- Tham gia
- 7/4/2013
- Bài viết
- 1.689
Theo wiki “Nghịch lí là những gì trái với tự nhiên hay những điều hiển nhiên đúng được công nhận” và chúng ta đều biết rằng có những nghịch lý rất ngớ ngẩn, giả như khi thả miếng bánh mì bơ thì mặt có bơ luôn úp xuống đất. Nếu bạn thả con mèo từ trên cao xuống, nó sẽ tiếp đất bằng chân. Vậy bạn có thể thử nghiệm bằng cách buộc miếng bánh mì bơ vào lưng con mèo, mặt có bơ hướng lên trên rồi thả xuống. Điều gì sẽ xảy ra? Con mèo sẽ vẫn tiếp đất bằng 4 chân rồi ngoáy mông bỏ đi, còn bạn cùng bạn bè có được trận cười thú vị. Tuy nhiên không phải nghịch lý nào cũng có thể thử nghiệm để chứng minh, một số những nghịch lý đó dẫn bạn vào 1 chuỗi suy nghĩ đệ quy… chẳng đi đến đâu cả. Dưới đây là 1 số những nghịch lý “hại não” như vậy.
Nghịch lý ông nội
Nghịch lý ông nội lần đầu tiên được miêu tả bởi nhà khoa học giả tưởng René Barjavel trong quyển sách Le Voyageur Imprudent xuất bản năm 1943. Nội dung của nghịch lý này là “Có một người đàn ông du hành thời gian về quá khứ và giết ông nội mình trước khi ông mình cưới bà nội. Kết quả là cha của anh ta sẽ không được sinh ra, điều đó dẫn tới người đàn ông đó sẽ không bao giờ được ra đời thì sao anh có thể du hành về quá khứ. Nhưng nếu anh không về quá khứ để giết ông nội mình thì ông nội anh phải còn sống và điều đó nghĩa là anh vẫn được ra đời và có thể vượt thời gian để giết ông nội mình”. Hai tình trạng trên đã phủ nhận sự tồn tại của cả hai trường hợp, đây là một loại của logic nghịch lý.
Lý thuyết ông nội nghịch lý là một minh chứng bác bỏ khả năng du hành thời gian về quá khứ. Tuy nhiên, đã có một số phương pháp dùng để giải mã câu đố này đã được công bố, như là lý thuyết thời gian bất khả đổi nghĩa là tất cả mọi thứ trong thế gian đều đã sắp đặt không ai có thể thay đổi gì hết hoặc là khái niệm vũ trụ là một khoảng thời gian và không gian song song.
Một nghịch lý có liên quan là Nghịch lý Hitler hoặc Nghịch lý vụ ám sát Hitler. Nghịch lý Hitler này được thấy trong các thể loại khoa học giả tưởng, khi một người hùng vai chính du hành về quá khứ để giết chết Hitler trước khi Hitler tạo nên chiến tranh thế giới hai. Nếu như chiến tranh thế giới thứ hai chưa từng xảy ra thì lý do quay về quá khứ để giết Hitler cũng sẽ không hề tồn tại.
Nghịch lý Zeno – Achilles và con rùa
Trong nghịch lý Achilles và rùa, Achilles chạy đua với rùa. Ví dụ Achilles chấp rùa một đoạn 100 mét. Nếu chúng ta giả sử rằng mỗi tay đua đều bắt đầu chạy với một tốc độ không đổi (Achilles chạy rất nhanh và rùa rất chậm), thì sau một thời gian hữu hạn, Achilles sẽ chạy được 100 mét, tức anh ta đã đến được điểm xuất phát của con rùa. Nhưng trong thời gian này, con rùa cũng đã chạy được một quãng đường ngắn, ví dụ 10 mét. Sau đó Achilles lại tốn một khoảng thời gian nữa để chạy đến điểm cách 10 mét ấy, mà trong thời gian đó thì con rùa lại tiến xa hơn một chút nữa, và cứ như thế mãi. Vì vậy, bất cứ khi nào Achilles đến một vị trí mà con rùa đã đến, thì con rùa lại cách đó một đoạn. Bởi vì số lượng các điểm Achilles phải đến được mà con rùa đã đi qua là vô hạn, do đó anh ta không bao giờ có thể bắt kịp được con rùa. Trên thực tế, nếu bạn chạy đua với 1 con rùa thì bạn rõ ràng có thể vượt nó rồi lật nó lên để trêu tức, nhưng nếu suy luận theo cách “hại não” của nghịch lý này thì rõ ràng, bạn không bao giờ có thể vượt nó.
“Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh nhất không bao giờ có thể bắt kịp được kẻ chậm nhất. Kể từ khi xuất phát, người đuổi theo trước hết phải đến được điểm mà kẻ bị đuổi bắt đầu chạy. Do đó, kẻ chạy chậm hơn luôn dẫn đầu.” – theo lời ghi lại của Aristotle
Nghịch lý người nói dối
Được tạo ra bởi người thợ mộc già Mister Geppetto trong một ngôi làng nhỏ của Ý, chú rối gỗ Pinocchio mơ ước trở thành một cậu bé bằng xương bằng thịt. Cậu thường hay nói dối và bịa đặt ra những câu chuyện vì nhiều lý do khác nhau, mỗi khi cậu bé nói dối, mũi cậu sẽ dài ra. Vậy trong trường hợp này, khi cậu nói “Mũi của tôi sẽ dài ra”, nếu mũi dài ra nghĩa là cậu bé đã nói thật như vậy mũi sẽ không dài ra. Nếu mũi không dài ra, nghĩa là Pinocchio nói dối, như vậy mũi lại dài ra.
Câu chuyện về số Ramanujan
Mỗi con số có 1 thuộc tính thú vị riêng, trong câu chuyện của nhà toán học Ramanujan và G. H. Hardy, ông đã chỉ cho Hardy thấy, 1729 là 1 số thú vị, nó là số nhỏ nhất có thể biểu diễn bằng tổng lập phương hai số nguyên bằng 2 cách khác nhau. Quay lại vấn đề nghịch lý, nếu bạn coi thuộc tính “số bé nhất” là 1 số thú vị, khi bạn nhóm tất cả các số không thú vị thành 1 tập hợp thì số bé nhất trong tập hợp đó lại là số thú vị. Cứ như vậy, không có con số nào trên thế giới là số không thú vị cả.
Nghịch lý vị thần toàn năng
Nếu có 1 vị thần toàn năng, liệu không ta có thể tạo ra 1 tảng đá nặng đến mức chính ông ta cũng không nâng lên được ? Một vị thần toàn năng có thể làm bất cứ điều gì, vậy rõ ràng ông ta có sức mạnh để nâng bất cứ hòn đá nào, và ông cũng phải có sức mạnh để tạo ra 1 thứ đủ nặng mà ông ta không nâng được. Nói 1 cách tổng quát, nếu thượng đế có quyền năng làm mọi điều thì trong đó cũng bao gồm việc ngăn chặn những điều định làm. Nếu thượng đế làm được điều này, thì người đã bị hạn chế và không phải đấng toàn năng. Nếu người không làm được thì rõ ràng người cũng chẳng phải toàn năng gì.
Nghịch lý Galileo
Đây là 1 định lý toán học, theo nghịch lý Galileo thì một phần của một tập hợp vô hạn cũng có cùng số phần tử với tập hợp đó (nếu phần đó cũng là một tập hợp vô hạn). Galileo đã xét 2 tập hợp vô hạn: tập hợp số nguyên dương N = {1,2,3,4,5, …} và tập hợp bình phương các số nguyên S = {1,4,9,16,25, …}. Trong tập hợp N, có những số chính phương, tức là những số nằm trong S và những số không chính phương, không nằm trong S. Như vậy, S là một tập hợp con của N. Theo khái niệm trong tập hợp hữu hạn thì tập hợp S phải có ít phần tử hơn tập hợp N. Nhưng, mặt khác, có một sự tương ứng 1 đối 1 giữa các phần tử N và S, như theo dưới đây:
Ứng với một số nguyên dương của N, có một bình phương duy nhất nằm trong S và ứng với một số của S, có một căn số bậc hai nằm trong N. Như vậy, cũng theo khái niệm trong tập hợp hữu hạn, hai tập hợp N và S phải bằng nhau, trong nghĩa có cùng số phần tử. Áp dụng khái niệm về sự so sánh các tập hữu hạn vào tập hợp vô hạn đưa đến một sự không hợp lý là “Tập hợp con bằng với tập hợp mẹ (trường hợp tập hợp vô hạn)” ! Sự vô lý này được nêu lên lần đầu tiên bởi Galileo và được xem là một nghịch lý.
Nghịch lý Bootstrap
Đây là 1 nghịch lý về du hành thời gian, giống như nghịch lý ông nội. Khi một sự vật, 1 thông tin ở tương lai được gửi về quá khứ, nó ảnh hưởng đến sự tồn tại của thông tin hay sự vật đó ở hiện tại. Có rất nhiều bộ film đã khai thác chi tiết này, ví dụ như trong Terminator 1, phần còn lại của T-800 sau khi bị phá hủy đã trở thành bộ phận cốt lõi của Skynet. Điều này cho thấy công nghệ ban đầu không thực sự có nguồn gốc. T-800 (sản phẩm tạo ra bởi Skynet) đã phải tồn tại trong thời điểm quá khứ, để tạo ra Skynet. Hoặc như trong bộ phim Back to the Future, Marty McFly quay về quá khứ năm 1955, chơi bài hát “Johnny B. Goode” của Chuck Berry. Chuck Berry nghe được và phát hành chính bài hát này ba năm sau đó.
Nghịch lý về con tàu của Theseus
Nếu thay một bộ phận trên con tàu, con tàu đó vẫn còn là nó. Vậy nếu bạn có 1 con tàu và đặt tên cho nó là “Tôi” hoặc dùng chính tên của bạn cũng được. Sau đó, bạn bắt đầu thay thế nó từng phần 1 tại từng thời điểm, dần dần bạn thay thế toàn bộ con tàu đó. Khi đó bạn có chắc nó là nó, vẫn là con tàu mang tên “Tôi” của bạn. Tương tự như vậy, các tế bào trên cơ thể con người có tuổi thọ chừng 7 năm, trong suốt thời gian sống, chúng liên tục bị thay thế & đào thải. Sau 7 năm, bạn có 1 cơ thể Tôi hoàn toàn mới, liệu bạn có chắc đó là bạn không ?
Nghịch lý tiền định
Đây cũng là 1 nghịch lý về việc du hành thời gian, liên quan chặt chẽ đến nghịch lý Bootstrap. Nó được minh họa trong bộ film Futurama, trong đó, Fry trở lại quá khứ, anh được cảnh báo không làm điều gì ngu ngốc (giả dụ như giết ông nội Enos mình chẳng hạn). Fry đã gặp ông nội mình và vô tình Enos vẫn chết. Fry vẫn sống, do vậy anh tự nhủ Enos không phải ông nội mình. Fry gặp để an ủi vợ chưa cưới của Enos (bà nội của Fry), hai người nảy sinh tình cảm & có con với nhau. Như vậy, Fry vừa là cháu, vừa là ông nội của chính bản thân mình. Toàn bộ sự tồn tại của Fry của hiện tại dựa vào việc trong tương lai, Fry sẽ quay về quá khứ và ngủ với bà của mình. Đây là 1 vòng nhân quả luẩn quẩn bởi Fry không thể tồn tại nếu không thực hiện việc này trong quá khứ. Nếu như vậy con của bà nội Fry là bố của Fry hay con trai của Fry???
Nghịch lý Sorites – nghịch lý về hạt cát và đống cát
Nghịch lý này xoay quanh 1 lập luận đơn giản, đó là hàng triệu hạt cát tụ lại sẽ thành 1 đống cát, và đống cát vẫn là đống cát nếu bạn bỏ đi 1 hạt cát duy nhất. Như vậy nếu liên tục nhặt ra khỏi đống cát 1 hạt cát thì đống cát sẽ ngày càng nhỏ, đến 1 lúc nào đó, nó sẽ nhỏ đến mức không còn là đống cát được nữa. Nói rộng hơn thế giới hữu hình (đống cát) của chúng ta được tạo nên từ tổng số những hạt vô hình (hạt cát). Một hạt vô hình không tạo thành một vật thể hữu hình, hai hạt, ba hạt,… vô hình cũng vậy. Tuy nhiên, đến một mức độ nào đó, tập hợp những hạt vô hình lại đủ lớn để tạo thành một vật thể hữu hình (một lượng hạt cát đủ lớn thì tạo thành đống cát), nhưng không xác định được cái “ranh giới” ấy là thế nào. Một nghịch lý tương tự nhưng theo hướng ngược lại. Luôn có thể lấy một phần nhỏ (một hạt) từ một vật thể sao cho nó vẫn còn là một vật thể hữu hình. Tuy nhiên, lặp đi lặp lại quá trình này, đến 1 lúc nào đấy, vật thể hữu hình đó lại trở thành vô hình.
Người thợ cạo thành Seville – nghịch lý của Russell
Đây là 1 phiên bản ít trừu tượng nhất của nghịch lý này. Chuyện kể rằng trong 1 thị trấn chỉ có 1 người đàn ông làm nghề thợ cắt tóc. Tất cả những người đàn ông trong thị trấn để giữ cho mình “mày râu nhẵn nhụi” thì hoặc là tự cạo râu cho mình, hoặc nhờ ông thợ cắt tóc nọ. Bác thợ cạo này đã tuyên bố “Tôi và chỉ tôi cắt tóc cho tất cả những ai ở thành Seville này không tự cắt tóc được.” Câu hỏi đặt ra: Ai cắt tóc cho bác thợ cạo này? Nếu người này tự cắt tóc cho mình hoá ra bác ta đã làm trái lời mình đã tuyên bố “chỉ cắt cho những ai không tự cắt tóc được”. Nhưng không thể có chuyện người khác cắt tóc cho bác ta vì người này đã tuyên bố “tôi và chỉ tôi mới cắt tóc cho những ai không tự cắt tóc được”.
Nghịch lý con cá sấu
Một con cá sấu vồ được một em bé đang chơi bên bờ sông Nil. Mẹ em bé van xin cá sấu tha cho con bà ta. Cá sấu ra vẻ độ lượng: Được thôi, nếu bà đoán đúng ta đang muốn làm gì về đứa con của bà thì ta sẽ trả nó cho bà. Nếu đoán sai, ta sẽ không tha đứa bé. Bà mẹ giận quá liền la lên: “Ngươi sẽ ăn thịt con ta”.
Thế là con cá sấu không biết làm thế nào: Ăn thì hoá ra bà mẹ đoán đúng, mà như vậy thì phải trả đứa bé lại cho bà mẹ. Nhưng nếu trả lại đứa bé thì hoá ra bà mẹ đoán sai. Vậy thì được ăn. Nhưng nếu ăn thì…
Nghịch lý “Ngày hành quyết bất ngờ”
Sau đây là một trong những nghịch lý logic đã làm vô số các nhà bác học từ cổ chí kim đau đầu. Liệu bạn có thể đưa ra được một giải pháp thỏa đáng cho nó? Nghịch lý này có tên “Ngày hành quyết bất ngờ”. Tại một phiên tòa, thẩm phán ra phán quyết đối với người tử tù rằng anh ta sẽ bị treo cổ vào giữa trưa một ngày thường (từ thứ Hai đến thứ Sáu) trong tuần sau. Ngày hành quyết sẽ là một bất ngờ đối với người tử tù và anh ta chỉ có thể biết được khi cai ngục đến gõ cửa buồng ngay trước giờ ra pháp trường.
Sau khi ngẫm nghĩ về bản án, người tù tự kết luận rằng anh ta sẽ thoát chết. Lý luận của anh ta đưa ra như sau: Theo như bản án, ngày hành quyết sẽ hoàn toàn “bất ngờ” đối với anh ta. Như vậy anh ta sẽ không thể bị treo cổ vào ngày thứ 6 (ngày cuối cùng có thể hành quyết trong thời hạn 5 ngày) vì như vậy không bất ngờ chút nào. Tương tự, anh không thể bị treo cổ vào ngày thứ 5 (ngày cuối cùng trong thời hạn hành quyết 4 ngày – vì ngày thứ 6 không treo cổ được rồi nên 5-1 =4). Cứ như vậy anh tiếp tục cách suy luận này và áp dụng cho các ngày còn lại trong tuần, và kết luận rằng mình chắc chắn sẽ không thể bị hành quyết. Anh ta liền vui vẻ quay trở về buồng ngục của mình hoàn toàn yên tâm đánh một giấc ngon lành. Vài ngày sau, cai ngục đến gõ cửa buồng anh ta vào trưa ngày thứ Tư, và anh ta bị lôi ra pháp trường. Như vậy, suy luận của người tử tù này sai ở đâu ?
Nghịch lý mũi tên bay
Về cơ bản Zeno cho rằng mọi vật không chuyển động . Trong nghịch lý mũi tên, Zeno nói rõ rằng để chuyển động xảy ra, thì đối tượng phải thay đổi vị trí mà nó chiếm giữ. Ông đã đưa ra ví dụ về một mũi tên đang bay. Ông lập luận rằng trong bất kỳ một khoảnh khắc (thời điểm) nào đó thì mũi tên không di chuyển đến vùng không gian nó đang chiếm, và cũng không di chuyển đến vùng không gian mà nó không chiếm. Nó không thể đang di chuyển đến nơi mà nó không chiếm, bởi vì thời gian không trôi để nó di chuyển đến đó, nó cũng không thể đang di chuyển đến nơi nó đang chiếm, bởi vì nó đã đứng đó rồi. Nói một cách khác thì tại mỗi khoảnh khắc của thời gian, không có chuyển động xảy ra. Nếu mọi vật đều bất động trong mỗi khoảnh khắc, và thời gian hoàn toàn là bao gồm các khoảnh khắc, thì chuyển động là không thể xảy ra.
...Theo khoahoc247
Nghịch lý ông nội
Lý thuyết ông nội nghịch lý là một minh chứng bác bỏ khả năng du hành thời gian về quá khứ. Tuy nhiên, đã có một số phương pháp dùng để giải mã câu đố này đã được công bố, như là lý thuyết thời gian bất khả đổi nghĩa là tất cả mọi thứ trong thế gian đều đã sắp đặt không ai có thể thay đổi gì hết hoặc là khái niệm vũ trụ là một khoảng thời gian và không gian song song.
Một nghịch lý có liên quan là Nghịch lý Hitler hoặc Nghịch lý vụ ám sát Hitler. Nghịch lý Hitler này được thấy trong các thể loại khoa học giả tưởng, khi một người hùng vai chính du hành về quá khứ để giết chết Hitler trước khi Hitler tạo nên chiến tranh thế giới hai. Nếu như chiến tranh thế giới thứ hai chưa từng xảy ra thì lý do quay về quá khứ để giết Hitler cũng sẽ không hề tồn tại.
Nghịch lý Zeno – Achilles và con rùa
“Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh nhất không bao giờ có thể bắt kịp được kẻ chậm nhất. Kể từ khi xuất phát, người đuổi theo trước hết phải đến được điểm mà kẻ bị đuổi bắt đầu chạy. Do đó, kẻ chạy chậm hơn luôn dẫn đầu.” – theo lời ghi lại của Aristotle
Nghịch lý người nói dối
Câu chuyện về số Ramanujan
Nghịch lý vị thần toàn năng
Nghịch lý Galileo
Đây là 1 định lý toán học, theo nghịch lý Galileo thì một phần của một tập hợp vô hạn cũng có cùng số phần tử với tập hợp đó (nếu phần đó cũng là một tập hợp vô hạn). Galileo đã xét 2 tập hợp vô hạn: tập hợp số nguyên dương N = {1,2,3,4,5, …} và tập hợp bình phương các số nguyên S = {1,4,9,16,25, …}. Trong tập hợp N, có những số chính phương, tức là những số nằm trong S và những số không chính phương, không nằm trong S. Như vậy, S là một tập hợp con của N. Theo khái niệm trong tập hợp hữu hạn thì tập hợp S phải có ít phần tử hơn tập hợp N. Nhưng, mặt khác, có một sự tương ứng 1 đối 1 giữa các phần tử N và S, như theo dưới đây:
Ứng với một số nguyên dương của N, có một bình phương duy nhất nằm trong S và ứng với một số của S, có một căn số bậc hai nằm trong N. Như vậy, cũng theo khái niệm trong tập hợp hữu hạn, hai tập hợp N và S phải bằng nhau, trong nghĩa có cùng số phần tử. Áp dụng khái niệm về sự so sánh các tập hữu hạn vào tập hợp vô hạn đưa đến một sự không hợp lý là “Tập hợp con bằng với tập hợp mẹ (trường hợp tập hợp vô hạn)” ! Sự vô lý này được nêu lên lần đầu tiên bởi Galileo và được xem là một nghịch lý.
Nghịch lý Bootstrap
Nghịch lý về con tàu của Theseus
Nghịch lý tiền định
Nghịch lý Sorites – nghịch lý về hạt cát và đống cát
Người thợ cạo thành Seville – nghịch lý của Russell
Nghịch lý con cá sấu
Thế là con cá sấu không biết làm thế nào: Ăn thì hoá ra bà mẹ đoán đúng, mà như vậy thì phải trả đứa bé lại cho bà mẹ. Nhưng nếu trả lại đứa bé thì hoá ra bà mẹ đoán sai. Vậy thì được ăn. Nhưng nếu ăn thì…
Nghịch lý “Ngày hành quyết bất ngờ”
Sau khi ngẫm nghĩ về bản án, người tù tự kết luận rằng anh ta sẽ thoát chết. Lý luận của anh ta đưa ra như sau: Theo như bản án, ngày hành quyết sẽ hoàn toàn “bất ngờ” đối với anh ta. Như vậy anh ta sẽ không thể bị treo cổ vào ngày thứ 6 (ngày cuối cùng có thể hành quyết trong thời hạn 5 ngày) vì như vậy không bất ngờ chút nào. Tương tự, anh không thể bị treo cổ vào ngày thứ 5 (ngày cuối cùng trong thời hạn hành quyết 4 ngày – vì ngày thứ 6 không treo cổ được rồi nên 5-1 =4). Cứ như vậy anh tiếp tục cách suy luận này và áp dụng cho các ngày còn lại trong tuần, và kết luận rằng mình chắc chắn sẽ không thể bị hành quyết. Anh ta liền vui vẻ quay trở về buồng ngục của mình hoàn toàn yên tâm đánh một giấc ngon lành. Vài ngày sau, cai ngục đến gõ cửa buồng anh ta vào trưa ngày thứ Tư, và anh ta bị lôi ra pháp trường. Như vậy, suy luận của người tử tù này sai ở đâu ?
Nghịch lý mũi tên bay
...Theo khoahoc247
