- Tham gia
- 20/7/2015
- Bài viết
- 1.309
Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 11 học tập tốt toán đại số phần dãy số, xin giới thiệu tài liệu "Chuyên đề dãy số lớp 11". Tài liệu này tổng hợp các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân đã được học trong nhà trường, đồng thời đưa ra các ví dụ cụ thể, các bài tập vận dụng, có kèm theo lời giải chi tiết, giúp các bạn có thể tự ôn luyện một cách dễ dàng.
(Trích một phần tài liệu)
DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
1. Phương pháp quy nạp toán học
A. Tóm tắt giáo khoa
Để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương của n, ta thực hiện hai bước sau:
Ví dụ 1: Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta luôn có:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n² (1)
Giải: Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…
= k² + 2k + 1 = (k + 1)²
= VP(3) (đpcm)
Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Trên đây là một phần tài liệu, các bạn có thể tham khảo thêm các phần khác bằng cách tải bản đầy đủ một cách hoàn toàn miễn phí tại phần đính kèm bên dưới.
Chúc các bạn học tốt
(Trích một phần tài liệu)
DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
1. Phương pháp quy nạp toán học
A. Tóm tắt giáo khoa
Để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) là mệnh đề đúng với mọi giá trị nguyên dương của n, ta thực hiện hai bước sau:
- Bước 1: Chứng minh A(l) đúng.
- Bước 2: Với ɏx Є Z*, chứng minh nếu A(k) đúng thì A(k + 1).
Ví dụ 1: Chứng minh với mọi số nguyên dương, ta luôn có:
1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n² (1)
Giải: Chú ý vế trái (VT) có n số hạng, n = 1: VT = 1, n = 2: VT = 1 + 3…
- Với n = 1: (1) ↔ 1 = 1²: mệnh đề này đúng. Vậy (1) đúng khi n = 1.
- Giả sử (1) đúng khi n = k ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) = k² (2), ta chứng minh (1) cũng đúng khi n = k + 1 ↔ 1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) + [2(k + 1)] = (k + 1)² (3)
= k² + 2k + 1 = (k + 1)²
= VP(3) (đpcm)
Theo phương pháp quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.
Trên đây là một phần tài liệu, các bạn có thể tham khảo thêm các phần khác bằng cách tải bản đầy đủ một cách hoàn toàn miễn phí tại phần đính kèm bên dưới.
Chúc các bạn học tốt
