Những ghi nhớ khi ôn thi môn Toán

Trong chuyên mục 'Sổ tay' đăng bởi heokool, 24/4/2012. — 2.030 Lượt xem

  1. heokool

    heokool Cà rốt, trứng hay hạt cà phê? Thành viên thân thiết

    Những ghi nhớ khi ôn thi môn Toán

    1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị:


    - Cần ghi nhớ cấu trúc lời giải của 3 dạng hàm số sau:

    - Lưu ý khi vẽ đồ thị:

    + Không được vẽ đồ thị ra ngoài mặt phẳng tọa độ.

    + Nét vẽ đồ thị phải trơn, không có chỗ gấp khúc. Thể hiện sự “uốn” của đồ thị tại các điểm uốn.

    + Đánh dấu tọa độ của các giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ; các điểm cực đại, cực tiểu; điểm uốn (nếu có).

    2. Phương trình lượng giác:

    - Ghi nhớ các công thức lượng giác, quan hệ giữa các góc lượng giác, giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và cách giải các dạng phương trình lượng giác được nêu trong SGK.

    - Thông thường ta nên hạ bậc các biểu thức lượng giác bậc cao về các biểu thức lượng giác bậc thấp hơn có trong phương trình để dễ dàng đưa về phương trình tích.

    - Nếu trong phương trình chủ yếu là các hàm lượng giác sin và cos thì ta nên biến đổi các hàm tan và cot về các hàm sin và cos.

    3. Phương trình (vô tỉ), bất phương trình (vô tỉ), hệ phương trình, phương trình logarit:

    - Thuộc các công thức logarit.

    - Nắm rõ cách giải các pt, bpt cơ bản.

    - Ứng dụng thành thạo 2 phương pháp giải hệ phương trình cơ bản là PP thế và PP cộng đại số, trong đó PP thế là PP được ứng dụng nhiều nhất.

    - Nắm rõ cách giải các dạng hpt thông dụng: đối xứng loại 1, loại 2; hệ đẳng cấp.

    - Nhiều phương trình, bất phương trình và hệ phương trình có thể giải dễ dàng bằng cách đặt ẩn phụ (thông thường ta phải biến đổi một chút để có thể nhìn ra ẩn phụ cần phải đặt).

    4. Nguyên hàm, tích phân:


    - Nắm rõ nguyên hàm của các hàm thông dụng.

    - Nắm rõ 2 phương pháp thông dụng để tính tích phân: phương pháp đổi biến và phương pháp tích phân từng phần:

    + Phương pháp đổi biến thường áp dụng cho các hàm đa thức, phân thức và có chứa căn thức.

    + Phương pháp tích phân từng phần thường áp dụng cho những hàm có dạng tích của 2 biểu thức khác nhau về bản chất: đa thức – lượng giác, đa thức-hàm mũ, đa thức – hàm logarit, lượng giác- hàm mũ.

    - Lưu ý về tích phân của hàm số lẻ, hàm số chẵn.

    - Trong một số trường hợp, ta có thể đổi biến bằng cách đặt.

    5. Hình học không gian:

    - Nắm vững công thức tính thể tích của các khối thông dụng.

    - Ứng dụng các định lí về quan hệ vuông góc, quan hệ song song trong không gian để tạo được mối liên hệ giữa độ dài các cạnh và các góc, qua đó tính được độ dài các cạnh và số đo của các góc chưa biết.

    6. Bất đẳng thức, cực trị:


    - Nắm vững các bất đẳng thức thông dụng, đặc biệt là BĐT Cô-si và BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki.

    - Với một số bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến, ta nên quy về cực trị của hàm 1 biến rồi dùng ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm min, max của hàm số.

    7. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian:

    Nên ghi định hướng làm bài (sơ đồ giải) trước khi giải.

    8. Số phức:

    Một số bài toán có thể ứng dụng công thức Moa-vrơ nếu có thể đưa các số phức về dạng lượng giác của các góc đặc biệt.

    Theo VnExpress

    ----------

    10 kinh nghiệm ôn tập và làm bài thi môn Toán



    Qua các năm tuyển sinh gần đây có thể nhận thấy đề thi môn Toán không đánh đố nhưng có sự phân hóa học lực của thí sinh. Do đó để có thể dành được điểm cao môn Toán các em học sinh cần có một chương trình ôn tập hợp lý, trước tiên cần đề ra một kế hoạch ôn tập hợp lý để tránh bị sức ép vào những ngày cuối trước kì thi.
    Kinh nghiệm ôn tập môn Toán là ngay từ đầu học sinh tăng cường đầu tư ôn tập để càng về sau càng giảm cường độ ôn tập. Để thực hiện được điều đó ngay từ bây giờ mỗi học sinh nên lập kế hoạch cho bản thân mình. Tôi xin nêu vài kinh nghiệm trong quá trình học tập nói chung và môn toán nói riêng:

    - Đọc trước bài sẽ nghe giảng trên lớp: Nhờ đó ta đã biết một số khái niệm, một số định nghĩa, biết được phần nào khó trong bài cần chú ý để có thể đề nghị Thầy giảng chậm và kỹ hơn.

    - Tập trung học bài ngay trên lớp: Nắm chắc lý thuyết bằng cách chăm chú nghe giảng bài trên lớp, học xong phần nào về nhà làm bài tập luôn phần đó. Luôn nghiêm khắc với bản thân, đã lên kế hoạch học tập là phải thực hiện đúng kế hoạch đã đặt ra.

    - Đọc lại ngay và thực hiện các bài tập đơn giản (sau khi nghe giảng trên lớp) để hiểu bài và ghi nhớ các công thức, tính chất cần thiết. Không phải chỉ đọc hiểu mà là phải chủ động làm các bài tập áp dụng cho tới khi thuần thục. Lần học thứ hai là làm các bài tập khó hơn, hãy cố gắng suy nghĩ để tìm ra cách giải và chỉ nên đọc các hướng dẫn khi mà đã làm hết cách nhưng không giải được.

    Lần học thứ ba là để hệ thống lại bài và làm bổ sung các bài tập mà trước đó ta chưa giải được. Làm các bài tập mang tính tổng hợp kiến thức của toàn chương (sau khi học xong một chương gồm nhiều bài). Đây là cơ hội tốt để tập luyện giải các bài tập tương tự như các câu hỏi trong đề thi sau này, đồng thời cũng là dịp ta phát hiện những thiếu sót trong kiến thức cùng những sai lầm hay mắc phải.

    - Luôn có gắng cân bằng giữa học tập và nghỉ ngơi, giải trí. Ngủ đủ một ngày 8 tiếng, mỗi ngày dành ra 1 tiếng đến 1 tiếng rưỡi để giải trí, đọc sách, giúp đỡ bố mẹ việc nhà.

    - Cả đề thi tốt nghiệp cũng như tuyển sinh đại học đều có phần kiến thức của cả ba năm THPT, trong đó trọng tâm là chương trình lớp 12. Vì thế, chúng ta cần phải nắm thật vững toàn bộ chương trình 12 đồng thời không quên ôn lại kiến thức của cả hai năm trước đó.

    Một số điều cần nhớ khi làm đề toán trong các kỳ thi để tránh bị mất điểm:

    1. Định hướng đề:

    Khi nhận được đề thi nhất thiết phải đọc qua một lượt tất cả các bài tập trong đề để phân loại các câu hỏi. Phải xác định được bài nào khó, bài nào dễ. Khi làm bài phải làm từ câu dễ nhất đến câu khó nhất. Như vậy sẽ nắm chắc điểm của những bài đó và tạo sự tự tin để làm tiếp những bài khó hơn. Tạo sự thoải mái, có cảm giác “ sẽ làm được” trong phòng thi là yếu tố rất qua trọng để giúp các em hoàn thành tốt nhất bài thi. Phải luôn tâm niệm “ mình đang đi thi chứ không phải đang làm bài tập trên lớp” do đó cần làm được bài nào chắc điểm bài đó. Không nên làm ngay những bài khó vì sẽ chiếm thời gian của những bài khác. Điều này đồng nghĩa với việc chỉ vì một hoặc hai điểm của bài đó mà mất tám chín điểm ở những bài khác.

    2. Không làm tắt:

    Nhiều học sinh khá, giỏi thường mất điểm ở những bài dễ chỉ vì tính tài tử. Khi giải các bài toán nên viết tất cả các bước cơ bản để thực hiện bài toán đó trong bài làm. Vì nếu bỏ qua một vài phép trung gian nhiều khi sẽ không được chấm mức điểm tối đa cho những bài đó mặc dù kết quả cuối cùng chính xác. Chú ý đặt điều kiện cho bài toán có nghĩa; sau khi giải phải kiểm tra kết quả thu được.

    3. Nhận dạng bài tập:

    Khi đứng trước một bài toán cụ thể cần phân biệt chính xác thuộc dạng toán nào. Các BT trong đề thi tuyển sinh đại học thường được mở rộng từ các bài toán cơ bản đã có trong SGK và hình thức câu hỏi có thể thay đổi chút ít. Nhưng nếu chúng ta nắm chắc PP giải các dạng toán cơ bản thì dễ dàng tìm ra lời giải ở các đề thi.

    4. Không nên làm trước vào giấy nháp:

    Giấy nháp là công cụ để hỗ trợ tính toán. Vì vậy với những bài toán đã định hướng được cách giải thì không nên giải hoàn toàn trên giấy nháp rồi mới ghi vào giấy thi. Làm như vậy vừa mất thời gian vừa dễ sai sót. Bởi vì khi giải trực tiếp bài toán là “ viết ra những gì trong đầu” nên rất chủ động. Còn khi chép lại (kể cả những gì mình vừa viết) lại trở thành thụ động vì vậy rất dễ chép nhầm hoặc bỏ sót. Do đó ở những bài toán này chỉ sử dụng giấy nháp ở những phần cần tính toán.

    Những tính toán lặt vặt đừng có làm vào bài thi, hãy tính ra giấy nháp, Một bài thi chỉ 6-8 mặt giấy là vừa, có người làm đến 12 mặt giấy thì quả là khủng khiếp. Trong hoàn cảnh trời nắng nóng, tìm mãi không thấy đáp số, dễ gây ức chế cho người chấm bài.

    Ví dụ, sau khi tính được tích phân, dùng định nghĩa thay giá trị cận trên cận dưới, khi thay số vào có thể làm ra giấy nháp và điền kết quả vào, vì người ta có thể nhẩm được, không thầy nào chấm điểm cho điểm bước thay số vào cả.

    5. Có thể làm nhảy cóc:

    Trong một câu hỏi có thể có nhiều câu hỏi nhỏ (ví dụ ở câu 2 có câu 2a, 2b, 2c). Đối với những câu kiểu này thì phần lớn những kết quả của ý trước sẽ trở thành điều kiện cho cho ý sau. Tuy nhiên nếu không làm được ý trước vẫn có thể thừa nhận kết quả để làm ý sau. Như vậy vẫn được tính điểm cho những ý làm được. Khi bị bế tắc ngay ở ý đầu tiên không nên bỏ qua luôn mà phải xem kỹ những ý tiếp theo có thể làm được không. Thứ tự các câu hỏi được giải là theo khả năng giải quyết của từng học sinh, không nên bị lệ thuộc vào thứ tự trong đề bài.

    6. Cẩn trọng với lời giải:

    Giải một bài toán không phải chỉ là các con số và kết quả tính toán mà lời giải cũng có ý nghĩa quan trọng. Lời giải không chỉ là liên kết giữa các phép toán mà còn chứng tỏ tư duy của người làm bài đó có chính xác, có thực sự hiểu bài toán hay không. Vì vậy lời giải cần phải viết cô đọng rành mạch nhưng không cộc lốc. Những bài thi có lời giải như vậy sẽ nhận được cảm tình của người chấm. Tiếp nữa là đừng dùng hai thứ mực, đừng dùng bút xoá vì như vậy có thể coi là đánh dấu bài. Nếu viết sai, các em cứ gạch đi viết lại.

    7. Cẩn thận khi biến đổi hệ phương trình:

    Trong những năm gần đây luôn có các bài giải hệ phương trình trong các đề thi đại học. Khi biến đổi một hệ, chúng ta nên chú ý không nên biến đổi cả hệ mà nên biến đổi lần lượt từng phương trình sau đó kết hợp để được kết quả của cả hệ. Làm như vậy sẽ có hai điều lợi: Bản thân sẽ dễ dàng kiểm soát được các bước thực hiện bài toán, không bị nhầm lẫn. Thứ hai người chấm cũng hiểu được các bước thực hiện một cách dễ dàng hơn và dễ dùng ba-rem chấm điểm.

    8. Làm được đến đâu viết đến đó:

    Với những bài khó, nếu chỉ làm được một phần mà chưa làm được trọn vẹn thì cũng nên viết vào bài làm. Vì những phần làm được nếu đúng theo ba-rem chấm thi vẫn được điểm.

    9. Không nạp bài khi chưa hết giờ:

    Nếu làm xong bài sớm cũng không nên nộp bài mà cần kiểkiểmm tra lại. Rất nhiều học sinh khi về nhà kiểm tra lại mới phát hiện được những chỗ làm sai. Khi làm một lúc rất nhiều bài toán thì rất dễ mắc sai sót. Trước hết phải thử lại phép tính. Thứ hai là phải kiểm tra lại ngữ pháp, diễn đạt. Nếu còn nhiều thời gian các em có thể làm lại phần bài thi khác thật rõ ràng, rành mạch.

    10. Cuối bài phải kết luận:

    Cuối mỗi bài toán nên có một câu kết luận. Có thể là viết lại đáp số hoặc trả lời câu hỏi của đề bài để người chấm thi biết được thí sinh đã kết thúc bài đó hay chưa và có cảm tình hơn khi chấm bài.

    Tư vấn tuyển sinh
     



  2. Thảo Mộc

    Thảo Mộc ...Phiêu diêu tựa mây gió.... Thành viên thân thiết

    Tham gia:
    24/12/2010
    Bài viết:
    8.657
    Lượt thích:
    7.748
    Kinh nghiệm:
    113
    Thứ 6 thi rùi....:KSV@19:
     
  3. newmyside

    newmyside Thành viên mới

    Tham gia:
    24/1/2013
    Bài viết:
    2
    Lượt thích:
    0
    Kinh nghiệm:
    0
    Trường:
    thpt trần phú
    thanhks đúng cái mình cần
     
  4. vanlive

    vanlive Thành viên thân thiết Thành viên thân thiết

    Tham gia:
    26/11/2012
    Bài viết:
    240
    Lượt thích:
    211
    Kinh nghiệm:
    43
    Nghề nghiệp:
    Sinh Viên
    Trường:
    Đời
    Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số thi đại học không phải là chỉ cần áp dụng các hệ hay các phép biến đổi cơ bản mà quan trọng là khả năng phán đoán tình huống, dùng khả năng phân tích đưa nó về cái cơ bản: pp ẩn phụ hoàn toàn và không hoàn toàn, nhân liên hợp, đánh giá bằng bất đẳng thức(cái này ít ra)..., dùng hàm số khi phân tích ra dạng mà ta đã học, quan trọng khi giải phương trình là dùng máy tính nhẩm nghiệm, điều này giúp ta có thể định hướng cách giải khi bí nhất.
    Bất đẳng thức thì nếu thi khối A tốt nhất nên bỏ qua tập trung ôn các phần còn lại, làm được nó không dễ chút nào, cần có một thời gian cần thiết mới có thể luyện được, còn thi khối B hầu hết là các bài toán cực trị nên chỉ cần ôn phần phương trình cũng đã có kiến thức để làm, quan trọng là luyện cách dồn biến giống như ẩn phụ trong phương trình để đánh giá bằng đạo hàm.
    Còn 3 câu phần riêng thì không nên bỏ qua phần elip, parabol, số phức của chương trình nâng cao, có thể bạn học cơ bản nhưng chưa chắc làm được hết chương trình cơ bản nhưng lại làm được ở chương trình nâng cao vì câu hình giải tích trong mặt phẳng của nâng cao nếu là elip thường sẽ dễ hơn bài của chương trình cơ bản!
    chúc các bạn ôn thi thành công!
     
    khoailangnuong0511phuongminh thích điều này.
  5. khoailangnuong0511

    khoailangnuong0511 Realize my ambitions Thành viên thân thiết

    Tham gia:
    24/10/2011
    Bài viết:
    3.388
    Lượt thích:
    2.409
    Kinh nghiệm:
    113
    Nghề nghiệp:
    Sinh viên
    Trường:
    ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM
    Thanks c heo + valine. Rất có ích với e
     
Đang tải...

Chia sẻ cùng bạn bè


Đang tải...
TOP