Đây:
- cm:a<b
ta có: x=a/m, y=b/m, x<y=> a/m<b/m, mà m>0 => a<b
- xét x<z
cộng từng vế với (a+b)/2m ta có
a/m + (a+b)/2m< (a+b)/2m + (a+b)/2m
quy đồng lên: (3a+b)/2m< (2a+2b)/2m
xét tử số: 3a+b= (2a+b)+a
2a+2b=(2a+b)+b
mà a<b
=> 3a+b<2a+2b=> x<z
tương tự làm với z<y, cũng cộng 2 vế với (a+b)/2m thì sẽ ra