Toán Chứng minh Định lý lớn Fermat

Nguyễn Huyền Diệu

Thành viên mới
Tham gia
24/12/2021
Bài viết
6
Các bạn tham khảo bài chứng minh Định lý lớn Fermat sau nhé !
Ảnh chụp màn hình (266).png
 

Đính kèm

  • Fermat.pdf
    383,3 KB · Lượt xem: 0

Ansoft

Thành viên thân thiết
Thành viên thân thiết
Tham gia
7/12/2012
Bài viết
811
phương trình bậc >=5 --> không giải đc bằng căn thức có tương đương với việc không có nghiệm nguyên không nhỉ?
Theo Abel thì vẫn có những lớp pt b5 giải đc bằng căn thức.
 

Ansoft

Thành viên thân thiết
Thành viên thân thiết
Tham gia
7/12/2012
Bài viết
811
Vấn đề cần làm rõ vẫn là:
phương trình bậc >=5 --> không giải đc bằng căn thức có tương đương với việc không có nghiệm nguyên không nhỉ?
Theo Abel thì vẫn có những lớp pt b5 giải đc bằng căn thức.
Bạn chứng minh việc phương trình theo x không giải được bằng căn thức đi
 

Nguyễn Huyền Diệu

Thành viên mới
Tham gia
24/12/2021
Bài viết
6
Theo mình thì phương trình bậc >=5 --> không giải được bằng căn thức là tương đương với việc không có nghiệm viết được dưới dạng đại số qua các biến hữu tỉ là hệ số. Có nghĩa là nghiệm đó không thể biêu thị bằng các phép toán sơ cấp +,-,X,:^,V trên biến hữu tỉ nên nghiệm đó phải vô tỉ tức là nó không nguyên. Bạn xem bài giải cụ thể trong file pdf sẽ rõ. Còn chứng minh việc phương trình theo x không giải được bằng căn thức thì hơi khó. Ta chỉ biết phương trình đó là không thể giải được là đúng vậy thôi bạn à ! Bạn tham khảo bài viết "Vì sao không thể giải được phương trình bậc năm ?" sẽ thấy điều này. Nói chung việc chứng minh một phương trình cụ thể nào đó không giải được bằng căn là cả một vấn đề lớn bạn ạ ! và chứng minh nó rất phức tạp. Ví dụ phương trình ta thấy rất đơn giản như x^5-x +1 = 0 hay phương trình x^3-3x+1 =0 là không thể giải được bằng căn. Tuy nhiên chứng minh tại sao lại không thể giải được bằng căn thì sẽ rất khó bạn ạ !
 

Ansoft

Thành viên thân thiết
Thành viên thân thiết
Tham gia
7/12/2012
Bài viết
811
Theo mình thì phương trình bậc >=5 --> không giải được bằng căn thức là tương đương với việc không có nghiệm viết được dưới dạng đại số qua các biến hữu tỉ là hệ số. Có nghĩa là nghiệm đó không thể biêu thị bằng các phép toán sơ cấp +,-,X,:^,V trên biến hữu tỉ nên nghiệm đó phải vô tỉ tức là nó không nguyên. Bạn xem bài giải cụ thể trong file pdf sẽ rõ. Còn chứng minh việc phương trình theo x không giải được bằng căn thức thì hơi khó. Ta chỉ biết phương trình đó là không thể giải được là đúng vậy thôi bạn à ! Bạn tham khảo bài viết "Vì sao không thể giải được phương trình bậc năm ?" sẽ thấy điều này. Nói chung việc chứng minh một phương trình cụ thể nào đó không giải được bằng căn là cả một vấn đề lớn bạn ạ ! và chứng minh nó rất phức tạp. Ví dụ phương trình ta thấy rất đơn giản như x^5-x +1 = 0 hay phương trình x^3-3x+1 =0 là không thể giải được bằng căn. Tuy nhiên chứng minh tại sao lại không thể giải được bằng căn thì sẽ rất khó bạn ạ !
Nếu như thế thì đâu có thể nói đã chứng minh đc đky Fermat? Vì trong các pt bậc 5, Vẫn có những lớp phương trình b5 giải đc bằng căn thức như thường và có nghiệm hữu tỉ
 

Ansoft

Thành viên thân thiết
Thành viên thân thiết
Tham gia
7/12/2012
Bài viết
811
Theo mình thì phương trình bậc >=5 --> không giải được bằng căn thức là tương đương với việc không có nghiệm viết được dưới dạng đại số qua các biến hữu tỉ là hệ số. Có nghĩa là nghiệm đó không thể biêu thị bằng các phép toán sơ cấp +,-,X,:^,V trên biến hữu tỉ nên nghiệm đó phải vô tỉ tức là nó không nguyên. Bạn xem bài giải cụ thể trong file pdf sẽ rõ. Còn chứng minh việc phương trình theo x không giải được bằng căn thức thì hơi khó. Ta chỉ biết phương trình đó là không thể giải được là đúng vậy thôi bạn à ! Bạn tham khảo bài viết "Vì sao không thể giải được phương trình bậc năm ?" sẽ thấy điều này. Nói chung việc chứng minh một phương trình cụ thể nào đó không giải được bằng căn là cả một vấn đề lớn bạn ạ ! và chứng minh nó rất phức tạp. Ví dụ phương trình ta thấy rất đơn giản như x^5-x +1 = 0 hay phương trình x^3-3x+1 =0 là không thể giải được bằng căn. Tuy nhiên chứng minh tại sao lại không thể giải được bằng căn thì sẽ rất khó bạn ạ !
x^3-3x+1 sao lại ko giải bằng căn đc ???
 

Nguyễn Huyền Diệu

Thành viên mới
Tham gia
24/12/2021
Bài viết
6
Đúng là Vẫn có những lớp phương trình b5 giải đc bằng căn thức như thường và có nghiệm hữu tỉ. Ví dụ như x^5-1 =0. Tuy nhiên phương trình mình nêu ra trong bài chứng minh định lý Fermat là không thể giải bạn ạ. Còn như mình đã nói chứng minh nó là rất phức tạp bạn à.
Phương trình x^3-3x+1 ko giải bằng căn đc trên tập số thực bạn ạ, tức là ta không thể giải x^3-3x+1 được nếu không sử dụng số ảo. Bạn xem chứng minh ở bài viết " Vì sao không thể giải được phương trình bậc ba bằng căn thức trên tập số thực ? " để biết.
bât kì một phương trình nào đó mà không giải được bằng căn thì việc chứng minh nó đều rất khó bạn ạ. Ta chỉ biết là nó không giải được là đúng vậy thôi bạn ạ. Ví dụ ta dễ thấy phương trình x^5-x +15/32 =0 là giải được bằng căn và có nghiệm x = 0,5 phương trình x^5-x+30 =0 giải được và có nghiệm x = -2 tuy nhiên phương trình có "dạng" như hai phương trình trên là x^5-x +1 =0 có nghiệm nhưng lại không thể nào giải được. Hoặc x^3-3x+2=0 là giải được bằng căn thức và có nghiệm x = 1 trong khi pt dạng tương tự x^3-3x+1=0 lại không thể giải được.
 
Top