Điên đầu với những nghịch lý "đố bạn chứng minh"

1. Nghịch lý Achilles và con rùa
Hãy tưởng tượng Achilles (một nhân vật anh hùng trong thần thoại Hy Lạp) và một chú rùa bước vào một cuộc chạy đua. Achilles để cho rùa đi trước 100m rồi hai đối thủ mới cùng xuất phát.


Sơ đồ nghịch lý Achilles và con rùa

Sau khi Achilles chạy xong 100m đầu tiên, chú rùa dù chậm chạp đã chạy thêm được 10m nữa. Achilles chạy tiếp 10m nhưng chú rùa đã lại chạy thêm được 1m. Achilles chạy tiếp 1m nữa thì chú rùa lại đi thêm được 10cm. Cuộc đua cứ diễn ra và đưa đến một kết luận cực kỳ phi lý: Achilles sẽ không bao giờ đuổi kịp chú rùa.


Logic của nghịch lý Zeno hoàn toàn trái ngược với thực tế

Nghịch lý Achilles và con rùa được nhà triết học Zeno thời Hy Lạp cổ đại phát biểu, cho nên còn được gọi là nghịch lý Zeno. Sở dĩ nghịch lý này rất nổi tiếng vì thời đó, các nhà triết học khác đã không thể nào bắt bẻ được lập luận được ông.

Chúng ta đều biết trong thực tế, Achilles sẽ chắc chắn đuổi kịp và vượt qua chú rùa.

2. Nghịch lý của Epimenides
Triết gia Epimenides là một triết gia ủng hộ ý kiến thần Zeus là bất tử. Ý kiến này trái ngược với niềm tin của cư dân đảo Crete, một hòn đảo thịnh vượng nằm trong nền văn minh Hy Lạp cổ đại. Thế là Epimenides đã tuyên bố rằng: “Tất cả những người dân đảo Crete là kẻ nói dối.”

Tượng bán thân triết gia Epimenides

Tuy nhiên vì Epimenides cũng là một người dân đảo Crete, ông đã vô tình thừa nhận rằng, chính mình cũng là kẻ nói dối. Mà khi Epimenides đã nói dối, những người dân đảo Crete đều là những người nói thật. Với điều kiện mới này, lời nói của Epimenides lại được coi là sự thật bởi ông là người đảo Crete.

Kết quả, ta lại suy ra từ lời khẳng định của triết gia rằng toàn bộ người dân hòn đảo là nói dối. Một vòng lặp logic nữa lại bắt đầu và không có điểm kết thúc.


Dấu vết nền văn minh cổ còn lại trên đảo Crete ngày nay

Nghịch lý Epimenides là một trong rất nhiều ví dụ của “nghịch lý nói dối”. Bạn sẽ trả lời như thế nào nếu một người hỏi: “Tôi đang nói dối, đúng hay sai?” Nếu bạn kết luận anh ta nói đúng, thì người đó đã nói đúng sự thật rằng anh ta nói dối, tức là anh ta đã nói dối.

Còn nếu bạn nói anh ta nói dối, như vậy mệnh đề “tôi đang nói dối” của người đó là dối trá, tức là anh ta đã nói thật. Dù bạn trả lời như thế nào thì câu trả lời vẫn luôn mâu thuẫn với hệ quả logic của nó.

3. Nghịch lý Olbers
Nghịch lý Olbers được giới thiên văn học biết đến như một bằng chứng khẳng định cho thuyết Big Bang, tức vũ trụ phải bắt đầu từ vụ nổ lớn và như vậy phải có một độ tuổi xác định.


Từ bất cứ điểm nhìn nào, tầm mắt của chúng ta sẽ gặp một ngôi sao hoặc thiên hà?
Giả sử thuyết Big Bang là sai và vũ trụ đã không có điểm khởi đầu và kết thúc. Như vậy, nếu chúng ta phóng tầm mắt của mình về bất cứ hướng nào trên bầu trời đêm, ta sẽ đều phải nhìn thấy một ngôi sao hoặc thiên hà.


Bầu trời đêm là "đen" chứng tỏ vũ trụ phải có một độ tuổi nhất định

Nếu vũ trụ đã luôn tồn tại, ánh sáng của những ngôi sao dù xa xôi đến mấy đều sẽ tìm được đến chúng ta và hệ quả là bầu trời đêm sẽ phải sáng như ban ngày. Thế nhưng bầu trời đêm là tối đã phủ nhận giả thuyết này.

4. Nghịch lý ông nội


Nghịch lý ông nội phủ nhận khả năng vượt thời gian về quá khứ

Nghịch lý ông nội được nhà văn viết truyện khoa học viễn tưởng người Pháp - René Barjavel mô tả lần đầu vào năm 1943.

Giả sử có một người đàn ông quyết định quay trở về quá khứ và giết chết ông nội của anh ta lúc ông chưa kết hôn và sinh đứa con nào. Hệ quả là đứa cháu sẽ không thể nào được sinh ra để mà quay ngược thời gian đi giết ông nội.


Liệu chúng ta có thể chế tạo được cỗ máy thời gian, giống như trong Doremon?

Nghịch lý ông nội được được một số nhà khoa học cho rằng, đây là bằng chứng phủ nhận việc du hành xuyên thời gian về quá khứ để thay đổi. Không chỉ xuất hiện trong nhiều tác phẩm khoa học viễn tưởng, nghịch lý ông nội còn là một tranh cãi vẫn chưa có hồi kết trong ngành vật lý thiên văn.

Cái số 1 có phải nghịch lý đâu, nó là hiển nhiên mà. Ông đó đi tốc độ bằng con rùa thì làm sao đuổi kịp con rùa được. Bỏ cái khúc người cách con rùa 100m rồi dòm thử xem 2 người cùng xuất phát ở chỗ ban đầu của con rùa thì thấy tốc độ & quãng đường của ổng và con rùa luôn = nhau. Tức là ổng chấp con rùa bước trước ấy => con rùa luôn được đi trước nên ổng ko đuổi kịp phải rồi. Quãng đường mỗi bước con rùa đi là 100/(10^n) (n là số bước) => con rùa luôn cách ổng 100/(10^n)

nghịch lý thứ 2 đã được các thầy cô giáo sử dụng nhiều để đố tụi hs mình :3, làm cãi nhau hoài =.=, cãi chán cãi chê rồi vẫn chả ai chịu ai

John NG Cái này có giải trong SGK 11 đấy... trường hợp trên là tính theo dãy số vô hạn, còn hữu hạn tất nhiên là đuổi kịp chứ. Dù sao nó cũng đã được công nhận là một nghịch lý rồi

Luca_chan Làm sao đuổi kịp, nói nghe coi =]]]. Mình học đến lớp 10 nghỉ roài nên ko dc học bài này

John NG Ra nhà sách kiếm sách lớp 11 rồi xem sơ qua đi. Nó giải thích hơi rắc rối, nhưng có thể hiểu là: Achilles dù có thua con rùa 0.000....n...1mm thì vẫ tính là chưa đuổi kịp con rùa. Mà n là vô hạn chạy tới vô cùng, chúng ta không biết vô cùng là bao nhiêu nên Achilles vẫn chạy thua con rùa

Luca_chan Nhưng bạn nói "tất nhiên là đuổi kịp" ấy, mình không hiểu. Mới học đến lớp 10 nghỉ rồi nên có hiểu vô hạn là gì đâu

Luca_chan Ủa, cái này người ta nói "bất khả thi" mà. Đang hỏi cái vấn đề bạn nói "tất nhiên là đuổi kịp" ấy, ngồi nghĩ mãi chả hiểu làm sao đuổi kịp. Thắc mắc chỗ đó thôi, còn bất khả thi thì mình cũng nói ở bình luận đầu tiên rồi

Luca_chan thì cứ nói cái Lu hiểu làm sao để "tất nhiên đuổi kịp" đi Hay chứng minh bằng toán học/ số bước gì đó cũng được, không có dùng hình ảnh, logic học cũng dc

Đã kiu mới học hết lớp 10 mà. Nhưng bạn cứ nói bao giờ đuổi kịp đi, bao nhiêu bước để mình biết là dc rồi

Luca_chan Ồ, thế à. Nói xạo đau bụng nha
P.S: Lời khuyên : nên ăn ít đi trong ngày hôm nay và tuần sau

Sao cái số 1 nguồn ở đâu vậy? Khi thời gian đến vô cùng thì giới hạn bằng 0 mà

vanlive phải nói giới hạn tiến về 0 khi số bước đi / thời gian tiến đến vô cùng :3

Nếu đặt khoảng cách là S và thời gian là t khi đó S=f(t) và giới hạn của nó khi t tiến đến vô cũng thì chắc chắn sẽ kịp còn hơn chưa xét

Khoảng cách chỉ tiến về 0 thôi chứ không thể = 0 được nên chắc chắn không kịp

Chuẩn là tiến về 0 nhưng nếu tính đến nano chắc chẳng ai quan tâm vì con rùa và người là vật thể hữu hạn và kích thước xác định, và tốc độ quá chậm, nếu xét 2 chiếc ô tô với tốc độ bằng nhau và đủ lớn thì bài toán có ts nghĩa

Thôi nào, đây đã là một nghịch lý được công nhận trên toàn thế giới rồi.Nếu tính theo thực tế thì vanlive đúng, nhưng chúng ta đang xét về toán học_đòi hỏi độ chính xác đến vô tận thì nghịch lý đúng =.=

Haha, ừ thôi thì cả thế giới đúng =]]
Bài toán này gọi là nghịch lý vì:
1. Nếu quan sát bằng mắt thường thì thấy dường như là đuổi kịp.
2. Tính theo cách của ông "gì đó" thì khoảng cách luôn tồn tại => ko đuổi kịp
=> gọi là nghịch lý.
Theo toán học là không nghịch lý vì dù nhìn thấy dường như đuổi kịp nhưng vẫn tồn tại khoảng cách tiến đến 0. Hết phim.

John NG nói:

Cái số 1 có phải nghịch lý đâu, nó là hiển nhiên mà. Ông đó đi tốc độ bằng con rùa thì làm sao đuổi kịp con rùa được. Bỏ cái khúc người cách con rùa 100m rồi dòm thử xem 2 người cùng xuất phát ở chỗ ban đầu của con rùa thì thấy tốc độ & quãng đường của ổng và con rùa luôn = nhau. Tức là ổng chấp con rùa bước trước ấy => con rùa luôn được đi trước nên ổng ko đuổi kịp phải rồi. Quãng đường mỗi bước con rùa đi là 100/(10^n) (n là số bước) => con rùa luôn cách ổng 100/(10^n)

Xem tiếp...

Xin phep phan bien ty nhe. Khong the co chuyen van toc rua bang van toc nguoi vi neu dung nhu vay khoang cach giua hai doi tuong se khong doi. Nhu vay do chinh xac cong thuc toan cua ban la co van de.
Minh se chung minh TON TAI thoi diem nguoi bat kip rua. Goi v la van toc rua, t la thoi gian tu luc bat dau dua cho den luc nguoi bat kip rua. Ta thay van toc nguoi bang 10 van toc rua. Ta cung biet quang duong s = v.t . Vay khi nguoi bat kip rua la khi 10.v.t = v.t + 100 => v.t = 100/9. Day la phuong trinh quan he giua v va t, vi du neu ban cho v = 1m/s thi nguoi bat kip rua sau 100/9 giay. Nhu vay nguoi se bat kip rua,nhanh hay cham tuy van toc v cua ban. Chac ban hieu chu? Vi day la Ly lop 10 .
Nghich ly nay ton tai do khong lay moc thoi gian ma chi nhin ve khoang cach va van toc,ma nhu vay thieu mat dai luong nen phuong trinh vo cuc

Sáo Say Sưa Hì. Xin lỗi, cái này người ta kêu là "thùng rỗng kêu to" hay đại loại là vậy đấy.
T nói khoảng cách chúng ở lần bước n là 100/(10^n). Bạn cho vận tốc chúng toẹt là 1m/s thì thời gian sẽ = Xichma [Quãng đường/vận tốc]= Xichma [(100/(10^n)/1], n chạy từ 1 đến vô cùng thì tiến đến 100/9 là đúng rồi (chắc bạn có học tính tổng dãy số trong Giải tích rồi). Nhưng nó chỉ là tiến đến 100/9 thôi nhé, còn nếu cho vận tốc là 1 vô cùng bé thì như thế nào hả bạn?! Vận tốc chỉ là cái để bạn quy đổi ra một đơn vị khác mà thôi. Đề bài bạn đang làm là chọn vận tốc lớn và kích thước nano như bạn vanlive nói, còn bài toán không có lời giải là do tính theo số lần bước nhé bạn.
Còn vụ nói vận tốc bằng nhau và quãng đường ko đổi thì bạn nên xem lại cái đề, vận tốc của con rùa & người sau 1 lần đi sẽ giảm 10 lần. Vận tốc ban đầu (theo bạn nói): người 10v, rùa 1v. Sau 100 m đầu, tốc độ người chỉ còn 1v, tiếp tục quãng đường con rùa đã chạy với vận tốc 1v, ko phải bằng nhau thế là làm sao? T thì chả biết nhiều về vật lý như bạn, thuộc làu các công thức, chỉ biết thế thôi. Chào thân ái & quyết thắng.