Toán của xu

Có vài bài toán
các anh chị chỉ giáo cho em giùm nha
mong mọi người đừng spam




thank mọi ngừoi trứoc

Biết ngay là nhờ giải giúp mà!!!

mấy anh chị vào làm họ với

Đề đâu mà ác dữ..Cứ như ôn thi đại học không bằng ý..
Giải tạm phần 3 nhé..Hỳ hỳ


Với a,b>0 nên a^2+ab+b^2 >0
=>3a^3≥2a^3-a^2b+2a^2b-ab^2+2ab^2-b^3
=>a^3+b^3-a^2b-ab^2≥0
=>a^2(a-b)-b^2(a-b)≥0
=>(a-b)^2.(a+b)≥0

vậy a^3/(a^2+ab+b^2)≥(2a-b)/3

2 phần còn lại cũng chứng minh tương tự rùi cộng 2 vế vào với nhau là ra kết quả..
Hỳ hỳ

BĐT đầu tiên sai rồi. VD với a=b=c=1 thì vế trái bằng 1/2 và rõ ràng 1/2 >1/4

nhầm
a+b+c=1 chứ ko phải abc=1
sory anh nha

quên hết rồi

Hực, mình học ban C nhìn bài toán của bạn mà hoa mắt chóng mặt. Có giải thử mà ra tùm lum hết. Hận mình kém cỏi. Hix hix.

Với a,b>0 nên a^2+ab+b^2 >0
=>3a^3≥2a^3-a^2b+2a^2b-ab^2+2ab^2-b^3
=>a^3+b^3-a^2b-ab^2≥0
=>a^2(a-b)-b^2(a-b)≥0
=>(a-b)^2.(a+b)≥0

vậy a^3/(a^2+ab+b^2)≥(2a-b)/3