1, Cho 2 bình hình trụ A và B thông với nhau bằng một ống nhỏ có thể tích không đáng kể và có khóa K. Tiết diện của bình A là S1, của bình B là S2 = 0,25S1 (khóa K đóng). Đổ vào bình A hai loại chất lỏng có trọng lượng riêng và mực các chất lỏng trong bình lần lượt d1 = 10 000N/m3; d2 = 9000N/m3 và h1 = 18cm; h2 = 4cm. Đổ vào bình B chất lỏng có chiều cao h3 = 6cm, trọng lượng riêng d3 = 8000N/m3 (các chất lỏng không hòa lẫn vào nhau). Mở khóa K để hai bình thông với nhau. Hãy tính:
a. Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.
b. Thể tích chất lỏng có trọng lượng riêng d1 ở trong bình B. Biết bán kính đáy của bình A là 2cm.
2, Một ca nô chuyển động từ bến A đến bến B (ở cùng một bên bờ sông) với vận tốc so với dòng nước là v1 = 30km/h. Cùng lúc đó, một xuồng máy bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới bến A. Trong thời gian xuồng máy chạy từ B đến A thì ca nô chạy liên tục không nghỉ từ bến A đến bến B cả đi và về được 4 lần và về đến A cùng lúc với xuồng máy. Giả thiết chế độ hoạt động của ca nô và xuồng máy là không đổi; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng khi đến A và B; chuyển động của ca nô và xuồng máy là những chuyển động thẳng đều; dòng nước chảy có hướng từ A đến B, vận tốc của dòng nước so với bờ sông là v0 = 2km/h.
a. Tính vận tốc của xuồng máy so với dòng nước.
b. Tính độ dài quãng đường từ bến A đến bến B, biết thời gian xuồng máy chạy từ B về A là 2h.
c. Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nô chuyển động trên quãng đường (như câu a) có thay đổi không? Vì sao?
3, Một người đi xe máy xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B, trên nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc không đổi v1, nửa đoạn đường sau đi với vận tốc không đổi v2. Một xe ô tô con xuất phát từ B đi về A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc không đổi v1, nửa thời gian sau đi với vận tốc không đổi v2. Biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h. Nếu xe ô tô con xuất phát muộn hơn 30 phút so với người đi xe máy, thì xe ô tô con đến A và người đi xe máy đến B cùng một lúc.
a. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe trên đoạn đường AB.
b. Nếu hai xe xuất phát cùng một lúc thì chúng sẽ gặp nhau tại vị trí cách A một khoảng bằng bao nhiêu?
.
