- Tham gia
- 20/7/2015
- Bài viết
- 1.309
9 phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit đưa ra một số phương pháp thường dùng để giải các bài tập về phương trình mũ và phương trình lôgarit. Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn trong quá trình học tập môn toán lớp 12.
Ví dụ 1. Giải các phương trình:
a) 3x²-5x+4 = 81 ; b) log2(3x - 4) = 3.
Giải
a) 3x²-5x+4 = 81 <=> x2 - 5x + 4 = log234
<=> x2 - 5x + 4 = 4 <=> x2 - 5x = 0 <=> x(x - 5) = 0 <=> [ x = 0
x = 5
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0 và x = 5
b) log2(3x - 4) = 3.
ĐK: 3x - 4 > 0 <=> x > 4/3
log2(3x - 4) = 3 <=> 3x - 4 = 23 <=> 3x - 4 = 8 <=> 3x = 12 <=> x = 4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 4.
1) Đối với phương trình mũ: biến đổi phương trình về dạng af(x) = ag(x)
- Nếu cơ số a là một số dương khác 1 thì af(x) = ag(x) <=> f(x) = g(x)
- Nếu cơ số a thay đổi thì af(x) = ag(x) <=> { a > 0
(a - 1)[f(x) - g(x)] = 0
2) Đối với phương trình logarit: biến đổi về phương trình dạng
logaf(x) = logag(x) <=> { 0 < a ≠ 1
f(x) > 0
f(x) = g(x)
Ví dụ 1. Giải các phương trình:
a) 3x²-5x+4 = 81 ; b) log2(3x - 4) = 3.
Giải
a) 3x²-5x+4 = 81 <=> x2 - 5x + 4 = log234
<=> x2 - 5x + 4 = 4 <=> x2 - 5x = 0 <=> x(x - 5) = 0 <=> [ x = 0
x = 5
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0 và x = 5
b) log2(3x - 4) = 3.
ĐK: 3x - 4 > 0 <=> x > 4/3
log2(3x - 4) = 3 <=> 3x - 4 = 23 <=> 3x - 4 = 8 <=> 3x = 12 <=> x = 4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 4.
Trên đây là một phần tài liệu, các bạn có thể tham khảo thêm các phần khác bằng cách tải bản đầy đủ một cách hoàn toàn miễn phí tại phần đính kèm bên dưới.
Chúc các bạn học tốt
Phương pháp 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
af(x) = b <=> f (x) = logab; logaf(x) = b <=> f(x) = a.
af(x) = b <=> f (x) = logab; logaf(x) = b <=> f(x) = a.
Ví dụ 1. Giải các phương trình:
a) 3x²-5x+4 = 81 ; b) log2(3x - 4) = 3.
Giải
a) 3x²-5x+4 = 81 <=> x2 - 5x + 4 = log234
<=> x2 - 5x + 4 = 4 <=> x2 - 5x = 0 <=> x(x - 5) = 0 <=> [ x = 0
x = 5
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0 và x = 5
b) log2(3x - 4) = 3.
ĐK: 3x - 4 > 0 <=> x > 4/3
log2(3x - 4) = 3 <=> 3x - 4 = 23 <=> 3x - 4 = 8 <=> 3x = 12 <=> x = 4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 4.
Phương pháp 2: ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ
1) Đối với phương trình mũ: biến đổi phương trình về dạng af(x) = ag(x)
- Nếu cơ số a là một số dương khác 1 thì af(x) = ag(x) <=> f(x) = g(x)
- Nếu cơ số a thay đổi thì af(x) = ag(x) <=> { a > 0
(a - 1)[f(x) - g(x)] = 0
2) Đối với phương trình logarit: biến đổi về phương trình dạng
logaf(x) = logag(x) <=> { 0 < a ≠ 1
f(x) > 0
f(x) = g(x)
Ví dụ 1. Giải các phương trình:
a) 3x²-5x+4 = 81 ; b) log2(3x - 4) = 3.
Giải
a) 3x²-5x+4 = 81 <=> x2 - 5x + 4 = log234
<=> x2 - 5x + 4 = 4 <=> x2 - 5x = 0 <=> x(x - 5) = 0 <=> [ x = 0
x = 5
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0 và x = 5
b) log2(3x - 4) = 3.
ĐK: 3x - 4 > 0 <=> x > 4/3
log2(3x - 4) = 3 <=> 3x - 4 = 23 <=> 3x - 4 = 8 <=> 3x = 12 <=> x = 4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 4.
Trên đây là một phần tài liệu, các bạn có thể tham khảo thêm các phần khác bằng cách tải bản đầy đủ một cách hoàn toàn miễn phí tại phần đính kèm bên dưới.
Chúc các bạn học tốt
