai, lí thuyết Big Bang dự đoán chính xác độ phong phú của những loại vật chất khác nhau từ những giả thuyết căn bản không cần sự sinh tạo liên tục. Cuối cùng, lí thuyết sinh tạo liên tục đòi hỏi vũ trụ trông y hệt nhau vào mọi thời điểm, và vào cuối thập niên 1960, khám phá ra các pulsar và quasar ở những khoảng cách lớn là bằng chứng rằng vũ trụ không trông y hệt nhau vào mọi lúc. Steven Weinberg đã đào mồ chôn lí thuyết sinh tạo liên tục trong một bài phát biểu vào năm 1972, nhưng ông có dành cho nó một phút mặc niệm. “Đơn độc trong các lí thuyết vũ trụ học,” Weinberg nói, “mô hình trạng thái ổn định đưa ra những tiên đoán rành mạch đến mức nó có thể bị bác bỏ ngay cả với bằng chứng quan sát hạn chế mà chúng ta đã không dùng đến nữa.”

Trận chiến lớn nhất :x

Lịch sử thiên văn học là lịch sử của những trận chiến lớn nhỏ, bắt đầu với tranh cãi giữa Copernicus và Giáo hội Thiên chúa về bản chất của hệ mặt trời. Nếu như tranh cãi mặt đối mặt giữa Harlow Shapley và Heber Curtis về Dải Ngân hà có cấu thành nên toàn bộ vũ trụ hay không được gọi là Trận chiến Lớn, thì tranh cãi về nguồn gốc của vũ trụ vào giữa thế kỉ 20 chắc chắn xứng đáng với danh xưng Trận chiến Lớn nhất.

Thật sự có hai khả năng cho nguồn gốc của vũ trụ. Hoặc là nó đã ra đời vào lúc nào đó (quan điểm vụ nổ lớn), hoặc nó luôn luôn ngự trị ở đó (sinh tạo liên tục). Tuy nhiên, một trong những đặc trưng chính của khoa học là các lí thuyết phải được xây dựng khớp với thực tế, và Edwin Hubble đã chứng minh thuyết phục rằng phần lớn các thiên hà đang lùi ra xa Trái đất, và chúng lùi ra xa theo định luật Hubble V = H0D. Lúc đầu Hubble viết là V = KD; sau này K mới được đổi thành H0 nhằm tôn vinh vai trò của ông trong việc khám phá ra định luật này. Thật vậy, trong khoa học và toán học việc lấy tên của bạn đặt cho cái gì đó thường bị xem là chuyện không hay; cộng đồng khoa học sẽ làm thế nếu khám phá của bạn có đủ tầm quan trọng của nó. Chúng ta gọi thuyết tương đối rộng Einstein, nhưng Einstein đâu có gọi như thế. Trường hợp duy nhất mà tôi biết trong đó một nhà toán học hay nhà khoa học cố gắng đưa tên của mình vào là với Leonhard Euler, ông đã bỏ ra rất nhiều thời gian phát triển những khái niệm liên quan đến số e, cơ số của logarithm tự nhiên. Một số nhà sử học cảm thấy rằng chữ e được chọn bởi vì nó là kí tự đầu tiên trong tên của Euler.

Chúng ta hãy nói kĩ hơn về hai đối thủ cạnh tranh cho danh hiệu Lí thuyết Giải thích Nguồn gốc của Vũ trụ.

Big Bang

Vào đầu thập niên 1920, có ba nghiệm cho EFE đã được giải. Thứ nhất là nghiệm gốc của Einstein không chứa hằng số vũ trụ học, hoặc giãn ra hoặc co lại. Thứ hai là nghiệm của Einstein khi bổ sung thêm một hằng số vũ trụ học được lựa chọn thích hợp, một vũ trụ tĩnh khớp với thực tế mà người ta đã giả định. Thứ ba là nghiệm de Sitter, nó không chứa vật chất và có sự lệch đỏ do sự trôi chậm của thời gian ở những khoảng cách xa đối với Trái đất.

Rồi thêm một kết quả được tìm thấy bởi Georges Lemaître, một cá nhân xuất sắc với kiến thức hết sức uyên bác. Không những là một nhà vật lí hết sức tài năng, Lemaître còn là một sĩ quan pháo binh trong Thế chiến thứ nhất được công nhận là can đảm – và sau này trở thành một linh mục Thiên chúa La Mã được tấn phong. Như tôi đã nói, các hệ phương trình vi phân riêng rất khó giải, cho nên chẳng có gì bất ngờ khi Einstein và de Sitter đã không lường hết các nghiệm khả dĩ của EFE. Lemaître tìm thấy một nghiệm của EFE (có chứa hằng số vũ trụ học) chẳng gì hơn là mô tả một vũ trụ đang giãn nở - nó cung cấp một bằng chứng toán học của định luật Hubble. Ông công bố bài báo này, với tiêu đề dài ngoằn (dịch ra từ tiếng Pháp) “Một vũ trụ đồng nhất có khối lượng không đổi và bán kính tăng dần giải thích được vận tốc xuyên tâm của các tinh vân ngoài thiên hà”. Bài báo này cũng cung cấp giá trị được tính toán đầu tiên của hằng số Hubble, suy ra từ các số đo quan trắc. Tuy nhiên, trong vật lí học cũng như những ngành khác, thật khó thu hút sự chú ý của cộng đồng khi bạn ở cách quá xa với trung tâm hoạt động, và bài báo này đăng trên một tờ tạp chí không tên tuổi của Bỉ, phần lớn là vì lúc ấy Lemaître là một giáo sư thiên văn học không tên tuổi ở Bỉ.

Thật bất ngờ, Aleksandr Friedmann, một nhà toán học người Nga cũng từng phục vụ trong Thế chiến thứ nhất, một cách độc lập đã phát triển phương pháp tương tự, và đã đi tới kết quả trước Lemaître bốn năm. Tuy nhiên, vào thập niên 1920 có rất nhiều lí thuyết vật lí mới ra đời, và mặc dù Friedmann công bố bài báo của ông trên tạp chí danh giá của Đức, Zeitschrift fur Physik, nhưng ông cũng chẳng được mấy ai chú ý tới; ông đặt tiêu đề cho bài báo của ông thật đơn giản, “Về khả năng của một thế giới có độ cong không gian âm và không đổi”. Nghiệm của Friedmann thật sự cho phép cả ba loại vũ trụ với độ cong dương, âm, và bằng không (tương ứng với bề mặt của một quả cầu, một cái yên ngựa, và một tờ giấy). Có lẽ Einstein đã không thấy bài báo của Friedmann, hoặc có lẽ tiêu đề bài báo khiến ông xem nó là một bài báo không có giá trị khi ấy. Dẫu sao, Einstein đã không đọc nó. Có lẽ Friedmann nên đặt tiêu đề của bài báo là “Một nghiệm cho các phương trình trường Einstein”. Như thế có lẽ đã thu hút được sự chú ý của Einstein!

Friedmann không bao giờ nhận được chú ý của Einstein nữa – ông đã qua đời vì chứng thương hàn sau một chuyến đi đến Crimea vào năm 1925, nhưng Lemaître cuối cùng cũng làm được, vào năm 1927. Việc này xảy ra trước khi toàn bộ công trình của Hubble được chấp nhận, và Einstein, vẫn giữ quan điểm của ông về một vũ trụ tĩnh, không bị gây ấn tượng ngay từ đầu. Ông nói trong khi toán học của Lemaître là đúng, nhưng vật lí của ông ta thì có vấn đề. Tuy nhiên, trước phản ứng không khích lệ của Einstein, Lemaître vẫn tiếp tục phát triển lí thuyết của ông. Số liệu của Hubble rõ ràng cung cấp sự hậu thuẫn rất lớn cho các quan điểm của ông, và Lemaître nhận được sự đồng tình mạnh mẽ của Eddington, người đã mang lí thuyết của Lemaître vào tiêu điểm chú ý khi công bố một bài bình luận dài về nó trong năm 1930 trên Nguyệt san của Hội thiên văn học Hoàng gia. Cuối cùng đây là sự chấp thuận – Eddington mô tả lí thuyết của Lemaître là “nghiệm sáng giá” cho bài toán mô tả vật lí của vũ trụ - và nó đưa tới một lời mời Lemaître trình bày lí thuyết của ông ở London: một vinh dự dẫu muộn màng! Chính vào dịp này Lemaître đã trình bày quan điểm vũ trụ giãn nở từ một điểm ban đầu, cái ông gọi là “nguyên tử nguyên thủy”. Einstein cuối cùng cũng bị thuyết phục bởi lí thuyết của Lemaître và, vào một chuyến đi sau đó đến California, Lemaître trình bày kết quả nghiên cứu của ông, Einstein đã đứng dậy, vỗ tay, và người ta đồn rằng ông nói “Đây là giải thích đẹp nhất và thỏa mãn nhất của sự ra đời của vũ trụ mà tôi từng được nghe.”

Giáo hội Thiên chúa cũng thích lí thuyết ấy. Tại làm sao ư? Không những vì tác giả là một linh mục, mà khi các nhà vật lí khảo sát các hệ quả của lí thuyết Lemaître, họ nhận ra rằng nếu người ta chỉnh lùi đồng hồ đến đủ xa, thì những thiên hà đang lùi ra xa ngày nay phải đã từng có lúc bắt nguồn từ một thể tích nhỏ vô hạn, và vũ trụ đã ra đời khi vật chất và năng lượng này được giải phóng. Trong một khoảng thời gian ngắn, nhiệt độ của vũ trụ cao đến mức các nguyên tử không thể hình thành; bản thân vũ trụ là năng lượng thuần túy. Vatican hăm hở gán hiện tượng này cho Chúa, như trong Kinh Genesis 1:3: “Và Chúa nói, hãy có ánh sáng, và thế là có ánh sáng.” Đó là toàn bộ công việc cách mạng lâu dài của Vatican từ việc thiêu chết Giordano Bruno trên giàn thiêu vào năm 1600 cho đến việc tài trợ cho các hội nghị về sinh vật học vũ trụ trong thế kỉ 21.

Bạn có thấy quan điểm nén toàn bộ vũ trụ đã biết vào một thể tích nhỏ hơn cái đầu kim là khó tin hay không? Tôi cũng vậy. Bán kính Schwarzschild của Mặt trời là khoảng 3 km, và một thiên hà điển hình có chứa hàng tỉ, đôi khi hàng nghìn tỉ, khối lượng mặt trời. Vũ trụ chứa hàng tỉ, có khả năng hàng nghìn tỉ, thiên hà. Lí thuyết Big Bang yêu cầu toàn bộ vật chất này bị nén vào một thể tích nhỏ hơn một nguyên tử hydrogen, mà bản thân một nguyên tử hydrogen là đã hết sức nhỏ. Là một nhà toán học, tôi có thể tự tin xét không gian vô số chiều, vì tôi biết rằng chúng đơn thuần là những cấu trúc toán học. Nhưng còn việc nén toàn bộ vũ trụ vào thể tích hết sức nhỏ này thì sao? Tôi có thể chấp nhận nó, vì hiện nay nó là lí thuyết tốt nhất, theo các chuyên gia, giải thích được vũ trụ đã ra đời như thế nào. Nếu tôi có đọc một phát triển toán học của lí thuyết này – cái tôi thừa nhận rằng mình chưa từng làm – thì tôi đảm bảo tôi sẽ sẵn sàng chấp nhận nó hơn. Nhưng giống như một người ngồi trên cái va li của anh ta để có thể đóng nó trước khi đi xa, tôi thấy khó mà tin nổi từ một quan điểm một con người bằng xương bằng thịt. Làm thế nào bạn có thể dồn toàn bộ vật chất vào một không gian nhỏ như thế? Không phải Big Bang và cái xảy ra sau đó khiến tôi khó hiểu, mà tôi chỉ không thể nào nhận thức được chuyện một khối lượng như thế ở trong một thể tích nhỏ vô cùng vô tận. Có lẽ rồi sẽ có ai đó đi tới một lí thuyết trong đó cái chứa trong vũ trụ hiện nay bị dồn vào bên trong một thể tích cỡ bằng hệ mặt trời – tuy vẫn khó tin nỗi, nhưng vẫn dễ tin hơn nhiều (ít nhất là đối với tôi), và Big Bang đã đá quả bóng lăn từ đó.

Tôi đoán rằng nhà thiên văn học danh tiếng Fred Hoyle, người đã đặt ra cụm từ “Big Bang” (Vụ nổ Lớn), cũng gặp khó khăn với khái niệm này – bởi vì ông thậm chí còn sẵn sàng hi sinh một trong những lí thuyết thành công nhất của vật lí học để đề xuất một lí thuyết mà ông cảm thấy là đáng tin cậy hơn.

Những vũ trụ khả dĩ :x

Hầu như mỗi giáo viên dạy toán đều có kinh nghiệm sau đây với các học sinh gặp phải những bài toán bằng lời – học sinh cho biết rằng anh ta chẳng gặp khó khăn gì trong việc giải các phương trình, mà cái khó là lập ra phương trình để giải. Các phương trình trường Einstein là một tình huống hoàn toàn khác; “bài toán bằng lời” của vũ trụ được xác lập trong các phương trình, vấn đề là xác định tháo gỡ những lời đó như thế nào bằng cách giải các phương trình. Một vài người đã giải bài toán này khi thuyết tương đối rộng được công bố, và trong tiến trình đó có một số dây nhợ đã bị bỏ qua.

Người nổ phát súng đầu tiên vào giải các phương trình là bản thân Einstein, đúng như trông đợi bởi vì ông là người đầu tiên biết các phương trình thật sự có mặt mũi ra sao. Thuyết tương đối rộng được công bố vào năm 1916, trước khi Hubble chứng minh có tồn tại những thiên hà nằm ngoài Dải Ngân hà, chứ đừng nói gì đến thực tế các thiên hà đang lùi ra xa nhau. Quan niệm trước đó cho rằng vũ trụ tổng thể là tĩnh tại và bất biến. Vì thế, Einstein muốn tìm ra một nghiệm tĩnh và bất biến. Ông tìm thấy một nghiệm, nhưng nó không phải nghiệm tĩnh và bất biến; vũ trụ mà nó mô tả hoặc bị giãn ra hoặc bị co lại.

Vậy phải làm sao? Einstein tin chắc các phương trình của ông là đúng, vì chúng cho kết quả đúng khi áp dụng cho hệ mặt trời, nhưng có cái gì đó không còn đúng khi xét ở một quy mô lớn hơn. Vì thế, Einstein đã đưa thêm một “hệ số gian lận” vào EFE để thu được một nghiệm sẽ cho một vũ trụ tĩnh và bất biến. Hệ số gian lận này đã biến EFE từ dạng đẹp đơn giản



Số hạng bổ sung gồm một hằng số vũ trụ học L nhân với một tensor làm đơn giản hóa phép tính chiều dài và góc hợp bởi các vector tiếp tuyến; nó cho phép người ta tính khoảng cách và hình dung không gian mà tensor mô tả có hình dạng như thế nào. Tác dụng của hằng số vũ trụ học là nó triệt tiêu xu hướng làm nhiễu loạn vũ trụ (theo Einstein) trong nghiệm ban đầu của Einstein hoặc là giãn ra hoặc là co lại. Lí thuyết trong vật lí học (và bất kì ngành nào khác) là thực dụng; bạn cố gắng xây dựng một lí thuyết khớp với thực tế, và vũ trụ mà Einstein biết vào năm 1916 là tĩnh tại và bất biến.

Nghiệm Einstein không phải là nghiệm duy nhất cho các phương trình của ông. Một nghiệm nữa nhanh chóng được tìm ra bởi nhà thiên văn học người Hà Lan Willem de Sitter. Thật không may, giống như nghiệm ban đầu của Einstein, nghiệm de Sitter có vẻ có những đặc điểm phi lí.

Để bắt đầu, vũ trụ của de Sitter, theo giả định, không có chứa khối lượng gì hết cả. Đây chưa phải là khiếm khuyết gì lớn như trông bên ngoài nó như thế, bởi vì, như chúng ta đã thấy trong suốt tập sách này, vũ trụ thực tế mà chúng ta đang sinh sống chỉ chứa một nguyên tử trong mỗi năm mét khối không gian. Láng giềng địa phương của chúng ta có vẻ co cụm nhiều khối lượng, nhưng nếu chúng ta xét một khối cầu, với bán kính lớn hơn một năm ánh sáng một chút, với tâm tại hành tinh quê hương của chúng ta, thì quả cầu đó sẽ có mật độ trung bình chỉ một nguyên tử trong mỗi millimet khối – gần giống như là chân không, và đấy là chúng ta đang nói tới một vùng chứa khá nhiều vật chất. Giả thuyết một vũ trụ trống rỗng của de Sitter khiến những người đối địch của ông xem là phi lí, nhưng rốt cuộc nó là một mô tả thật đẹp của vạn vật. Tuy nhiên, nó không được chào đón nhiệt liệt. Cái khó thứ hai là trong vũ trụ của de Sitter, các đồng hồ ở cách Trái đất những khoảng cách lớn chạy chậm hơn các đồng hồ trên Trái đất. Đây là do hiệu ứng lệch đỏ của ánh sáng đến từ những thiên hà ở xa. Nghiệm de Sitter được mô tả trước khi định luật Hubble được nhiều người biết tới, và cả de Sitter và Eddington đều e rằng ánh sáng lệch đỏ sẽ bị hiểu sai là do vận tốc lùi ra xa. Không có gì bất ngờ, Einstein đã không đào sâu vào những chỗ trũng của nghiệm de Sitter, ông nói rằng với ông nó là vô nghĩa (hãy nhớ rằng lúc ấy Einstein không biết rằng có những thiên hà nằm bên ngoài Dải Ngân hà). De Sitter chỉ ra bằng chứng rằng Slipher đã làm sáng tỏ vấn đề vận tốc lùi ra xa của các ngôi sao, và nhấn mạnh rằng những kết quả này ủng hộ cho mô hình của ông. (Về vấn đề này, tôi xin giơ tay phản đối: làm thế nào vận tốc lùi ra xa của những vật thể vật chất có thể ủng hộ cho nghiệm de Sitter, khi mà chẳng có vật thể vật chất nào trong vũ trụ de Sitter? Tôi không thể tưởng tượng có ai đó lại làm chuyện như thế này tại một hội nghị toán học. Tôi đoán rằng loại câu chuyện như thế này làm cho các hội nghị vũ trụ học mang tính giải trí cao hơn nhiều so với hội nghị toán học.)

OMEGA :p

Điều hợp lí là chương cuối của quyển sách này nên dành để nói về hằng số mô tả số phận tối hậu của vũ trụ. Hợp lí không chỉ bởi vì omega là kí tự cuối trong bảng chữ cái Hi Lạp, mà nó còn là hằng số có giá trị, một khi đã biết, sẽ cho chúng ta biết chúng ta đang sống trong một vũ trụ đi đến giãn nở mãi mãi hay sẽ co lại – và có khả năng tái sinh. Tất nhiên, là một nhà toán học, tôi là một fan cuồng hâm mộ đối xứng, cho nên tôi có chút hài lòng khi để quyển sách này bắt đầu với một chương về lực hấp dẫn, và kết thúc cũng với một chương về lực hấp dẫn.

Đa số mọi người ngày nay – và có lẽ trong bất kì thời đại nào không quá tồi tệ - lấy hiện tại là trung tâm, họ tin rằng thời đại hiện tại cho dù không phải là thời đại tốt nhất, nhưng nó vẫn tiến bộ vượt bậc so với những thời đại trước đó. Tôi chắc chắn là một người như thế. Tôi thích có Internet, truyền hình cáp, thức ăn Trung Hoa, nha khoa không đau, và đi máy bay. Tôi cũng cảm thấy kinh ngạc trước những gì chúng ta biết, và chúng ta đã biết bao nhiêu về vũ trụ trong khoảng thời gian ngắn kể từ khi tôi chào đời. Kiến thức của chúng ta quá mênh mông, và các công cụ của chúng ta dùng để tìm kiếm và khai thác nó là quá mạnh, nên có thể khó mà tưởng tượng nổi làm thế nào người ta có thể làm được việc gì, hay làm đúng, mà không có chúng.

Thuyết tương đối rộng Einstein

Một trong những ấn tượng sơ bộ của thuyết tương đối rộng Einstein là đã có thời nó hết sức khó hiểu nên chỉ có chừng một tá người trên thế giới hiểu được nó. Thật vậy, khi có người hỏi Eddington rằng ông nghĩ sao trước phát biểu rằng chỉ có ba người hiểu được thuyết tương đối, người ta đồn rằng ông đã hỏi lại vậy ai là người thứ ba. George Ellery Hale, giám đốc Đài thiên văn Núi Wilson, đã đổ thêm dầu vào lửa khi ông nói, “Những cái phức tạp của thuyết tương đối rộng khiến tôi khó lĩnh hội nỗi.”

Nhưng Steven Weinberg, người giành giải Nobel Vật lí và là tác giả của quyển Ba phút đầu tiên, không tán thành như thế. Ông viết, “Không bao giờ có chuyện chỉ có một tá người hiểu được những bài báo của Einstein về thuyết tương đối rộng, nhưng nếu đúng như vậy, thì đó sẽ là một thất bại của Einstein, chứ không phải một điểm nhấn cho sự lỗi lạc của ông.” Thuyết tương đối rộng ngày nay được xem là một môn học chính trong ngành vật lí, mặc dù nó khó hiểu đối với các chuyên gia, nhưng đa số các nhà vật lí thuộc thời đại Einstein cũng đều là những nhà vật lí bậc thầy.

Tuy nhiên, các phương trình trường Einstein (EFE), trái tim toán học của thuyết tương đối rộng, thật sự là cái khó nuốt đối với dân không chuyên. Ví dụ, mô tả toán học ngắn gọn của chúng là: một hệ gồm mười sáu phương trình vi phân riêng kết hợp, phi tuyến, hyperbolic-elliptic. Vâng, đó là một và một nửa miếng bánh thơm – nhưng một miếng thì nước không trôi, còn nửa miếng kia thì đặt ở chỗ tay với không tới. Một số thuật ngữ thì dễ hiểu, một số khác đòi hỏi kiến thức giải tích – nhưng cho dù không biết giải tích thì người ta vẫn có khả năng cảm nhận EFE là cái gì.

Trước tiên, chúng là những phương trình, nhưng chúng không giống với những phương trình thông thường mà đa số mọi người quen thuộc, ví dụ như 2x + 5 = 7, nghiệm cho nó là một con số. Chúng là những phương trình mô tả tốc độ mà những thông số nhất định biến thiên tại ở những nơi khác nhau và tại những thời điểm khác nhau – đó là phần “phương trình vi phân riêng” – và nghiệm của chúng là những hàm số chứ không phải con số. Phần “hyperbolic-elliptic” đơn giản mô tả một loại phương trình vi phân riêng phần nhất định, kiểu giống như từ “bậc hai” dùng để mô tả một loại phương trình một biến nhất định.

“Kết hợp” có nghĩa đơn giản là các biến thường xuất hiện chung trong một phương trình. Ví dụ, trong hai phương trình dưới đây, các biến x và y không phải là kết hợp.

2x + 5 = 7
3y – 1 = 8

Tuy nhiên, trong các phương trình sau đây, các biến x và y là kết hợp

2x + y = 5
7x – 2y = 1

Những ai quen thuộc với đại số phổ thông đều biết rằng hai phương trình không kết hợp ở trên có thể được giải riêng, nhưng để giải hệ biến kết hợp đòi hỏi phải làm việc chung trên chúng, sử dụng một kĩ thuật đại số gọi là phép khử. Các phương trình kết hợp hầu như luôn luôn khó giải hơn các phương trình không kết hợp.

Cuối cùng, một phương trình tuyến tính là một phương trình ví dụ như 2x + 5 = 7 hay 2x + y = 5, trong đó toàn bộ các biến xuất hiện một mình; chúng không mang số mũ, cũng không có các hàm như logarithm áp dụng cho bất kì biến nào. Một phương trình phi tuyến ví dụ như x3 + 5x = 18 luôn luôn khó giải hơn một phương trình tuyến tính.

Sinh viên lớp cao thời Einstein chẳng gặp khó khăn gì trong việc giải mã khái niệm hệ phương trình vi phân riêng kết hợp, phi tuyến, hyperbolic-elliptic. Cái khiến nghiên cứu của Einstein quan trọng là tính khái quát của những hiện tượng mà nó mô tả, và chiều sâu kiến thức cần thiết để suy luận ra những phương trình đó.

Tuy nhiên, tôi không nghĩ bạn cần phải hiểu bất kì nội dung nào ở đây để thưởng thức cái đơn giản đẹp đẽ của của “ngôn ngữ” mà Einstein trình bày các kết quả của ông. EFE có thể viết đơn giản ở dạng



Kí hiệu G độc thân ở vế phải của phương trình và c là hằng số hấp dẫn và tốc độ ánh sáng. Những kí hiệu còn lại là tensor, đó là những cách viết cô đọng chứa rất nhiều thông tin; µ vàn có giá trị từ 0 đến 3, trong đó 0 biểu diễn tọa độ thời gian ct (có một lí do kĩ thuật để nhân thời gian t với tốc độ ánh sáng) và 1 đến 3 biểu diễn các tọa độ không gian. Cả bốn tọa độ cùng mô tả một điểm duy nhất trong không-thời gian, một nơi được nêu rõ (bởi các tọa độ 1 đến 3) và một thời điểm được nêu rõ (bởi tọa độ 0). Thật ra, có tới 16 phương trình tương ứng với 16 cách khác nhau 00, 01,..., 23, 33 chọn một giá trị cho µ từ 1 đến 3 và một giá trị cho n từ 0 đến 3. Tuy nhiên, có một số cái thừa trong những phương trình này, và chúng có thể được giảm xuống còn sáu phương trình.

Thuyết tương đối hẹp và hiệu ứng Doppler :p

Thuyết tương đối hẹp ảnh hưởng đến hiệu ứng Doppler, bởi vì khi các vật đang chuyển động gần tốc độ ánh sáng, thừa số Lorentz (đại lượng căn bậc hai trong phương trình trên) trở nên có nghĩa; đối với những vận tốc nhỏ nó có giá trị về cơ bản không thể phân biệt với 1. Phương trình cho tỉ số của tần số quan sát thấy và tần số phát ra trở thành như thế này:



Nếu v = 0,9c (nghĩa là, nguồn phát đang chuyển động bằng 90% tốc độ ánh sáng) và Fe = 6,5 × 1014 hertz (nghĩa là, ánh sáng phát ra có màu lam), thì ánh sáng quan sát thấy sẽ có tần số hoặc 1,49 × 1014 hertz (hồng ngoại) hoặc 2,83 × 1015 hertz (tử ngoại xa), tùy thuộc nguồn sáng đang chuyển động ra xa hay đến gần người quan sát. Như vậy, khi một nguồn sáng chuyển động ra xa chúng ta, người ta nói màu của nó bị lệch đỏ; khi một nguồn sáng chuyển động về phía chúng ta, người ta nói màu của nó bị lệch xanh.

Doppler không hề dự đoán nhiều ứng dụng ngày nay của hiệu ứng Doppler – chẳng sử dụng nó để xác định tốc độ bóng nhanh của cầu thủ ném – nhưng ông đã thật sự đá nó ra khỏi công viên khi ông nói như sau:

Hầu như người ta chấp nhận chắc chắn rằng trong tương lai không quá xa vời hiệu ứng này sẽ mang đến cho các nhà thiên văn một phương tiện được hoan nghênh để xác định chuyển động và khoảng cách của các ngôi sao mà, do khoảng cách không thể đo nổi của chúng đến chúng ta, và hệ quả là góc thị sai nhỏ, cho đến hiện nay những phép đo và xác định như thế chỉ mới là hi vọng mà thôi.

Chính công dụng này của hiệu ứng Doppler đã cho phép chúng ta trả lời câu hỏi thứ ba trong những câu hỏi sâu sắc mà trẻ nhỏ thường hỏi – vũ trụ từ đâu mà có?

Vũ trụ giãn nở

Sử dụng các sao biến quang Cepheid làm ngọn nến chuẩn cho thấy có nhiều thiên hà nằm bên ngoài Dải Ngân hà. Tuy nhiên, những chiếc kính thiên văn lớn hơn dần dần được xây dựng, và chúng có thể thấy những vật thể ngày càng xa hơn. Nhiều tinh vân hoặc không có sao Cepheid hoặc có các sao Cepheid không thể phát hiện được, nên cần tìm một phương pháp khác nữa để xác định khoảng cách. Hiệu ứng Doppler, với mối liên hệ của nó về sự biến thiên tần số theo vận tốc, tỏ ra chính là tấm vé thông hành đó (một sự dùng từ thích hợp, hãy nhớ rằng người ta sử dụng nó để kiểm tra xe vi phạm tốc độ giới hạn).

Khi một vật chuyển động theo một đường thẳng, một người quan sát có thể mô tả vận tốc của nó theo hai con số. Hãy tưởng tượng một chiếc xe đang chạy 60 dặm/giờ về hướng đông bắc theo một đường hợp một góc 60 độ đông với hướng bắc. Trong một giờ, chiếc xe sẽ di chuyển 60 dặm theo cạnh huyền của một tam giác vuông có cạnh bắc-nam dài 30 dặm, và có cạnh đông-tây là 60Ö3/2 » 52 dặm. Các nhà vật lí mô tả quá trình này là phân tích vận tốc theo hai thành phần vuông góc. Khi một vật chuyển động trong không gian, hiệu ứng Doppler cho phép chúng ta xác định vận tốc theo phương nối vật và người quan sát; thành phần vận tốc này được gọi là vận tốc xuyên tâm.

Kết hợp hiệu ứng Doppler với quang phổ cho phép các nhà thiên văn nhìn thấy hình ảnh đặc trưng của quang phổ ở các ngôi sao (hoặc thiên hà) thay đổi như thế nào; sự biến thiên tần số của vạch phổ cho phép chúng ta xác định vận tốc xuyên tâm của các sao (hay thiên hà). William Huggins, nhà thiên văn học người Anh đã giải được câu đố thành phần cấu tạo của các tinh vân, lần đầu tiên đã xác định được vận tốc này đối với sao Sirius vào năm 1872. Ông tìm thấy một sự lệch đỏ nhẹ ở các vạch phổ đi cùng với nguyên tố hydrogen, và một phép đo tỉ mỉ cho phép ông kết luận rằng Sirius đang chuyển động ra xa chúng ta với vận tốc xuyên tâm vào cỡ 47 km/s.

Trong vài thập niên tiếp sau đó, các phép đo vận tốc xuyên tâm của một số lượng lớn sao đã được thực hiện; một số ngôi sao được tìm thấy đang tiến gần đến chúng ta, còn một số khác thì đang tiến ra xa. Điều này không có gì bất ngờ đối với các nhà thiên văn học; xét cho cùng, khi bạn đứng giữa đường phố vào buổi ban chiều, một số người sẽ đang tiến về phía bạn trong khi số khác thì đang hối hả bước ra xa. Trừ khi có một sự kiện gì đó xảy ra, ví dụ như sự xuất hiện bất ngờ của một nhân vật nổi tiếng, thì phần lớn người ta mới đổ về một phía nhất định, những người có khả năng đi ra xa bạn lại đang tiến về phía bạn. Một số người sẽ đi chầm chậm, một số khác thì đi vội vàng.

Các nhà thiên văn cũng đã cố gắng xác định vận tốc xuyên tâm của các tinh vân. Các vạch phổ của nhiều tinh vân quá gần nhau nên về cơ bản chúng tạo ra một dãy liên tục, thành ra khó xác định từng vạch phổ riêng lẻ. Không có khả năng phân biệt từng vạch phổ, nên hình ảnh đặc trưng của các vạch phổ đi cùng với nguyên tố nhất định không thể được phân giải, và vì thế những xác định ban đầu của vận tốc xuyên tâm chỉ hạn chế với các sao. Thông thường, những vận tốc này nằm tầm khoảng ngưỡng 10 km/s.

Vào thế kỉ 20, công nghệ đã phát triển đủ để từng vạch trong quang phổ tinh vân có thể được phân biệt. Người làm được việc này là Vesto Slipher, một nhà thiên văn trẻ tuổi người Mĩ, ông đã xác định vận tốc xuyên tâm của tinh vân Andromeda. Mặc dù đã làm việc này trước khi Hubble sử dụng các sao Cepheid xác định khoảng cách đến tinh vân Andromeda, nhưng nghiên cứu của Slipher mang lại một kết quả bất ngờ - tinh vân Andromeda đang tiến về phía Trái đất với vận tốc xuyên tâm lên tới 300 km/s; bằng một phần mười của 1% tốc độ ánh sáng. Slipher tiếp tục nghiên cứu vấn đề xác định vận tốc xuyên tâm của các tinh vân, và tại cuộc họp năm 1914 của Hội Thiên văn học Hoa Kì, ông đã báo cáo vận tốc xuyên tâm của một số tinh vân và đã được hoan nghênh nhiệt liệt. Thật kì lạ là phần lớn vận tốc xuyên tâm đó đều tiến ra xa; các tinh vân đang chuyển động biểu kiến ra xa Dải Ngân hà. Liệu những tinh vân này có thật sự đang bay ra xa Dải Ngân hà, hay có cái gì đó trong không gian sâu thẳm đang hút lấy chúng? Không ai có câu trả lời cả.

Một trong những người dự nghe báo cáo năm 1914 của Slipher là Edwin Hubble. Hubble đã có thể sử dụng liên hệ chu kì-độ trưng của Leavitt để xác định khoảng cách đến một số thiên hà có chứa các sao biến quang Cepheid, và có thể sử dụng số liệu của Slipher, cũng như số liệu của riêng ông, để xác định vận tốc xuyên tâm của những thiên hà đó. Dưới đây là số liệu mà Hubble đã có trong phân tích ban đầu của ông. Megaparsec là một đơn vị để đo những khoảng cách lớn, ví dụ như khoảng cách giữa các thiên hà, và bằng khoảng 3,2 triệu năm ánh sáng.

Hubble lưu ý, như bạn có thể thấy, khi càng xa Trái đất, thì vận tốc lùi xa càng lớn. Vẽ biểu đồ số liệu này trên một hệ tọa độ chữ nhật, ông để ý thấy số liệu dường như giảm xấp xỉ theo một đường thẳng. Có một kĩ thuật chuẩn từ lĩnh vực thống kê dùng để xác định cái gọi là đường hồi quy; nó là đường thẳng khớp gần nhất với một tập hợp điểm số liệu. Trong ví dụ đã nêu, nói gọi khoảng cách là x và vận tốc lùi ra xa là y, thì đường khớp nhất là phương trình y = - 41 + 454x.

Khoảng cách đến Trái đất

tính theo megaparsec

Vận tốc lùi ra xa

km/s

0,032

0,034

0,214

0,263

0,275

0,275

0,45

0,5

0,5

0,63

0,8

0,9

0,9

0,9

0,9

1

1,1

1,1

1,4

1,7

2

2

2

2

179

290

- 130

- 70

- 185

- 220

200

290

270

200

300

- 30

650

150

500

920

450

500

500

960

500

850

800

1090

Thuyết tương đối hẹp :p

Một trong những (trong số nhiều) biểu hiện đầu tiên của tôi khiến tôi đã không là một nhà vật lí tốt là vì tôi gặp rất nhiều khó khăn để hiểu sự giãn nở thời gian và sự co chiều dài, những đặc điểm then chốt của thuyết tương đối hẹp. Tôi từng là một nhà vật lí nhưng tôi chưa từng hiểu những khái niệm vật lí vĩ đại với mức độ rõ ràng như một số khái niệm toán học trọng yếu. Đa số chúng ta cảm thấy bản thân mình chưa hiểu trọn vẹn cái gì đó vào lúc này hay lúc khác; có khi ta loáng thoáng ngỡ như đã hiểu rồi, nhưng sau đó mới biết là không. Thuyết tương đối hẹp Einstein ở trong tình trạng như thế đối với tôi trong suốt năm thập niên kể từ lần đầu tiên tôi gặp nó. Tôi đã đọc nhiều tác phẩm phổ biến kiến thức viết về nó, cũng như nhiều dạng thức toán học đầy đủ trong nhiều loại sách, nhưng tôi chưa hề hiểu nó cho lắm – cho đến khi David McKay đi tới lời giải thích mà tôi sắp trình bày. Đó là lời giải thích đơn giản nhất và dễ hiểu nhất mà tôi biết.

Nếu bạn đã đi xe lửa nhiều lần, có lẽ bạn đã có kinh nghiệm với tình huống sau đây. Có một đoàn tàu trên đường ray kế bên, và qua cửa sổ bạn có thể nhìn thấy những người khác trên đoàn tàu đó. Bất ngờ có sự chuyển động; bạn thấy đoàn tàu kia đang di chuyển. Tuy nhiên, trừ khi có cái gì đó để bạn nhận ra rõ ràng rằng đoàn tàu nào đang di chuyển – ví dụ như một cú giật bất ngờ trên tàu của bạn hay sự chuyển động của những đối tượng cố định hiển nhiên như thanh tà vẹt hay cây cối – bạn không biết được mình đang chuyển động hay bên tàu kia đang chuyển động.

Thuyết tương đối xử lí hai “hệ quy chiếu” – hai đoàn tàu – đang chuyển động ở một vận tốc không đổi so với nhau. Hệ nào thật sự đang chuyển động? Cả hai hệ! Cái then chốt cho cơ sở toán học của thuyết tương đối hẹp là nếu một người ở mỗi đoàn tàu đo cùng một khoảng cách theo mét hoặc cùng một khoảng thời gian theo giây, thì họ sẽ thu về con số giống nhau. Để hiểu được cơ sở hợp lí cho điều này, hãy tưởng tượng trong khi đoàn tàu kia đang ở kế bên tàu của bạn, bạn có hai cái thước mét, và đưa một cái thước cho một người ở đoàn tàu kế bên. Nếu bạn đo cùng một khoảng cách trong thế giới bên ngoài, bạn dùng thước mét của bạn và anh ta dùng thước của anh ta, bạn sẽ thu được con số giống nhau bởi vì câu hỏi ai có cái thước mét thật sự (hay – ai đang chuyển động và ai không) là chuyện gây bàn cãi; không có cách nào nói được bởi vì mỗi bên đều nhìn thấy bên kia đang chuyển động.

Vì thế cái bạn nên làm là: bạn mở cửa sổ và cầm một cái thước mét, một đồng hồ và một đèn flash giống hệt như người dối diện với bạn bên kia. Đó là một cái đèn flash đặc biệt; khi bạn mở đèn lên, nó phát ra một photon độc thân. Hai đoàn tàu chuyển động ra xa nhau ở một vận tốc không đổi, bạn đo vận tốc đó là v m/s; người ở tàu bên kia tính được vận tốc mà bạn đang đi ra xa anh ta cũng là v m/s. Đó là giả thuyết cơ bản của thuyết tương đối – không có người nào trong hai người bạn có thước mét “chính xác” và đồng hồ “chính xác” trong khi người kia có cái “không chính xác”, và vì thế mỗi người phải thu được số đo giống nhau, nếu không một hệ đo bằng cách nào đó lại “chính xác”, còn hệ kia thì không.

Bây giờ giả sử rằng, tại thời điểm người ở trong tàu đi qua bạn, anh ta hướng đèn flash lên trần và bật đèn flash; không bao lâu sau đó thì photon đi tới trần trong tàu của anh ta. Bạn dựng nên một tam giác vuông với ba đỉnh. Đỉnh A là chỗ của bạn tại thời điểm người kia bật đèn flash. Đỉnh C là điểm trên trần tàu lúc photon độc thân đi tới, vì đoàn tàu đã đi được một quãng đường nào đó xuôi theo đường ray từ thời điểm đèn flash bật lên, nên C ở cùng mức cao với trần nhưng lệch theo đường ray. Gọi B là điểm trên đường ray nằm ngay bên dưới C; AC là cạnh huyền của một tam giác vuông. Chúng ta biết theo định lí Pythagoras rằng AC2 = AB2 + BC2.

Quãng đường bằng tốc độ nhân thời gian, và c, vận tốc ánh sáng, có giá trị số như nhau (giống như vận tốc của đoàn tàu) cho dù bạn đo nó hay người ở trong tàu kia đo nó. Bao nhiêu thời gian đã trôi qua giữa thời điểm đèn bật sáng và thời điểm photon đi tới C? Bạn đo quãng đường, nhưng tính thời gian từ phương trình đường đi bằng tốc độ nhân thời gian. Bạn kí hiệu lượng thời gian này là T, và như vậy AC = cT, vì AC là quãng đường photon đã đi; nó bắt đầu tại A và kết thúc tại C. Vì đoàn tàu đang chuyển động ở một vận tốc v không đổi, nên nó bắt đầu tại A và kết thúc tại B, vì thế AB = vT.

Người ở trên tàu kia kí hiệu t là lượng thời gian đã trôi qua giữa thời điểm đèn bật mở và thời điểm chùm sáng đi tới C. Photon đi từ sàn tàu đến trần của nó, quãng đường là BC; người ở trong tàu tính quãng đường đó là ct. Và bạn cũng thế, vì đoạn thẳng AB vuông góc với đoạn thẳng AC, và cả hai thước mét của bạn không bị ảnh hưởng bởi chuyển động theo hướng AB. Chúng ta thay những giá trị này – từ hệ quy chiếu của bạn – vào định lí Pythagoras.

Đây là hiệu ứng “giãn nở thời gian” nổi tiếng; số giây đã trôi qua trên cái đồng hồ của người ở trong tàu kia ít hơn số giây đã trôi qua trên đồng hồ của bạn. Lưu ý rằng chúng ta thậm chí không cần dùng đến đồng hồ; ta thu được thời gian từ công thức quãng đường = vận tốc ´ thời gian.

Nếu chúng ta kí hiệu quãng đường AB mà bạn đo được là L và quãng đường đó do người trong tàu kia đo được là l, ta thấy rằng L = vT và l = vt, vì cả hai bên đều thấy vận tốc của đoàn tàu có giá trị số v bằng nhau. Cho nên v = L / T = l / t, và do đó l = (t / T)L. Thay giá trị thu được trước đó cho t/T ta được



Đây là sự co chiều dài FitzGerald nổi tiếng không kém: quãng đường đo bởi người ở trong tàu kia nhỏ hơn quãng đường bạn đo được.

Hiệu ứng Doppler :p

Khám phá đó là hiệu ứng Doppler, cái có lẽ bạn đã biết từ súng bắn tốc độ của cảnh sát giao thông hoặc bản tin thời tiết. Hiệu ứng Doppler lần đầu tiên được mô tả bởi nhà vật lí người Áo Christian Doppler, người để ý thấy độ cao của tiếng còi xe lửa bị dịch khi nó đi qua. Hiệu ứng lúc đầu được xác nhận bởi một trong những thí nghiệm đẹp trong lịch sử vật lí. Phép đo chính xác tần số của sóng âm bởi những thiết bị như dao động nghiệm không có hồi thập niên 1840; thiết bị chính xác nhất thời kì ấy chính là đôi tai của người nhạc sĩ đã qua đào tạo. Để xác nhận hiệu ứng Doppler, người nhạc sĩ được bố trí trên một toa xe và được yêu cầu chơi cùng một cung bậc. Những người nhạc sĩ khác, tốt nhất là có thính lực hoàn hảo, đứng bên đường ray và được yêu cầu xác định độ cao của âm thanh mà họ nghe được khi đoàn tàu đi qua. Kết quả là nốt nhạc nhận được cao hơn nốt mà những người nhạc sĩ chơi trên tàu khi họ đi tới gần, và thấp hơn khi họ đi ra xa.

Cơ sở toán học có liên quan chỉ là những phép tính đại số đơn giản. Giả sử bạn đang đứng cạnh một đường ray với một đoàn tàu đang tiến tới ở tốc độ 25 m/s, hay khoảng 55 dặm/giờ. Để nhắc nhỏ bạn, người kĩ thuật viên thổi còi, nó được chỉnh đến nút C trung có tần số 260 hertz, hay 260 sóng âm mỗi giây. Bây giờ, con số quan trọng ở đây là tốc độ của âm thanh, nó bằng 340 m/s ở mực nước biển và tần số đó; con số cho âm C trung là 1,31 m hay bước sóng của nó. Tuy nhiên, vì đoàn tàu đang chuyển động nên bạn không nghe thấy âm C trung; nốt mà bạn nghe được bằng tốc độ tổng hợp của âm chia cho bước sóng của nốt. Cho nên khi đoàn tàu đang tiến tới, bạn nghe thấy (340 m/s + 25 m/s) / 1,31 m hay 279 hertz; khi nó đang đi ra xa, bạn nghe thấy (340 m/s – 25 m/s) / 1,31 m hay 240 hertz. Nói theo ngôn ngữ âm nhạc, bạn nghe thấy một âm D phẳng đi tới và một âm B đi ra xa. Chúng ta có thể liên hệ tần số quan sát (Fo) và tần số phát (Fe) và vận tốc của đoàn tàu (V) và vận tốc âm thanh (v) như sau, V có dấu âm vì đoàn tàu đang tiến tới gần bạn

Fo / Fe = 1 – V/v

Hiệu ứng Doppler, như mô tả ở trên, hoạt động tốt miễn là chúng ta đang xét những thứ như tiếng còi tàu truyền đi ở vận tốc nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng. Tuy nhiên, nếu bạn đang xử lí những nguồn phát sóng điện từ (cái chuyển động ở tốc độ ánh sáng), và bản thân nguồn phát sóng cũng đang chuyển động với vận tốc bằng một phần đáng kể của tốc độ ánh sáng, thì thuyết tương đối hẹp Einstein cho biết rằng khi đó cần phải có một sự hiệu chỉnh.

Vương quốc tinh vân :x

Tuy nhiên, vấn đề vẫn chưa được làm sáng tỏ là vị trí của các tinh vân. Đã có một nỗ lực nghiêm túc nhằm giải quyết vấn đề đó vào năm 1920 khi mà trong một cuộc tranh luận kinh điển tại cuộc họp của Viện hàn lâm Khoa học Quốc gia, Shapley đã cự cãi với nhà thiên văn Heber Curtis về quy mô của vũ trụ. Hai người tranh cãi không những chống đối nhau, mà phong cách cũng trái ngược, Shapley thì thẳng thắn, vụng về, còn Curtis thì lịch thiệp theo kiểu quý tộc. Shapley giữ quan điểm cho rằng Dải Ngân hà cấu tạo nên toàn bộ vũ trụ, còn Curtis giữ quan điểm cho rằng một số tinh vân nằm bên ngoài Dải Ngân hà. Tôi ước gì cuộc tranh cãi này diễn ra trong thời đại của mình để có thể ghi video lại, vì chắc chắn là rất hào hứng. Nhưng trận cãi vã thê thảm đó khiến Albert Einstein chán ngấy. Quá nản nên ông quay sang nhận xét với một thính giả khác, “Tôi vừa có một lí thuyết mới của sự bất diệt.” Cuộc tranh cãi Lớn, như sau này nó được gọi, đã kết thúc hòa nhau, và cả Shapley lẫn Curtis không ai chứng minh được quan điểm của mình. Shapley phải đương đầu với nhiệm vụ khó khăn là chứng minh phản chứng, rằng không có tinh vân nào nằm ngoài Dải Ngân hà, còn Curtis, người có quan điểm dễ chứng minh hơn, thì lại thiếu số liệu.

Lời kết luận cho vấn đề trên sẽ thuộc về người anh hùng của chương này, Edwin Hubble, một nhân vật bất diệt và là một trong những nhà thiên văn học lớn của thế kỉ hai mươi. Cao ráo, điển trai, một vận động viên có thành tích, một học giả Rhodes, một người lính trong quân đội Mĩ hồi Thế chiến thứ nhất, Hubble vào làm ở Đài thiên văn Núi Wilson ở California vào năm 1919. Sau đó, Hubble cưới cô Grace Burke, một phụ nữ xinh đẹp là con gái của một ông chủ nhà băng giàu có. Nhân loại đã có vài tỉ người và xác suất phải có một vài người may mắn như thế. Và Edwin Hubble chắc chắn là một nhân vật may mắn trong số đó.

Hubble nổi tiếng với hai thành tựu chính, thứ nhất là dàn xếp được Cuộc tranh cãi Lớn. Trong năm 1922 và 1923, Hubble đã phát hiện ra vài sao biến quang Cepheid trong cái khi ấy gọi là tinh vân Andromeda. Sử dụng phương pháp của Hertzsprung và định luật chu kì-độ trưng, rõ ràng khoảng cách đến những ngôi sao này lớn hơn rất nhiều kích cỡ của Dải Ngân hà, và vì thế Andromeda phải là một tập hợp sao nằm bên ngoài Dải Ngân hà. Như vậy, tinh vân Andromeda bây giờ được gọi là thiên hà Andromeda, và nghiên cứu của Hubble và những người sau đó cho thấy rằng vũ trụ bao gồm hàng tỉ thiên hà giống như vậy. Hubble còn thực hiện khám phá với lòng khoan dung hơn Shapley nữa; Hubble có nhận thức sâu sắc về tầm quan trọng của mối liên hệ chu kì-độ trưng và vai trò của Leavitt trong việc khám phá ra nó, và cảm thấy rằng Leavitt đáng ra nên được trao giải Nobel vì khám phá ấy.

Tuy nhiên, chuẩn đo sao biến quang Cepheid, giống như chuẩn đo thị sai, có những hạn chế, và Hubble và các đồng sự của ông sẽ phải chờ một khám phá quan trọng khác nữa của thế kỉ hai mươi mới chỉ ra được vũ trụ thật ra to lớn như thế nào.

Mối quan hệ chu kì – độ trưng :p

Phép đo đầu tiên của khoảng cách đến các ngôi sao được thực hiện bằng cách sử dụng khái niệm thị sai. Bạn có thể hình dung phương pháp này hoạt động như thế nào bằng cách nhìn vào cái kim phút của một đồng hồ ở xa lúc đúng ngọ. Nếu bạn nhìn vào cái đồng hồ từ phía bên trái đồng hồ, cái kim phút sẽ hiện ra giữa số 12 và số 1. Bây giờ di chuyển sang phía bên phải của đồng hồ, cái kim phút sẽ hiện ra giữa số 11 và 12. Nếu bạn đo khoảng cách bạn đã di chuyển sang phía bên tay phải của mình (độ dài đường cơ sở) và góc mà bạn nhìn vào cái đồng hồ, bạn có thể sử dụng lượng giác để tính ra khoảng cách đến cái đồng hồ.

Vấn đề với phương pháp này là tính tiện ích của nó bị hạn chế. Cho dù sử dụng kính thiên văn gắn trên vệ tinh đang quay xung quanh hành tinh của chúng ta, cái hiện nay đang làm, thì độ dài đường cơ sở bị hạn chế với khoảng cách tối đa giữa hai điểm trong quỹ đạo của Trái đất (khoảng cách giữa nơi Trái đất so với Mặt trời vào ngày 1 tháng 1 và vào ngày 1 tháng 7). Ở một cự li nào đó, khoảng cách đến một ngôi sao lớn đến mức các góc trở nên quá nhỏ không đo được; nói thực tế thì phương pháp thị sai chỉ hoạt động đối với những ngôi sao ở cách Trái đất vài trăm năm ánh sáng. Thực tế có những ngôi sao mà phương pháp này không hoạt động được gợi ý rằng một số ngôi sao ở xa hàng nghìn năm ánh sáng – và có lẽ còn xa hơn thế.

Bước nhảy lớn đầu tiên vượt khỏi những hạn chế của phương pháp thị sai được thực hiện bởi Henrietta Swan Leavitt, bà tốt nghiệp trường Radcliffe College vào năm 1892. Ngày nay, sinh viên trường Radcliffe College, ví dụ như thành viên mới đây nhất của Tòa án Tối cao, Elena Kagan, có thể tìm kiếm nhiều cơ hội nghề nghiệp sáng giá, nhưng vào năm 1892 có rất ít cơ hội đối với phụ nữ. Vì thế, Leavitt nhận việc làm một cái máy tính tại Đài thiên văn Harvard College, lúc ấy cái máy tính có nghĩa là một người làm công việc tính toán. Với tiền công hậu hĩnh 10,50 USD mỗi tuần, bà sẽ đo độ sáng của các ngôi sao khi chúng xuất hiện trên phim chụp.

Mặc dù đa số các ngôi sao giữ nguyên độ sáng vốn có trong hàng triệu – hay thậm chí hàng tỉ - năm, nhưng cái gọi là các sao biến quang lại thăng giáng độ sáng đáng kể trong những khoảng thời gian ngắn. Người ta đã biết điều này từ năm 1638, khi nhà thiên văn Jean Holward quan sát thấy sao Mira thăng giáng độ sáng trong một chu kì kéo dài 11 tháng. Mặc dù một số ngôi sao thăng giáng độ sáng vì ánh sáng của chúng bị mờ đi một cách tuần hoàn bởi một thiên thể khác đi qua giữa nó và Trái đất, nhưng các sao biến quang Cepheid (được quan sát lần đầu tiên trong chòm sao Cepheus) co giãn do một cơ chế động lực học chất khí lần đầu tiên được giải thích bởi ngài Arthur Eddington. Các sao biến quang, nhất là sao biến quang Cepheid, đã thu hút sự quan tâm của Leavitt. Bà để ý thấy ngôi sao càng sáng thì chu kì của nó càng kéo dài, và vào năm 1908 bà đã công bố một lưu ý về hiệu ứng này trong tập san Biên niên của Đài thiên văn Harvard College.

Lưu ý này đã không khiến thế giới thiên văn bùng cháy, nhưng Leavitt không nản chí. Bà tiếp tục nghiên cứu những ngôi sao này, và vào năm 1912 bà đã công bố cái ngày nay gọi là mối liên hệ chu kì – độ trưng. Dựa trên một nghiên cứu gôm 1777 sao, bà kết luận “Có thể vẽ một đường thẳng nối liền từng điểm thuộc hai dải điểm tương ứng với cực đại và cực tiểu, từ đó cho thấy có một liên hệ đơn giản giữa độ sáng của sao biến quang và chu kì của chúng”.

Khám phá rực lửa này, giống như lưu ý trước đó của Leavitt, phần lớn không được chú ý tới. Leavitt tiếp tục làm việc tại Đài thiên văn Harvard, và được Harlow Shapley thăng lên làm trưởng nhóm nhiếp ảnh vào năm 1921, công việc chỉ khiến bà đoản mệnh vì bệnh ung thư vào cuối năm ấy. Solon Bailey, một đồng nghiệp tại đài thiên văn trên, đã truy điệu bà như sau tại đám tang của bà. “Bà đã có cuộc sống vui vẻ được mọi người kính trọng và quý mến, và cái tính thân mật đã mang lại cho bà cuộc sống trở nên thật đẹp và có ý nghĩa.” Nói như thế không phải là ít trong khi còn lâu nữa thì những đóng góp của Leavitt cho thiên văn học mới tỏa sáng.

Mối liên hệ chu kì – độ trưng mà Leavitt khám phá ra đã cho phép các nhà thiên văn đo khoảng cách đến các sao biến quang Cepheid, mang lại một phương pháp đo khoảng cách về căn bản vượt qua sự hạn chế vốn có của phương pháp thị sai. Khái niệm dễ dàng hình dung với hai cái đèn pha xe hơi. Đa số đèn pha xe hơi được sản xuất có độ sáng đồng đều. Vì chúng ta biết ánh sáng đèn rực rỡ như thế nào khi một chiếc xe hơi ở khá gần, nên chúng ta có thể nói chiếc xe ở bao xa bằng cách so sánh ánh sáng đó đã mờ đi bao nhiêu so với độ sáng của nó khi ở gần. Tất nhiên, chúng ta không sử dụng đơn giản dấu hiệu này khi chúng ta băng qua đường ở phía trước một chiếc xe đang lao tới; cho dù là ban đêm ở một khu vực không có đèn báo giao thông, có những dấu hiệu khác để chỉ dẫn chúng ta, ví dụ như âm thanh. Tuy nhiên, nguyên lí là như thế.

Trong ngôn ngữ thiên văn học, độ sáng đồng đều của những ngọn đèn pha xe hơi đã sản xuất mang lại một ngọn nến chuẩn để chúng ta so sánh độ sáng của ánh sáng khác. Mối liên hệ chu kì – độ trưng mà Leavitt khám phá ra cho thấy các sao biến quang Cepheid có thể dùng làm nến chuẩn miễn là độ sáng của một sao biến quang Cepheid đã được xác định (tương đương với việc đo độ sáng của một đèn phá xe hơi). Người ta không cần làm công việc khó khăn là đo độ sáng của bất kì thiên thể nào khác, bởi vì chu kì của nó (khoảng thời gian nó trải qua trọn một vòng mờ đi và sáng lên) được xác định dễ dàng và khi đó độ sáng của nó có thể tính ra được theo liên hệ chu kì – độ trưng.

Độ trưng mờ dần theo một kiểu có thể dự đoán khi khoảng cách đến vật thể giảm đi, cho nên nếu có thể sử dụng thị sai để đo khoảng cách đến một sao biến quang, thì người ta sẽ biết mối liên hệ giữa khoảng cách và chu kì đối với ngôi sao đó. Biết trước một sao biến quang Cepheid bất kì nào đó, người ta có thể sử dụng mối liên hệ chu kì – độ trưng để suy luận ra độ trưng của nó; từ độ trưng của nó người ta có thể suy luận ra khoảng cách của nó. Trong vòng một năm sau công bố mối liên hệ chu kì – độ trưng của Leavitt, Ejnar Herztsprung – mặc dù có khả năng không bị thúc đẩy bởi khám phá của Leavitt mà theo đuổi một chương trình nghiên cứu của riêng ông – đã xác định khoảng cách đến một vài sao biến quang Cepheid trong Dải Ngân hà.

Bạn phải trao vinh dự cho Shapley: ông đã nhận ra giá trị của kĩ thuật này, và đã đưa vào sử dụng rộng rãi mối liên hệ chu kì – độ trưng để xác định kích cỡ và hình dạng của Dải Ngân hà. Tuy nhiên, bạn cũng phải ghi nợ Shapley vì cái tôi xem là hành vi nên đánh giá là một nhà chính trị hơn là một nhà khoa học. Vào năm 1926, nhà toán học người Thụy Điển Gosta Mittag-Leffler đã liên hệ với Shapley về khả năng đề cử Leavitt cho Giải Nobel. Mittag-Leffler không biết rằng Leavitt đã qua đời, và vì Giải Nobel lúc ấy (và bây giờ) chỉ trao cho những nhà khoa học còn sống, nên bà không đủ tiêu chuẩn. Động thái sau đó của Shapley mới đáng hổ thẹn: không hề thương tiếc cho sự nghiên cứu vất vả được công nhận quá muộn màng, mà thay vậy ông cố gắng thuyết phục Mittag-Leffler rằng vinh quang đó không nên thuộc về Leavitt cho sự khám phá ra mối liên hệ chu kì – độ trưng, mà nên cho bản thân Shapley vì ông đã sử dụng mối liên hệ đó để xác định kích cỡ của Dải Ngân hà.

Chandra :p

Một số vị giáo sư, như Isaac Newton, nói thật là rất nhàm chán, họ giảng thao thao bất tuyệt trong những căn phòng trống không hoặc gần như là trống không. Một số vị giáo sư, như Ludwig Boltzmann, thì rất hào hứng và được sinh viên yêu thích. Một số vị giáo sư trông thần bí làm sao ấy, họ thật lỗi lạc nhưng không thể với tới được. Tôi có một vị giáo sư như thế, Shizuo Kakutani, ông dạy khóa toán phân tích tại Yale, và tôi sẽ chẳng có gì bất ngờ nếu trên thực tế ai đó từng học đại học mà còn nhớ một vị giáo sư như thế, cho dù họ học toán, lịch sử hay văn chương. Chandrasekhar rõ ràng là một vị giáo sư như thế, vì chẳng có hơn lấy một người học trò Carl Sagan sau này còn nhớ lại.

Chandra thuyết trình tại một hội thảo chuyên đề. Ba mặt của phòng học đều có bảng đen trên đó, toàn bộ được lau sạch sẽ khi Chandra bắt đầu bài giảng của ông. Trong khi thuyết giảng, ông lấp đầy cả ba cái bảng với những phương trình, viết gọn gàng bởi bàn tay khéo léo của ông, những phương trình quan trọng đều được đóng khung và đánh số như thể chúng được viết cho một bài báo sắp đăng vậy. Khi bài giảng của ông kết thúc, Chandra chống tay xuống bàn, đối mặt về phía khán giả. Khi chủ tọa mời nêu câu hỏi, ai đó trong hàng ghế khán giả nói, “Thưa giáo sư Chandrasekhar, tôi tin rằng, trên bảng... xem nào... hàng thứ 8, hàng 11, tôi cho rằng giáo sư đã viết sai dấu.” Chandra tuyệt đối bình thản, ông không thèm nhận xét gì, và cũng chẳng ngoái đầu nhìn lại phương trình nêu trong câu hỏi. Sau vài khắc im lặng ngượng nghịu, vị chủ tọa nói, “Thưa giáo sư Chandrasekhar, ông có câu trả lời cho câu hỏi này không?” Chandra đáp, “Đó không phải là một câu hỏi, đó là một phát biểu, và phát biểu đó sai rồi,” ông nói tỉnh bơ mà chẳng thèm nhìn ai.

Một câu chuyện như thế có thể mang lại ấn tượng một vị học giả máu lạnh, xa rời, không quan tâm đến học trò của mình. Những cá nhân như thế cũng có mặt ở mỗi khoa viện thực tế, nhất là ở những viện học thuật tốp trên – nhưng Chandrasekhar không nằm trong số họ. Trong phần lớn sự nghiệp của mình, Chandrasekhar sống ở Williams Bay, Wisconsin – gần Đài thiên văn Yerkes – và đi Chicago dạy lớp của ông, lớp tại đó có lúc chỉ có hai học trò thôi. Chặng đường đi dạy xấp xỉ 100 dặm, nhưng nó thật đáng giá: khi Giải Nobel Vật lí công bố vào năm 1957, nó được trao cho Chen Ning Yang và Tsung-Dao Lee —hai người học trò trong lớp học đó.

Chandrasekhar cũng giành Giải Nobel, nhưng mãi đến năm 1983. Đúng là chờ đợi quá lâu – công trình mà ông giật giải thưởng đã bắt đầu từ khi ông còn niên thiếu! Vào thập niên 1920, các nhà thiên văn vật lí đã có thể tính ra một ngôi sao trắng mờ gọi là Sirius B, một ngôi sao đồng hành với sao Thiên Lang Sirius nổi tiếng, có một tỉ trọng hết sức cao, gấp hơn một triệu lần tỉ trọng của Mặt trời. Kết quả này đã gây thách đố với các nhà thiên văn học thời kì ấy bởi vì các nguyên tử không thể nào bị đến tỉ trọng như thế mà vẫn còn giữ dạng thức là nguyên tử nữa. Những tỉ trọng như thế chỉ có thể thu được nếu các nguyên tử bị nén đến mức các electron không còn liên kết với hạt nhân nữa, cho nên cái từng là một ngôi sao có cấu tạo từ các nguyên tử đã trở thành một ngôi sao có cấu tạo từ những ion tích điện dương bao xung quanh là biển electron bị nén chặt. Như chúng ta đã thấy ở một chương trước, khi các electron ở quá gần nhau, cơ học lượng tử đòi hỏi chúng phải tác dụng một loại lực đặc biệt gọi là áp suất suy thoái electron. Nguyên lí loại trừ Pauli mô tả làm thế nào không có hai hạt có cùng một trạng thái lượng tử; trong trường hợp này, điều đó có nghĩa là một số electron trong biển nén đó bị ép vào những trạng thái năng lượng rất cao và vì thế có vận tốc cực lớn. Năng lượng này cấp cho ngôi sao kháng lại lực hấp dẫn gây co lại. Một sao lùn trắng tiêu biểu có khối lượng chừng bằng khối lượng của Mặt trời, nhưng khối lượng đó bị nén vào một thể tích bằng kích cỡ của Trái đất.

Sự khám phá rằng áp suất suy thoái electron có thể cho phép sao lùn trắng có tỉ trọng trước nay chưa từng có được thực hiện bởi Ralph Fowler vào năm 1926. Đến lượt Chandrasekhar, một sinh viên xuất sắc khó bề tưởng tượng nổi, lúc chưa 18 tuổi ông đã đọc những bài báo ở mức nghiên cứu, ông thấy bài báo của Fowler đã không xét đến những hiệu ứng tương đối tính sẽ xảy ra khi các electron chuyển động ở những tốc độ cực cao. Cái Chandrasekhar phát hiện khi ông áp dụng phương pháp tương đối tính của mình cho công trình của Fowler không chỉ đơn thuần là sửa sai: nó hết sức bất ngờ. Chandrasekhar tìm thấy một giới hạn trên chắc chắn cho khối lượng của một sao lùn trắng, hay bất kì vật thể nào có cấu tạo gồm vật chất suy thoái electron.

Chandrasekhar, khi ấy là nghiên cứu sinh của Fowler, đã mô tả những kết quả của ông trong một bài báo mang tựa đề “Khối lượng tối đa của sao lùn trắng lí tưởng”. Khối lượng tối đa đó phụ thuộc vào một vài hằng số vạn vật đã được trình bày trong tập sách này: hằng số hấp dẫn, tốc độ ánh sáng, và hằng số Planck, và số nucleon (proton và neutron) trên electron có trong ngôi sao. Giá trị hiện đại được chấp nhận của giới hạn Chandrasekhar là xấp xỉ 1,4 lần khối lượng của Mặt trời.

Kết quả này thu được trong khi ông đang đi trên một con tàu hơi nước từ Ấn Độ sang Anh – và trước năm ông tròn 20 tuổi! Kết quả đó khiến Chandrasekhar mâu thuẫn với ngài Arthur Eddington, một trong những nhà thiên văn vật lí lỗi lạc của thời kì ông. Luận cứ đó đã có tác động lớn đối với sự nghiệp của Chandrasekhar. Lúc ấy, một trong những bài toán lớn của ngành thiên văn vật lí là xác định chu trình sống của các ngôi sao. Eddington đã dành phần lớn sự nghiệp của ông cho bài toán đó, ông tin rằng giai đoạn sao lùn trắng là số phận cuối cùng của mỗi ngôi sao, cho dù nó lớn bao nhiêu chăng nữa. Mâu thuẫn đó đi đến đối đầu tạo một cuộc họp tại Hội Thiên văn học Hoàng gia vào tháng 1 năm 1935. Chandrasekhar lẫn Eddington đều có gửi bài đăng, nhưng Eddington còn được mời phát biểu vài lời. Dưới đây là những lời phát biểu phá hoại của ông:

Vì sao mặt trời cứ tiếp tục tỏa sáng? :p

Nghĩ cho kĩ thì có vẻ như các bài hát đồng quê miền tây thật sự có thể nêu những câu hỏi sâu sắc – nếu chúng ta nghĩ thoáng một chút. Chúng ta đã trả lời câu hỏi làm thế nào Mặt trời tỏa sáng khi chúng ta trình bày quá trình nhiệt hạt nhân, nhưng tại sao nó cứ tỏa sáng? Tại sao nó tiếp tục tỏa sáng – tỏa sáng – và tỏa sáng? Một phần câu trả lời nằm ở hiệu suất của sự nhiệt hạch hydrogen; có rất nhiều hydrogen trong Mặt trời, và nó không hợp nhân hiệu quả cho lắm, nên một thời gian lâu nữa mới sử dụng hết. Tuy nhiên, thực tế có rất nhiều hydrogen trong Mặt trời nghĩa là lực hấp dẫn tác dụng bởi lượng hydrogen đó là rất mạnh, và vì lực hấp dẫn là lực hút, nên nó đang hút toàn bộ lượng hydrogen đó về tâm Mặt trời. Vậy tại sao Mặt trời không co lại?

Chúng ta biết khi chất khí nóng lên, nó giãn nở ra; và chính sự cân bằng giữa áp suất nhiệt hướng ra do sự nhiệt hạch hydrogen và sự nén vào do lực hấp dẫn đã giữ Mặt trời ở trạng thái cân bằng – trong khoảng thời gian hàng năm, hàng thập kỉ, hàng thế kỉ, hàng thiên niên kỉ, và thậm chí hàng triệu năm. Nhưng không quá một vài eon (một eon là một tỉ năm). Sự nén hấp dẫn là không ngưng nghỉ, và để cho ngôi sao tiếp tục tỏa sáng, nó phải tìm một cách tác dụng một áp suất hướng ra để cân bằng với sự nén đó. Vậy khi ngôi sao hợp nhất hydrogen thành helium thì vấn đề đã được giải quyết chăng?

Như chúng ta đã thấy, còn có bốn quá trình hợp nhân khác nữa; nếu không thì carbon sẽ không bao giờ được tạo ra. Tuy nhiên, hợp nhân helium thì khó hơn hợp nhân hydrogen rất nhiều. Để hợp nhân hydrogen, cần mang các nguyên tử hydrogen đến đủ gần nhau để thắng rào thế Coulomb, lực đẩy phát sinh khi electron trong một nguyên tử hydrogen được mang đến gần electron trong một nguyên tử hydrogen khác. Chúng ta đã thấy trong một chương trước đây rằng lực đẩy điện giữa hai electron mạnh gấp 1039 lần lực hút hấp dẫn giữa chúng. Để thắng lực đẩy này đỏi hỏi nhiệt độ cực kì cao; quá trình thật sự nhờ đó các electron thắng hàng rào Coulomb không phải là sự áp dụng đơn giản cho chúng lao vào nhau ở tốc độ cao, mà qua một quá trình cơ lượng tử tinh vi hơn gọi là sự chui hầm lượng tử. Sự chui hầm lượng tử xảy ra bởi vì các electron thật ra không phải là những cái chấm di chuyển nhanh như chúng thường được hình dung. Thật vậy, một ý kiến hay cho rằng thật ra chẳng ai thật sự biết electron chính xác là cái gì cả; mô tả tốt nhất mà chúng ta có cho mục đích tính toán là một cấu trúc toán học gọi là một hàm xác suất. Các electron không thật sự có một vị trí rõ ràng trong không gian giống như mọi thứ trong thế giới vĩ mô. Cho dù electron là cái gì, chúng ta có thể nói chúng có khả năng nhất nằm ở đâu, nhưng thật ra thì chúng có thể ở mọi nơi – và nhiệt độ càng cao, chúng càng có khả năng ở những nơi khác – ví dụ như ở phía bên kia của hàng rào Coulomb.

Các nguyên tử nặng hơn có nhiều electron hơn, vì thế lực đẩy điện giữa các nguyên tử nặng lớn hơn lực đẩy điện giữa các nguyên tử hydrogen. Điều này có nghĩa là cần có nhiệt độ cao hơn nữa để làm cho các nguyên tử chuyển động với tốc độ đủ lớn để cho các electron của chúng có thể chui hầm qua hàng rào Coulomb. Cách duy nhất để có nhiệt độ cao như thế là với sức nén lớn hơn do lực hấp dẫn – điều này sẽ có xu hướng xảy ra bởi vì mỗi lần hai hydrogen hợp nhân thành một nguyên tử helium, thì tổng số nguyên tử giảm đi một. Khi toàn bộ hydrogen đã hợp nhân thành helium, chỉ một phần rất nhỏ của khối lượng đó đã biến đổi thành năng lượng – con số 0,007 biểu trưng cho hiệu suất nhiệt hạch hydrogen – nhưng số nguyên tử đã giảm đi một nửa. Lực nén hấp dẫn có tác dụng giam cầm những nguyên tử này trong một không gian nhỏ hơn – khiến các nguyên tử nóng lên. Nếu ngôi sao lúc ban đầu đủ lớn, thì sẽ có đủ helium để cho phép sức nén hấp dẫn nâng nhiệt độ đến điểm tại đó sự hợp nhân helium có thể bắt đầu.

Và câu chuyện cứ thế lặp lại. Sau khi toàn bộ helium đã hợp nhân, khối lượng thì gần như vẫn bằng lúc bắt đầu hợp nhân helium, nhưng số nguyên tử thì đã ít hơn. Sức nén hấp dẫn buộc những nguyên tử này chiếm giữ một thể tích nhỏ hơn nữa, làm ngôi sao tiếp tục nóng lên, và dưới những điều kiện thích hợp, cho phép sự hợp nhân của những nguyên tử nặng hơn.

Tuy nhiên, tính nhanh chóng của quá trình này không tỉ lệ thuận. Sự hợp nhân helium thành carbon diễn ra nhanh hơn nhiều so với sự hợp nhân hydrogen thành helium. Điều này giải thích tại sao mất thời gian lâu như thế cho sự sống tiến hóa, bởi vì cần một thời gian dài cho hydrogen hợp nhân thành helium để đặt nền tảng cho sự hợp nhân helium thành carbon sẽ cho phép sự ra đời của sự sống. Nó cũng giải thích tại sao sự sống có cơ hội tiến hóa: bởi vì một khi có một hành tinh với rất nhiều carbon quay xung quanh một ngôi sao giống như Mặt trời, thì hiệu suất của sự nhiệt hạch hydrogen thành helium cho phép ngôi sao đó ổn định trong hàng eon.

Thật vậy, chu trình sống của một ngôi sao thật sự đồ sộ, một ngôi sao với khối lượng gấp hai chục lần khối lượng Mặt trời, giống như một vỡ kịch với những tình tiết càng ngắn hơn nữa khi sự căng thẳng kịch tính tăng dần. Ở một ngôi sao như vậy, cần khoảng một tỉ năm cho hydrogen hợp nhân thành helium, nhưng chỉ cần khoảng một triệu năm cho helium hợp nhân thành carbon và oxygen. Và có lẽ mất khoảng 100.000 năm cho carbon hợp nhân thành neon và magnesium. Oxygen cháy thành silicon và sulfur trong hai mươi năm, và silicon và sulfur cháy thành sắt trong một tuần! Tốc độ xảy ra khác nhau của những quá trình này để lại ngôi sao trông như một ổ bánh nhiều lớp: một lõi sắt nặng nằm bên dưới một vỏ cầu silicon và sulfur. Khi chúng ta tiến về phía bề mặt của ngôi sao, chúng ta tuần tự gặp những lớp vỏ cầu nguội hơn: neon và magnesium, sau đó là carbon và oxygen, đến helium, và ở ngoài cùng là hydrogen.

Cái xảy ra tiếp sau đó hóa ra là một câu chuyện li kì, được giải đoán bởi một cá nhân xuất sắc – Subrahmanyan Chandrasekhar, bạn bè và đồng nghiệp thường gọi bằng cái tên quen thuộc hơn là Chandra.

Sự tổng hợp hạt nhân :x

Câu trả lời cho câu hỏi sâu sắc đầu tiên của một đứa trẻ – “Tôi từ đâu mà có?” – thường bắt đầu với chút ấp a ấp úng về cái diễn ra chín tháng trước khi đứa trẻ ra đời, nhưng không có nguyên tố carbon thì toàn bộ vấn đề sẽ không có gì để nói. Carbon, giống như đa số các nguyên tố khác ngoài hydrogen và helium (chúng được tạo ra không bao lâu sau vụ nổ lớn), là kết quả của sự tổng hợp hạt nhân, một quá trình sản sinh nguyên tố xảy ra thường xuyên nhất ở các ngôi sao. Phản ứng đặc biệt tạo ra carbon được gọi là quá trình bộ ba alpha, và nó không những tương tự với sự tông nhau gần như đồng thời của ba chiếc xe hơi, mà ba xe đó còn y hệt nhau, ví dụ như ba chiếc Toyota Corollas 2006 màu xanh. Khi cân bằng các phản ứng hạt nhân, người ta không cân bằng các chỉ số theo nguyên tố như trong phản ứng hóa học, mà theo số nguyên tử (số proton có trong hạt nhân) và tổng số proton và neutron trong hạt nhân. Nguyên tố helium-4, có hạt nhân gồm hai proton và hai neutron, được kí hiệu là 24He. Quá trình bộ ba alpha gồm một phản ứng thu nhiệt, trong đó hai nguyên tử helium hợp nhất tạo ra một nguyên tử beryllium, sau đó là một phản ứng tỏa nhiệt, trong đó nguyên tử beryllium hợp nhất với một nguyên tử helium tạo thành một nguyên tử carbon. Hai phương trình đó là



Ngoài nguyên tử carbon, phản ứng thứ hai còn tạo ra một positron (số hạng thứ hai ở vế phải) và một electron (số hạng cuối). Hai phản ứng trên còn tạo ra tổng cộng chừng 1,16 ´ 10-12 joule. Năng lượng đó không nhiều – và quá trình bộ ba alpha còn hiếm xảy ra hơn cả trường hợp ba chiếc Toyota Corollas tông nhau (mặc dù ví dụ đối chiếu ở đây không bị ảnh hưởng bởi vấn đề máy gia tốc, thiết bị chắc chắn sẽ làm tăng xác suất của một va chạm như thế). Cái còn khó hơn nữa là thật ra nó cần nhiệt độ vượt quá 100 triệu độ kelvin để phản ứng, và những nhiệt độ này chỉ có thể có được tại tâm của những ngôi sao thật sự lớn. Tuy nhiên, trong quá trình vũ trụ có đủ những ngôi sao như vậy nên carbon là nguyên tố dồi dào thứ tư trong vũ trụ.

Hàm lượng cao đáng kể của oxygen và carbon, cộng với khả năng va chạm ba hạt nhân hiếm gặp, làm phát sinh một câu hỏi khác đơn giản, nhưng rất lớn. Đó là một trong những câu hỏi lớn từng tái đi tái lại nhiều lần trong khoa học và triết học, và người ta không thể nói dối lũ trẻ nữa: ấy là tại sao vũ trụ dường như được bố trí chính xác để cho phép sự tiến hóa của giống người Homo sapiens. Thật vậy, chúng ta đã thấy một ví dụ khác của một sự bố trí tinh vi như thế - hiệu suất nhiệt hạch hydrogen. Trước năm 1952, quá trình bộ ba alpha không được biết là tồn tại hay có thể không, nhưng nhà thiên văn vật lí Fred Hoyle đã có thể tranh luận thuyết phục – qua một loại kĩ thuật chứng minh phản chứng – rằng nó không những phải có thể, mà nó phải tồn tại nữa. Ông cho rằng chúng ta tồn tại, và để tồn tại như chúng ta, chúng ta dựa trên sự dồi dào carbon. Do đó, mọi quá trình tổng hợp hạt nhân phải bao gồm một phương tiện tạo ra nó, và như thế cần đến quá trình bộ ba alpha, cho dù hiếm như thế nào đi nữa thì nó vẫn thật sự đã xảy ra.

Nhưng còn một câu chuyện nữa. Giống hệt như hiệu suất nhiệt hạch hydrogen đã được bố trí đẹp đẽ cho sự xuất hiện của giống người Homo sapiens (hay ít nhất là sự sống trên Trái đất), với carbon nguyên tử cũng thế. Các tính chất hóa học của nguyên tử carbon cho phép hoạt động sinh hóa của dạng sống của chúng ta, và các tính chất hạt nhân của nguyên tử carbon cho phép carbon tồn tại với hàm lượng đủ phong phú để sự sống có thể khởi sinh. Những tính chất hạt nhân đó không những cho phép quá trình bộ ba alpha tạo carbon xảy ra, mà chúng còn ngăn chặn một quá trình “bộ tứ alpha”, trong đó carbon hợp nhất với helium tạo ra oxygen, xảy ra với tần suất đủ để đốt cháy carbon. Vâng, chúng ta cần oxygen, nhưng chúng ta cần carbon trước đã – các dạng sống đã tiến hóa trên Trái đất từ lâu trước khi oxygen có mặt trong khí quyển với hàm lượng đáng kể. Nếu phản ứng tạo oxygen từ carbon xảy ra thường xuyên hơn, thì sẽ có nhiều oxygen hơn để thở, nhưng chẳng có cái gì ở xung quanh ta để mà thở oxygen.

Việc khám phá ra danh sách gồm những phản ứng tạo nên câu chuyện tổng hợp hạt nhân là một trong những thành tựu vĩ đại của nền khoa học thế kỉ hai mươi, mặc dù nó thường không được công chúng biết đến rộng rãi. Cái lảng tránh chúng ta từ trước đến nay là khả năng tái tạo sự tổng hợp hạt nhân ở trên Trái đất này. Ngay với sự kết hợp hydrogen thành helium, dạng đơn giản nhất của phản ứng tổng hợp hạt nhân, cũng đòi hỏi một lượng năng lượng khổng lồ. Chúng ta đã có thể tái tạo nó theo kiểu không kiểm soát trong sự nổ của bom khinh khí, nhưng nó chỉ xảy ra khi trước tiên chúng ta kích nổ một quả bom nguyên tử để tạo ra nhiệt độ và áp suất cần thiết. Nó thuộc loại dự án khó kêu gọi đầu tư cho các ứng dụng công nghiệp. Chúng ta đã thu được sự nhiệt hạch dưới các điều kiện có điều khiển trong phòng thí nghiệm, nhưng ta chưa làm chủ được việc điều khiển nó với chi phí hiệu quả. Nếu chúng ta có thể hoàn thiện nó, thì chúng ta sẽ có một nguồn năng lượng sạch sẽ có khả năng đáp ứng nhu cầu năng lượng của nhân loại trong hàng thiên niên kỉ. Nhưng những phản ứng nhiệt hạch cần thiết để tạo ra những phức hợp nguyên tố nặng thì năm ngoài khả năng của chúng ta – chúng đòi hỏi những nhiệt độ và áp suất hết sức cao nên chúng chỉ có thể được tạo ra trong những ngôi sao thật sự to lớn.

Cân bằng phản ứng :p

Các phản ứng hóa học liên quan đến sự phá vỡ và hình thành lại các liên kết hóa học; các nguyên tố tham gia tự sắp xếp lại thành những hợp chất hóa học mới. Hoạt động này được thực hiện bởi một phương tiện của hệ thống kế toán gọi là “cân bằng phương trình”.

Một ví dụ đơn giản của một phản ứng hóa học là phản ứng xảy ra khi natri hydroxide, thường gọi là nước kiềm, trộn với acid sulfuric. (Hãy đứng xa ra khi bạn trộn hai chất này, vì phản ứng khá dữ dội.) Natri hydroxide có công thức hóa học NaOH; acid sulfuric có công thức H2SO4 (khi tôi học hóa, tôi đã học được câu văn vần “Willie học hóa, anh học chẳng có nhiều, với cái anh nghĩ H-hai-O, thì là H-hai-S-O-bốn”). Phản ứng này được viết như sau

2NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2H2O

Đây là viết tắt hóa học cho hai mol natri hydroxide phản ứng với một mol acid sulfuric, thu được một mol natri sulfate (Na2SO4) và hai mol nước. Mũi tên cho chúng ta biết chiều phản ứng diễn ra (vật chất phản ứng ở phía đuôi của mũi tên, vật chất bạn thu được nằm ở đầu nhọn của mũi tên). Phản ứng được cân bằng vì tổng ở mỗi bên của mũi tên cho mỗi nguyên tố tham gia là bằng nhau. Có một nguyên tử lưu huỳnh ở mỗi vế của phương trình, hai nguyên tử natri, bốn nguyên tử hydrogen, và sáu nguyên tử oxygen.

Tuy nhiên, mô tả này là chưa hoàn chỉnh. Giống hệt như trong thế giới thực, một số phương diện của hiện tượng là “nằm ngoài sách vở”, trong trường hợp này một nhân vật quan trọng, năng lượng, đã không được nhắc tới. Một số phản ứng là thu nhiệt; chúng cần năng lượng để sinh ra phản ứng. Một ví dụ thuộc loại này mà chúng ta đã gặp trong quyển sách này cho đến đây là sự điện phân các hợp chất thành những nguyên tử thành phần. Ví dụ, để tách nước thành các nguyên tố thành phần của nó (hydrogen và oxygen), cần cung cấp năng lượng ở dạng điện năng. Sự điện phân của nước sẽ được viết như sau

2H2O + năng lượng → 2H2 + O2

Để làm công việc kế toán thật sự, ta cần ghi rõ lượng năng lượng có liên quan, nhưng chúng ta sẽ không bàn vào mức chi tiết ở đây.

Những phản ứng khác thì tỏa nhiệt; phản ứng tạo ra năng lượng. Một ví dụ hay thuộc loại này xảy ra bên trong động cơ xe hơi của bạn khi ethane (C2H6) kết hợp với oxygen ở một nhiệt độ đủ cao để đánh lửa ethane. Phản ứng tạo ra nước và carbon dioxide – và tôi chắc chắn bạn đã biết vai trò của carbon dioxide trong việc gây ra sự ấm lên toàn cầu. Khi chúng ta xét luôn năng lượng, thì phản ứng trên được viết là

2C2H6 + 7O2 → 4CO2 + 6H2O + năng lượng

Thực chất của vấn đề ở đây là các phản ứng hóa học bảo toàn số lượng nguyên tử của mỗi nguyên tố. Đây là nguyên do mà chuyện các nhà giả kim thuật đi tìm hòn đá triết học, cái chỉ cần chạm vào là biến các kim loại tầm thường thành vàng, đã thất bại – vì các nhà giả kim thuật chỉ có các phản ứng hóa học trong tay. Để tạo ra những phản ứng hạt nhân, cái có thể làm thay đổi loại nguyên tử có mặt, hoặc là bạn cần một công nghệ ấn tượng hơn nhiều so với kĩ thuật của nhà giả kim thuật, hoặc là bạn cần lượng nhiệt rất lớn. Cái thứ nhất chỉ bắt đầu xuất hiện vào thế kỉ hai mươi, còn cái thứ hai thì chỉ có thể tìm thấy tại tâm của một ngôi sao.

Giới hạn Chandrasekhar :p

Vào năm 1835, nhà triết học Auguste Comte đã cố gắng tiến đến nơi không nhà triết học nào từng đạt tới. Cho đến khi ấy, các nhà triết học đã cố gắng phân định những giới hạn hiểu biết của con người, nhưng họ thường làm việc ấy bằng cách khảo sát những câu hỏi luân thường, đạo lí và đức tin mà họ cảm thấy sẽ không bao giờ giải quyết được. Comte đã biên soạn một danh sách những câu hỏi ông cảm thấy khoa học sẽ không bao giờ có thể trả lời được. Một trong những câu hỏi đó là xác định thành phần của các ngôi sao. Niềm tin của Comte – rằng đây là một câu hỏi mà khoa học sẽ không bao giờ có thể trả lời được – không phải là không có lí. Xét cho cùng thì vào năm 1838, Friedrich Bessel sẽ chứng minh rằng khoảng cách đến ngôi sao 61 Cygni là 6 năm ánh sáng, một khoảng cách gấp gần 400.000 lần khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trời, và lớn hơn nhiều so với bất kì con số nào mà trước đó người ta từng nghĩ tới. Tìm kiếm cái gì đó ở một vật thể xa xôi như vậy dường như là một thách thức kinh khủng.

May thay, các nhà triết học và nhà khoa học thường không đọc chung sách vở và báo chí, nên dự đoán của Comte hoàn toàn không được Robert Bunsen chú ý tới. Là một nhà hóa học người Đức, Bunsen đã hấp thu kiến thức về những hợp chất hữu cơ chứa arsen vào lúc có danh sách của Comte. Việc tìm hiểu những hợp chất như thế tỏ ra là một mốc quan trọng trong lịch sử khoa học, nhưng nó không có ý nghĩa như thế trong chừng 75 năm, cho đến khi Paul Ehrlich sử dụng chúng để phát triển thuốc chữa bệnh giang mai. Vào thời của Bunsen, những hợp chất như thế đơn thuần là rất nguy hiểm: Bunsen đã hỏng một mắt và suýt chết hai lần vì nhiễm độc arsen. Lúc hồi phục, ông mới nghĩ rằng sự thận trọng là một phần quan trọng của lòng dũng cảm và từ bỏ hóa học hữu cơ chuyển sang một lĩnh vực an toàn hơn, nghiên cứu vai trò của nhiệt trong các phản ứng hóa học. Ngoài những thành công lớn khác, nghiên cứu này sẽ đưa đến sự phát triển đèn Bunsen, một dụng cụ mà mọi sinh viên từng đặt chân vào phòng thí nghiệm hóa học đều biết.

Một trong những người học trò thế hệ đầu của Bunsen là Gustav Kirchhoff; họ đã cùng hợp tác nghiên cứu các phản ứng hóa học hấp thụ và phát xạ ánh sáng. Hai người kết hợp quan điểm của Thomas Young cho ánh sáng đi qua một khe hẹp với quan điểm của Newton cho ánh sáng đi qua một lăng kính. Thế là ra đời máy quang phổ, một trong những công cụ quan trọng nhất trong khoa học. Đèn Bunsen được sử dụng để đun nóng chất liệu đến phát sáng, và ánh sáng do chất liệu nóng sáng đó phát ra được cho đi qua một máy quang phổ để lại một hệ vạch màu trên màn ảnh. Người ta sớm phát hiện ra rằng hệ vạch màu này là một dấu vân tay hóa học, và mỗi nguyên tố có hệ vạch, hay phổ, đặc trưng riêng của nó.

Máy quang phổ hóa ra là một công cụ tuyệt vời. Sử dụng máy quang phổ phân tích ánh sáng của Mặt trời, Kirchhoff đã phát hiện ra một vạch phổ đặc trưng của nguyên tố natri. Vì không có natri trong khí quyển của Trái đất, và chắc chắn không có natri trong chân không giữa Mặt trời và Trái đất, nên kết luận không thể tránh khỏi là: natri tồn tại trong Mặt trời. Sau này người ta sử dụng kĩ thuật giống như vậy cho ánh sáng đến từ các ngôi sao, cho phép thành phần hóa học của chúng được xác định, nhưng chuyện đó không diễn ra trong 30 năm sau dự đoán u ám của Comte. Tuy nhiên, công trình nghiên cứu của Kirchhoff khiến ông bị hoài nghi không ít. Ông chủ của Kirchhoff, thuộc loại thực dụng, đã hỏi Kirchhoff “Vàng trên Mặt trời dùng làm gì được nếu như tôi không thể mang nó xuống Trái đất?” Không bao lâu sau nhận xét này, Kirchhoff nhận được một giải thưởng của nước Anh cho nghiên cứu của ông, thưởng bằng tiền vàng. Kirchhoff cầm chúng đến gặp ông chủ của mình, chộp thời cơ nhận xét “Đây chính là vàng từ Mặt trời.”

Comte qua đời hai năm trước khi có sự phát triển của máy quang phổ. Comte sai khi nói về thành phần của các ngôi sao, nhưng trên nguyên tắc thì ông đúng: có một số phương diện của vũ trụ khoa học sẽ không bao giờ có thể xác định được. Một số hệ, ví dụ như thời tiết toàn cầu, hết sức nhạy với những biến thiên nhỏ nên chúng ta không dễ gì có thể dự báo thời tiết với độ chính xác lớn hơn vài ngày sắp tới. Vấn đề với những phát biểu như phát biểu của Comte là ảnh hưởng chính của việc gán cho một cái gì đó là không thể biết để khiến có ít người cố gắng tìm hiểu nó hơn. Tốt hơn hết, giống như Albert Einstein, là giả sử rằng nếu chúng ta có một câu hỏi, ta có thể tìm ra một câu trả lời, và rồi bắt đầu nêu ra những câu hỏi. Nếu tôi phải đoán, thì phần đông bọn trẻ, nếu không nói là tất cả, sẽ nêu ba câu hỏi đơn giản sau đây. Thứ nhất là “Con đã từ đâu đến?”, một câu hỏi mà đa số trẻ em thường bật ra quá sớm đối với cha mẹ của chúng. (Cha mẹ của tôi, giống như phần đông cha mẹ khác, lóng nga lóng ngóng không thật sự mang lại một câu trả lời thỏa mãn cho đến khi tôi lên 10 hoặc 11 tuổi, khi đó họ ném cho tôi một quyển sách cực kì nhàm chán nói về hệ sinh sản ở người. Có lẽ họ muốn tôi đủ chán với vấn đề đó thì tôi sẽ không làm phiền họ nữa. Họ nghĩ đúng – giống như nhiều đứa trẻ cùng thời, tôi đã học từng phần câu chuyện thật sự từ nhiều nguồn thông tin khác nhau.) Câu hỏi thứ hai và thứ ba là những biến thể trên nền câu hỏi câu thứ nhất, đó là vấn đề nguồn gốc. Bọn trẻ quan tâm đến thế giới riêng của chúng đến mức những câu hỏi đầu tiên là hỏi về cội nguồn ra đời của chúng. Khi quả cầu nhận thức của chúng mở rộng ra, hai câu hỏi khác xuất hiện một cách tự nhiên, câu hỏi thứ hai là “Thế giới từ đâu mà có?” và câu hỏi thứ ba là “Mọi thứ từ đâu mà có?” Einstein nói đúng: ba câu hỏi đơn giản này thật sự nổi cộm, và chúng đã kích thích nhiều tiến bộ quan trọng nhất trong nghiên cứu khoa học.

Tất nhiên, khi đánh giá những công cụ dùng trong nghiên cứu để trả lời những câu hỏi lớn trong khoa học, thật khó bỏ qua máy quang phổ của Bunsen và Kirchhoff. Nếu tôi phải lập một danh sách 10 công cụ khoa học hàng đầu, tôi khó lòng không đặt nó lên hàng top, mặc dù kính hiển vi, với tác động to lớn của nó đối với sức khỏe nhân loại, được đề cao hơn. Có rất nhiều những danh sách top 10 như vậy: tôi không có hứng thú với kiến trúc, nhưng nếu rảnh tôi có thể duyệt web xem top 10 công trình kiến trúc quan trọng nhất (hoặc lớn nhất, hoặc đẹp nhất), có lẽ tôi sẽ click chuột để xem. Thật vậy, có một danh sách top 10 có tầm quan trọng hết sức to lớn trong việc trả lời câu hỏi thứ hai và thứ ba của tôi ở trên, và đó là danh sách mười nguyên tố phổ biến nhất trong hệ mặt trời. Chúng ta đã có một danh sách như vậy nhờ máy quang phổ, thiết bị ngày nay cho phép chúng ta không những xác định cái có trong Mặt trời, hay hệ mặt trời, hay vũ trụ, mà còn xác định nó có bao nhiêu nữa.

Nguyên tố % nguyên tử

Hydrogen 92,295

Helium 7,548

Oxygen 0,082

Carbon 0,048

Nitrogen 0,009

Neon 0,008

Magnesium 0,003

Silicon 0,003

Sắt 0,002

Sulfur 0,002

Cái được làm cho rõ ràng từ danh sách trên là hành tinh của chúng ta hết sức đặc biệt. Thật vậy, mọi sự tập trung vật chất là rất không có khả năng; xét cho cùng, bản thân vũ trụ là hết sức trống rỗng, với mật độ trung bình chỉ một nguyên tử trong mỗi năm mét khối không gian. Tất nhiên, lực hấp dẫn và lực điện từ giúp vật chất bám lại với nhau, nhưng cái khiến Trái đất trông còn đặc biệt hơn là nó không phải là sự kết tập của hydrogen và helium với một chút vật chất khác. Thay vậy, trong khi vũ trụ có rất ít nguyên tố nặng trong nó, thì hành tinh của chúng ta có khá nhiều, với oxygen, nhôm, silicon, natri, kali, calci và sắt đều phổ biến ít nhất ngang ngửa với hydrogen trên Trái đất.

Một cái người ta có thể thấy là sự phân bố của những loại vật chất khác nhau trên hành tinh chúng ta và trong vũ trụ quy mô lớn khác nhau như thế nào. Cơ thể con người gồm khoảng 65% oxygen và 19% carbon tính theo trọng lượng. Tôi cân nặng 140 pound, nên cơ thể của tôi chiếm khoảng 91 pound oxygen và 26 pound carbon (nhiều hoặc ít hơn một chút). Một mol oxygen cân nặng 16 gram, và vì có 454 gram trong một pound, nên cơ thể của tôi chứa 2582 mol mol oxygen, hay 1,56 x 1027 nguyên tử oxygen. Nếu vật chất trong vũ trụ được phân bố đồng đều, thì chỉ có một nguyên tử oxygen trong 6250 mét khối không gian, nghĩa là bạn cần 9,75 x 1030 mét khối không gian mới có lượng oxygen bằng như trong cơ thể bạn. Đó là một hình lập phương mỗi cạnh 2,14 x 1010 mét – 13 triệu dặm, gấp khoảng 57 lần khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trăng.

Vâng, vì thế vũ trụ đã trải qua rất nhiều biến cố để tập trung đủ oxygen và carbon trên Trái đất để cho quyển sách này ra đời: cung cấp carbon và oxygen tạo nên tác giả, độc giả và giấy in. Việc làm sáng tỏ câu chuyện này đã xảy ra như thế nào bắt đầu với sự phát minh ra máy quang phổ, và mất gần một thế kỉ mới đi tới kết luận nổi tiếng của Carl Sagan, “Chúng ta là bụi sao”. Cái ẩn sau kết luận đó nằm trong cái gọi là giới hạn Chandrasekhar.

Quả cầu sét :p

Có đôi khi tôi cho rằng Ian Fleming, tác giả của James Bond, bằng cách nào đó đã học được về hiệu suất của sự nhiệt hạch hydrogen. Xét cho cùng, ông từng vào học trường Eton College, một trường tư thục hàng đầu ở Anh quốc – mặc dù rất không có khả năng đề tài này được dạy ở một cấp học như thế. Tuy nhiên, James Bond không được gọi là “7”, mà anh ta được gọi là “007”. Có lẽ anh ta được gọi thế chẳng phải vì làm cái gì liên quan đến hiệu suất nhiệt hạch hydrogen, mà chỉ là tình cờ thôi.

Vâng, nói về mặt vật lí, con số 0,007 cũng phải là một sự tình cờ - nó là một con số may mắn đích thực, và có lẽ là con số đặc biệt nhất mà chúng ta nói tới trong quyển sách này. Những con số khác là những hằng số vạn vật. Như chúng ta biết, hằng số hấp dẫn G là như nhau dù là ở đây hay ở những thiên hà cách xa chục tỉ năm ánh sáng. Số Avogadro là số phân tử trong một mol chất bất kì – mặc dù khái niệm mol được định nghĩa sao cho số Avogadro không thể biến thiên từ chất này sang chất khác. Nhưng có lẽ chẳng có chuyện gì hệ trọng nếu những con số đó hơi khác đi một chút. Nhưng mặt khác, con số 0,007 không thể thay đổi mà không làm vạn vật trở nên rất khác đi. Sự nhiệt hạch ảnh hưởng đến những sự biến đổi khác ngoài việc tạo ra helium từ hydrogen, mặc dù hiệu suất của những biến đổi này nhỏ hơn đáng kể so với hiệu suất tạo ra helium từ hydrogen. Đây là một cái rất hay – đối với chúng ta. Nếu hiệu suất của những biến đổi đó là quá cao, thì cuộc đời của các ngôi sao sẽ ngắn hơn nhiều, và có khả năng sẽ không có thời gian cho sự sống tiến hóa.

Các giai đoạn trong sự nhiệt hạch hạt nhân hết sức nhạy với con số 0,007. Giai đoạn đầu tiên là dây chuyền proton-proton, khi hai proton lao vào nhau, tạo ra deuterium, một đồng vị của hydrogen có hạt nhân gồm một proton và một neutron, vì một trong hai proton “làm mất” điện tích của nó và biến thành một neutron. Nếu hiệu suất thấp cỡ 0,006, thì neutron và proton sẽ không liên kết với nhau, deuterium sẽ không hình thành, và vũ trụ sẽ không có cái gì khác ngoài hydrogen. Sẽ vẫn có những ngôi sao, nhưng thay vì là những cỗ máy tạo ra những nguyên tố khác, chúng đơn giản là những quả cầu hydrogen to kệch và vô sinh và – như trong nỗ lực thứ hai của Kelvin nhằm lí giải làm thế nào Mặt trời tiếp tục tỏa sáng – chúng nóng lên khi chúng co lại do lực hút hấp dẫn, phát sáng, và cuối cùng thì nguội đi và chết.

Mặt khác, nếu hiệu suất của sự nhiệt hạch hydrogen cao cỡ 0,008 thì sẽ quá dễ dàng cho các proton liên kết với nhau. Toàn bộ hydrogen trong vũ trụ sẽ nhanh chóng tạo thành helium và những nguyên tố nặng hơn, và không có hydrogen thì sẽ không có nước. Chúng ta có thể nghĩ tới những dạng sống khác có khả năng xuất hiện trong một vũ trụ như thế, nhưng chúng sẽ khác rất xa với bất cứ cái gì mà chúng ta biết – và chúng chắc chắn sẽ không phải là chúng ta.

Làm thế nào Mặt trời cứ mãi tỏa sáng :p

Mặc dù Thomson đã cung cấp bằng chứng mạnh mẽ cho sự tồn tại của những hạt tích điện âm bên trong nguyên tử, nhưng chính các nguyên tử lại trung hòa điện. Như vậy, phải có những hạt tích điện dương ẩn náu bên trong nguyên tử để trung hòa các electron tích điện âm. Mặc dù lúc đầu người ta nghĩ rằng các hạt tích điện dương và âm phân bố đồng đều trong toàn nguyên tử, giống hệt như những hạt nho và dâu rải đều trong một mẩu bánh bông lan có nhân, nhưng các thí nghiệm do Ernest Rutherford thực hiện cho thấy những hạt tích điện dương này, gọi tên là proton, tập trung sít nhau trong cái ngày nay gọi là hạt nhân của nguyên tử.

Vào cái năm Eddington thuyết giảng về năng lượng dưới nguyên tử cần thiết để cấp nguồn cho Mặt trời, Rutherford phỏng đoán rằng có lẽ có khả năng cho một electron và một proton kết hợp thành một hạt trung hòa điện. Mười hai năm sau đó, neutron, một hạt không có điện tích, được phát hiện ra. Hạt này giúp giải thích cấu trúc của nguyên tử helium, hạt được biết có số nguyên tử 2 nhưng có khối lượng nguyên tử 4; hạt nhân của nó phải chứa 2 proton, để có số nguyên tử 2, và 2 neutron, để mang khối lượng nguyên tử của nó lên bằng 4.

Vào lúc Eddington có bài nói chuyện này, người ta đã biết rằng hai thành phần chính của Mặt trời là hydrogen, chiếm 71% khối lượng Mặt trời, và helium, chiếm 27% khối lượng của nó. Eddington phỏng đoán rằng nguồn năng lượng dưới nguyên tử có thể có mà ông trình bày có thể thu được bởi sự nén các hạt nhân hydrogen với nhau.

Có một số trở ngại lí thuyết cần phải vượt qua. Khối lượng nguyên tử của bốn nguyên tử hydrogen là 4 – bằng khối lượng nguyên tử của một nguyên tử helium – nhưng bốn nguyên tử hydrogen đó chứa bốn proton và nguyên tử helium thì chứa hai proton và hai neutron. Cần có một cách để định hình bốn proton thành hai proton và hai neutron. Ngoài ra, khả năng va chạm đồng thời của bốn nguyên tử dường như là không thể - giống như sự va chạm đồng thời của bốn xe ô tô là khó xảy ra. Nhưng mặc dù những vụ tông nhau bốn-xe đồng thời hầu như chưa từng xảy ra, những vụ đâm nhau bốn-xe thì xảy ra khá thường xuyên, khi hai xe tông nhau và những xe kia không thể tránh được vật cản và lao vào đám xe đang mắc kẹt.

Một vấn đề nữa là lực đẩy điện của các proton, lực có độ lớn như chúng ta đã biết từ chương trước là lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng nhiều bậc độ lớn. Tuy nhiên, có khả năng dưới nhiệt độ cao (tương đương với vận tốc lớn), các proton sẽ có đủ năng lượng để vượt qua lực đẩy điện giữa chúng. Vấn đề là nhiệt độ của Mặt trời dường như không đủ cho điều này xảy ra.

Giải pháp được tìm ra trong một sự tổng hợp khéo léo các quan niệm từ cơ học lượng tử và cơ học thống kê, kết hợp với dòng lũ số liệu thực nghiệm mới. Mặc dù nhiệt độ trung bình của Mặt trời không đủ cao để cho phép hai proton va chạm, nhưng cơ học thống kê mang lại một sự phân bố cho nhiệt độ của các phân tử cho thấy một phần không nhỏ có nhiệt độ vừa đủ cao để trải qua một hiện tượng kì lạ gọi là sự chui hầm lượng tử. Quá trình này cho phép các proton lao vào nhau và rơi rụng mất một điện tích khi một trong các proton biến đổi thành neutron. Tương tự như sự đâm nhau bốn-xe vừa nói, có một chuỗi phản ứng hạt nhân, gọi là dây chuyền proton-proton, tạo ra hạt nhân của nguyên tử helium từ hạt nhân của bốn nguyên tử hydrogen.

Khi xảy ra như vậy, một phần nhỏ khối lượng của các nguyên tử hydrogen bị biến đổi thành năng lượng. Khối lượng nguyên tử của hydrogen vào khoảng 1,00794, và khối lượng nguyên tử của helium là 4,0026. Khối lượng của một electron là khoảng 0,00055, nên khối lượng nguyên tử của hạt nhân của một nguyên tử hydrogen là 1,00794 – 0,00055 = 1,00739, và khối lượng nguyên tử của hạt nhân của một nguyên tử helium là 4,0026 – 2 × 0,00055 = 4,0015. Do đó, khối lượng bị mất khi bốn hạt nhân hydrogen trở thành một hạt nhân helium là 4 × 1,00739 – 4,0015 = 0,02806, và tỉ lệ hụt khối lượng tính trên các hạt nhân là 0,02806 / (4 × 1,00739) = xấp xỉ 0,007.

Dây chuyền proton-proton không phải là phương tiện duy nhất nhờ đó sự hợp nhân xảy ra, mặc dù nó giải thích cho phần lớn sự nhiệt hạch xảy ra trong Mặt trời. Có một phương thức khác gọi là chu trình CNO, trong đó các nguyên tố carbon, nitrogen, và oxygen đều được tạo ra và tác dụng như những bà mối để tạo ra helium từ hydrogen. Quá trình này xảy ra ở những nhiệt độ cao hơn dây chuyền proton-proton, và vì thế xảy ra hiếm hơn ở Mặt trời, nhưng trở nên quan trọng hơn ở những ngôi sao nóng hơn.

E = mc2 :p

Công thức liên hệ năng lượng và khối lượng nổi tiếng của Einstein có lẽ là thành tựu trí tuệ mang tính biểu trưng của nhân loại. Thật ra, tôi chưa từng thấy bất kì khảo sát nào về chỉ số Q (số đo độ công nhận) của nó, nhưng tôi đoán rằng hầu như mọi học sinh tốt nghiệp phổ thông ít nhất đã từng thấy E = mc2 và nhận ra rằng nó có liên quan gì đó với năng lượng, với Einstein, hoặc cả hai. Biểu thức này được công nhận là một thành tựu siêu hạng của “năm thần kì” của Einstein và, cùng với sự khám phá ra các hạt dưới nguyên tử, nó đưa đến sự giải thích làm thế nào Mặt trời tiếp tục tỏa sáng.

Phương trình trên phát biểu đơn giản rằng nếu một vật khối lượng m biến đổi hoàn toàn thành năng lượng, thì năng lượng E thu được là tích của khối lượng đó với bình phương của tốc độ ánh sáng. Để hình dung đúng lượng năng lượng khổng lồ dự trữ trong một khối lượng nhỏ xíu, ta hãy thử tính toán một chút.

Joule, đơn vị cơ bản của năng lượng ở dạng hiện đại của hệ mét, có thể định nghĩa là năng lượng cần thiết để gia tốc một khối lượng 1 kg đến tốc độ 1 m/s, trên quãng đường 1 m, và trong 1 s – nghĩa là 1 J = 1 kg x m/s2. Cần hơn 4.000 J để đun nóng 1 kg nước lên thêm 1 kelvin (hoặc 1 độ C), nên 1 J, tự nó, là một năng lượng không lớn lắm. Lượng năng lượng giải phóng bởi quả bom nguyên tử đầu tiên vào cỡ 80 terajoule, hay 8 x 1013 J. Thật bất ngờ, như công thức khối lượng-năng lượng của Einstein cho thấy, chỉ cần một đồng xu đôla, dưới những trường hợp nhất định, có thể là một vũ khi nguy hiểm không kém. Tốc độ ánh sáng là 300.000 km/s, nên c = 3 x 108 m/s, và một đồng xu có khối lượng khoảng 1 gram, hay 0,001 kg. Do đó, nếu một đồng xu đôla hoàn toàn biến đổi thành năng lượng, thì nó sẽ mang lại tổng cộng 0,001 x (3 x 108)2 = 9 x 1013 J, hơi lớn hơn năng lượng giải phóng bởi vụ nổ của quả bom nguyên tử đầu tiên một chút.

Hơn một thập kỉ sau khi công bố E = mc2 trong cái trở nên nổi tiếng là thuyết tương đối hẹp, Einstein cho công bố thuyết tương đối rộng, lí thuyết mở rộng thuyết tương đối hẹp để hoàn thiện lí thuyết hấp dẫn của Newton. Sự khác biệt chủ yếu giữa lí thuyết của Newton và của Einstein là sự bẻ cong của ánh sáng ở gần một vật thể khối lượng lớn như Mặt trời; nhật thực toàn phần năm 1919 đã mang lại cơ hội cho các nhà khoa học xác nhận thuyết tương đối rộng của Einstein có bao quát hơn lí thuyết của Newton hay không. Cuộc thám hiểm tiến hành những phép đo xác nhận thuyết tương đối rộng được tổ chức dưới sự chỉ đạo của nhà thiên văn vật lí nổi tiếng người Anh, ngài Arthur Eddington.

Vào năm sau đó, Eddington đã có một bài nói chuyện trước Liên hiệp Anh vì Sự tiến bộ của Khoa học. Chủ đề của ông là làm thế nào Mặt trời, và những ngôi sao khác, tiếp tục tỏa sáng. Eddington quan sát thấy “một ngôi sao đang trích xuất một nguồn năng lượng khổng lồ nào đó bằng những phương tiện mà chúng ta chưa biết. Kho dự trữ này có thể không gì khác ngoài năng lượng dưới nguyên tử mà, như ta biết, có nhiều trong toàn bộ vật chất; thỉnh thoảng chúng ta mơ ước rằng một ngày nào đó người ta sẽ biết cách giải phóng nó và sử dụng nó cho mục đích của mình.” Ông kết luận bài giảng của ông với sự tuyên bố mang tính dự báo khoa học rằng “thật vậy, nếu năng lượng nguyên tử đang được sử dụng tự do để duy trì những lò lửa lớn của chúng, thì nó có thể mang chúng ta tiến gần hơn với ước mơ của chúng ta muốn điều khiển sức mạnh tiềm tàng này cho sự thịnh vượng của nhân loại – hoặc cho sự tự hủy diệt của nó.”

Khám phá ra sự phóng xạ :p

Gần như đồng thời khi Roentgen sử dụng kính ảnh để thấy các tác dụng của tia X, nhà vật lí người Pháp Henri Becquerel cũng đang sử dụng kính ảnh để nghiên cứu khả năng của các chất tạo ra sự lân quang khi phơi dưới ánh nắng mặt trời. Sự lân quang khác với huỳnh quang ở chỗ sự huỳnh quang chỉ sự phát xạ lại ánh sáng tức thời ở một bước sóng khác với bức xạ điện từ gây ra nó, còn một chất lân quang không phát xạ lại ánh sáng tức thời. Becquerel có quyền tùy ý sử dụng nhiều chất liệu đa dạng; một trong số này là potassium uranyl sulfate, một muối của uranium. Becquerel phát hiện thấy chất liệu này phát lân quang khi phơi dưới ánh nắng mặt trời – nhưng một vài chất liệu khác cũng thế. Tuy nhiên, một ngày nọ thì chuyện bất ngờ xảy đến. Becquerel tráng những tấm kính ảnh đã đặt gần muối uranium nhưng vẫn bọc trong giấy đen vì những ngày trước đó trời ít nắng. Becquerel chỉ mong tìm thấy những vết tích yếu ớt của sự lân quang, nhưng thay vì đường nét của tinh thể muối uranium hiện ra rõ nét trên kính ảnh, không hề phơi dưới ánh nắng mặt trời. Cần có năng lượng để tạo ra sự lân quang. Rõ ràng chính muối uranium đó đang phát ra năng lượng – nhưng nó tạo ra năng lượng bằng quá trình nào thì hoàn toàn không rõ.

Một nghiên cứu tích cực của quá trình này được thực hiện bởi vợ chồng nhà Pierre và Marie Curie, cùng với Becquerel họ đã nhận Giải Nobel Vật lí năm 1903 cho những khám phá của họ. Pierre Curie qua đời trên đường phố Paris sầm uất vào một ngày mưa, khi ông trượt ngã trên vỉa hè và bị xe ngựa kéo cán qua. Marie Curie tiếp tục nghiên cứu và khám phá ra radium, một chất tạo ra năng lượng còn mạnh hơn uranium nhiều. Với khám phá này, bà được trao Giải Nobel Hóa học năm 1911. (Bà là một trong duy chỉ bốn nhà khoa học được nhận hai giải Nobel, và bà là người duy nhất giành Giải Nobel thuộc hai ngành khoa học vật chất khác nhau. John Bardeen nhận hai Giải Nobel Vật lí, Frederick Sanger nhận hai Giải Hóa học, và Linus Pauling nhận Giải Nobel Hóa học và Nobel Hòa bình.)

Marie Curie đã đặt tên cho hiện tượng mà Becquerel khám phá ra là sự phóng xạ. Bà đặt tên cho nó, nghiên cứu nó – và có lẽ đã chết vì những tác dụng của nó – bệnh tật hành hạ bà không bao lâu sau khi nhận Giải Nobel năm 1911 và cuối cùng thì bà đã gục ngã vì cái ngày nay được biết là do sự phơi xạ lâu ngày.

Khám phá ra electron

Roentgen làm thí nghiệm với ống Crookes vì những vật này đã được sử dụng để nghiên cứu những loại tia khác (hãy nhớ lại bài báo của Roentgen về tia X mang tiêu đề “Về một loại tia mới”). Thực tế những tia này được tạo ra trong những điều kiện gần như chân không, khi các nguyên tử cách nhau những khoảng rộng lớn hơn nhiều so với khoảng cách trung bình trong chất lỏng và trong chất rắn, đã đưa đến sự tranh luận rằng từng nguyên tử có thể có cấu trúc khó quan sát khi các nguyên tử ở gần nhau.

Vào năm 1838, Michael Faraday phát hiện thấy khi dòng điện chạy qua một cái ống chứa không khí với mật độ rất thấp, thì một cung sáng xuất hiện ngay phía trước cathode trên đường chạy về anode. Có một khoảng tối rất ngắn ở phía trước cathode – vì là một nhà thực nghiệm thận trọng, nên Faraday để ý thấy điều này – khoảng trống đó sau này được gọi là khoảng tối Faraday. Khi những chân không tốt hơn được tạo ra, khoảng tối đó kéo dài ra, và với sự ra đời của ống Crookes, cung sáng đó hoàn toàn biến mất, và người ta thấy sự phát sáng tại đầu kia của ống. Đây được xem là bằng chứng gián tiếp có cái gì đó mang điện tích truyền trong ống Crookes.

Vào năm 1897, nhà vật lí người Anh J. J. Thomson đã tạo ra bằng chứng có sức thuyết phục đầu tiên rằng có một hạt nhỏ hơn nguyên tử hydrogen nhiều lần có khả năng mang điện tích. Thí nghiệm của ông được thiết kế để đo tỉ số điện-tích-trên-khối-lượng của một hạt như vậy, nếu như nó tồn tại. Faraday đã tiến hành các thí nghiệm điện phân – cho dòng điện một chiều đi qua một hợp chất hóa học để tách nó thành các nguyên tố thành phần của nó – và tìm thấy rằng điện-tích-trên-khối-lượng của hydrogen nhiễm điện (cái ngày nay chúng ta gọi là ion hydrogen) vào khoảng 9,65 ´ 107 coulomb/kilogram. Thí nghiệm của Thomson thì khéo léo và phải tính toán đại số nhiều hơn một chút với những định luật đã biết, nên chúng ta có thể dõi theo thí nghiệm của ông một cách vừa sống động vừa mang tính đại số.

Thí nghiệm của Thomson gồm hai bước. Trong bước thứ nhất, hạt mà ngày nay chúng ta gọi là electron được bắn từ cathode vào ống Crookes. Nó chịu tác dụng của hai lực ngược chiều: một lực điện thẳng đứng sinh ra giữa một bản tích điện dương ở trên và một bản tích âm ở dưới, và một lực từ nằm ngang, lực này được biết qua thí nghiệm Oersted gây ra một lực điện thẳng đứng. Lực điện có xu hướng làm lệch electron theo phương thẳng đứng, nhưng khi lực điện và lực từ có cùng độ lớn và hướng ngược nhau, thì không có sự lệch nào hết. Giả sử hạt mang điện tích e (đừng nhầm với cơ số của logarithm tự nhiên) và cường độ điện trường là E, thì lực điện tác dụng lên hạt là eE. Hạt chuyển động ngang với một vận tốc không đổi v; từ các phương trình Maxwell ta biết rằng nếu cảm ứng từ là H, thì lực từ tác dụng lên hạt là evH. Khi hai lực cân bằng để hạt tiếp tục chuyển động thẳng thì eE = evH. Phương trình này có thể giải cho v, ta được v = E/H là vận tốc nằm ngang không đổi của hạt.

Lực từ được tạo ra bởi các nam châm điện, lúc này bị tắt đi. Lực này không ảnh hưởng đến chuyển động theo phương ngang của electron, nhưng vì lúc này không có lực để cân bằng với lực điện, electron chịu tác dụng của lực không đổi eE. (Tất nhiên, lực hấp dẫn cũng tác dụng lên hạt hút nó xuống, nhưng độ lớn của lực này quá nhỏ so với lực điện nên chúng ta có thể bỏ qua nó ở đây.) Theo định luật II Newton, lực eE = ma, trong đó m là khối lượng của hạt và a là gia tốc của nó. Hạt đi được quãng đường L theo phương ngang và d theo phương thẳng đứng trước khi chạm vào bản tích điện dương. Vì vận tốc nằm ngang là v = E/H, nên thời gian T để nó đi hết quãng đường ngang L được cho bởi L = vT, suy ra T = L/v = LH/E. Chuyển động của hạt theo phương thẳng đứng dưới gia tốc không đổi a là tương tự với chuyển động của một vật đang rơi dưới gia tốc trọng trường; công thức đã biết cho quãng đường s cho một vật rơi trong thời gian t là s = ½ gt2, trong đó g là gia tốc trọng trường tại mặt đất, cái ta đã biết ở Chương 1. Trong trường hợp này, quãng đường d mà electron đi theo phương thẳng đứng được cho bởi d = ½ aT2, vì nó chuyển động theo phương thẳng đứng trong khoảng thời gian bằng với thời gian đi quãng đường ngang L.

Giờ thì việc tìm tỉ số điện-tích-trên-khối-lượng của electron chỉ đơn thuần là vấn đề đại số. Từ phương trình eE = ma, ta thấy tỉ số điện-tích-trên-khối-lượng e/m = a/E. Từ d = ½ aT2 ta thấy a = 2d/T2 = 2dE2/L2H2, và vì thế cuối cùng e/m = 2dE/L2H2, trong đó tất cả những đại lượng ở vế phải có thể đo khá chính xác. Khi thực hiện tính toán, Thomson tìm thấy tỉ số điện-tích-trên-khối-lượng đó lớn hơn 1000 lần so với tỉ số điện-tích-trên-khối-lượng của ion hydrogen. Cho dù ông sử dụng chất khí nào để tạo ra những hạt này, thì kết quả cũng như vậy.

Có một vài kết luận khả dĩ khác, được Thosom nêu ra trong phần trình bày thí nghiệm của ông. Ông làm việc với tỉ số khối-lượng-trên-điện-tích m/e chứ không phải tỉ số điện-tích-trên-khối-lượng e/m mà chúng ta suy luận ở trên, nhưng tất nhiên tỉ số khối-lượng-trên-điện-tích là nghịch đảo của tỉ số điện-tích-trên-khối-lượng. Thomson viết “Giá trị nhỏ của m/e có thể là do giá trị nhỏ của m hoặc do giá trị lớn của e, hoặc là sự kết hợp của cả hai trường hợp này.” Tuy nhiên, thật tế tia cathode có thể di chuyển mà không bị cản trở qua những tập hợp nguyên tử đậm đặc thuyết phục Thomson rằng những hạt đó có kích cỡ nhỏ hơn những nguyên tử bình thường. Hai năm sau, Thosom đã chứng minh tỉ số điện-tích-trên-khối-lượng bằng như vậy cho những hạt bay ra tự do khi chiếu ánh sáng tử ngoại lên kim loại. Kim loại bị chiếu xạ thu điện tích dương vì ánh sáng tử ngoại truyền đủ năng lượng để giải phóng các electron; đây là hiệu ứng quang điện mà Einstein giải thích trong “năm thần kì” của ông.

Wilhelm Roentgen :p

Nếu như có một cuộc cá cược vào đầu thập niên 1890 rằng ai sẽ là người giành giải Nobel đầu tiên, thì Wilhelm Roentgen chắc không có vé nào hết. Ông đã bị tống cổ khỏi một trường trung học ở Đức hồi cuối thế kỉ 19 vì không chịu khai ra đứa đồng bọn đã vẽ tranh phỉ báng một giáo viên trong trường. Thời đó trường trung học ở Đức rất hà khắc – không những Roentgen bị đá ra khỏi trường ông đã vào học, mà ông còn không thể tiếp tục theo học ở bất kì ngôi trường nào của Đức hay Hà Lan. Tôi đoán rằng chính quyền Đức không thích cái triết lí đưa ra hình phục thích đáng với sự vi phạm. Tuy nhiên, Roentgen đã thi hành mức phạt đó và cuối cùng ông theo học một trường đại học ở Thụy Sĩ. Phải có một đạo luật có thời hạn nhờ sự trở lại của phe bồ câu, cuối cùng Roentgen mới trở lại giới hàn lâm Đức, nơi ông trải qua cả cuộc đời sự nghiệp của mình là giảng viên ở các trường đại học Đức – trước tiên là Hohenheim, rồi đến Giessen, cuối cùng là Würzburg – và chẳng làm được gì đáng giá. Cho đến tháng 11 năm 1895.

Các khám phá khoa học thường là kết quả của những cải tiến công nghệ - không có kính hiển vi Anton von Leeuwenhoek sẽ vẫn còn là một người thợ dệt bé nhỏ ở Hà Lan chứ không phải người khám phá ra thế giới vi khuẩn. Trong thế kỉ 19, các thiết bị tốt hơn lần lượt ra đời, chúng được dùng để tạo ra điện, và nghiên cứu các chất khí dưới áp suất thấp. Một phát triển như thế là ống Crookes, một ống thủy tinh chứa không khí hàn kín phóng điện cao áp. Điện tích được tạo ra tại cathode, và thỉnh thoảng có thể quan sát thấy sự huỳnh quang, sự phát xạ ánh sáng, tại anode hoặc từ thành ống thủy tinh. Tạo ra sự huỳnh quang là một quá trình có phần được chăng hay chớ, tùy thuộc vào số lượng lớn biến số, như loại chất khí, hình dạng của ống Crookes, và điện áp phóng điện.

Roentgen 50 tuổi, và đã qua rồi cái thời Newton mô tả là thời đại sung sức cho sự phát minh, khi ông có vận may tốt có một tấm giấy tráng barium platinocyanate, một chất được biết sẽ phát huỳnh quang dưới ánh sáng tử ngoại, nằm gần một ống Crookes. Ông thiết đặt điện áp cho ống Crookes – và barium platinocyanate đã phát huỳnh quang! Roentgen dành ra bảy tuần sau đó hoàn toàn bí mật nghiên cứu hiện tượng mới này. Một trong những cái Roentgen quan sát thấy là những tia đó có tác dụng lên kính ảnh. Sau hai tuần nghiên cứu, ông đã có bức ảnh chụp tia X đầu tiên của bàn tay của bà vợ Anna Bertha của ông. Khi nhìn thấy khung xương của bàn tay mình, bà vợ ông đã la lên “Tôi vừa nhìn thấy cái chết của mình!”

Bảy tuần sau đó, khi năm 1895 sắp kết thúc, Roentgen công bố một bài báo mang tiêu đề “Về một loại tia mới”. Roentgen đặt tên cho những tia đang tạo ra sự huỳnh quang là tia X – X là kí hiệu toán học cho cái chưa biết. Ở trang hai của bài báo là một mô tả bức ảnh chụp tia X của bàn tay của vợ ông: “Nếu bàn tay được giữ trước màn hình huỳnh quang, thì cái bóng cho thấy phần xương sậm nét, với những đường viền chỉ mờ nhạt của vùng mô bao quanh.” Đúng như trông đợi, khám phá này, cùng với sự hứa hẹn to lớn của nó sẽ cách mạng hóa ngành y khoa, đã mang đến những cơ hội mới tức thì cho Roentgen. Ông được phong giáo sư tại Munich vào năm 1900 – chuyển lên ngạch giảng viên chính – và vào năm 1901 ông đã giành Giải Nobel đầu tiên dành cho ngành vật lí. Ông đã chi số tiền nhận giải cho trường đại học của ông, và từ chối đăng kí sáng chế với khám phá của ông, mặc dù chúng có thể khiến ông giàu to, vì ông muốn toàn bộ nhân loại được hưởng lợi từ sự khám phá của ông.

Mặc dù Roentgen đã công bố ba bài báo về tia X từ năm 1895 đến 1897, nhưng vào lúc ông giành Giải Nobel, bản chất của tia X vẫn là cái chưa rõ. Roentgen không đóng góp gì thêm cho vấn đề đó; bài báo năm 1897 là bài báo cuối cùng của ông, và không đã không tham gia tích cực vào nghiên cứu khoa học trong khi ở Munich. Đến lượt Max von Lauer khám phá ra bản chất của tia X, và nhiều người thấy thắc mắc tại sao Roentgen không tiếp tục nghiên cứu sáng tạo nữa. Von Lauer, người từng có cơ hội gặp Roentgen trong một toa xe lửa hạng ba, có những suy nghĩ của riêng ông về vấn đề đó.

Thường người ta hỏi tại sao nhân vật này, sau những thành tựu đánh dấu thời đại của ông vào năm 1895-1896, lại rút lui như thế. Nhiều lí do đã được nêu ra, một số có phần xu nịnh Roentgen. Tôi xem tất cả những lí do đó đều không đúng. Theo tôi, sự ấn tượng trước khám phá của ông đã khiến ông bị khuất phục rằng ông không bao giờ hồi phục được nữa, khi ấy ông đã 50 tuổi rồi. Vì một kì công lớn – và ít người nghĩ tới nó – là một gánh nặng cho ông đạt tới... Cái cấp bách là soạn ra ba bài báo, giống như Roentgen đã làm từ năm 1895 đến 1897, cho một thập niên khó có cái gì mới mẻ để bàn luận.

Tôi có những suy nghĩ của riêng mình về vấn đề đó. Tôi là một người hâm mộ bóng chày, và có một người trong lịch sử bóng chày có thể sánh với Roentgen – Don Larsen, một cầu thủ ném bóng có kỉ lục nghề nghiệp là một trận 81-91 với một ERA 3,78 nhưng là cầu thủ chỉ ném bóng có một lần trong một mùa giải quốc tế. Có lẽ Roentgen giống như vậy, một “cầu thủ” đánh thuê tuy thu được thành tích tuyệt đối, nhưng chỉ trong một khoảng thời gian ngắn của đời mình.

Cái Laue phát hiện ra vào năm 1912 là tia X là một dạng khác của bức xạ điện từ, có tần số cao hơn ánh sáng nhìn thấy, hoặc cả ánh sáng tử ngoại. Bức xạ nhìn thấy, như chúng ta đã lưu ý, có tần số vào cỡ 5 x 1014 chu trình mỗi giây. Tuy nhiên, tia X có tần số vào cỡ 5 x 1018 chu trình mỗi giây. Theo công thức Planck E = hν, ta có thể thấy tia X có năng lượng gấp một nghìn lần năng lượng của ánh sáng nhìn thấy. Điều này cho phép tia X đi xuyên qua d.a thịt, nhưng bị xương hấp thụ, tạo ra ảnh chụp tia X của bàn tay bà Anna Bertha – và mạch máu xanh bị gãy của tôi. Nó cũng giải thích tại sao chúng ta hạn chế lượng bức xạ tia X mà một cá nhân phải chịu; có một nguy cơ ung thư từ quá nhiều bức xạ vì năng lượng cao của tia X có thể gây thương tổn cho tế bào.