Bài tập toán 9

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 mét vuông. Tính các cạnh của khu vườn đó ?
Mọi người giúp em với ạ, sắp thi học kì tới nơi rồi mà cái dạng này em vẫn mù tịt.

@Kaimi chan Bài giải
Gọi chiều dài khu vườn là a (m), a > 0. => Chiều dài mới của khu vườn sau khi làm lối đi là a - 2.2 = a - 4 (m).
Chiều rộng của khu vườn là b (m). b > 0. => Chiều rộng mới của khu vườn sau khi làm lối đi là b - 2.2 = b - 4 (m).
Chu vi ban đầu của khu vườn là 2(a + b) = 280 (m). <=> a + b = 140. => a = 140 - b.
Diện tích mới của khu vườn sau khi làm lối đi là (a - 4)(b - 4) = 4256 (m^2).
<=> ab - 4a - 4b + 16 = 4256.
Thay a = 140 - b, ta có phương trình:
b(140 - b) - 4(140 - b) - 4b + 16 = 4256
<=> - b^2 + 140b - 4800 = 0
<=> - (b^2 - 140b + 4800) = 0
<=> - [(b^2 - 140b + 4900) - 100] = 0
<=> (b - 70)^2 - 100 = 0
<=> b - 70 = 10 hoặc b - 70 = -10
<=> b = 60 hoặc b = 80.
Suy ra a = 80 hoặc a = 60.
Nhưng do a > b (chiều dài lớn hơn chiều rộng) nên a = 80 m và b = 60 m.

chu vi = 280 : 2*(a+b)=280
S trồng = 4256: (a-4)*(b-4) = 4256
giải hệ là ra
cần chi ib a kèm cho

Cảm ơn 2 bạn nha

not at all!

các a , chị cho e hỏi bài này vs
Cho a + b + c + ab + ac + bc = 6 , a,b,c > 0
Tìm GTNN của BT
P= a^3 /b + b^3 /c + c^3 /a
Mong a,c chỉ giáo, e cảm ơn trc

@ShelockHolmes S.H

ShelockHolmes S.H nói:

các a , chị cho e hỏi bài này vs
Cho a + b + c + ab + ac + bc = 6 , a,b,c > 0
Tìm GTNN của BT
P= a^3 /b + b^3 /c + c^3 /a
Mong a,c chỉ giáo, e cảm ơn trc

Click để xem tiếp...

Mình bằng tuổi nhỉ^^
Mình tìm ra GTNN là 3, có sử dụng thêm 2 BĐT phụ. Cơ mà không chắc là đúng không Onl điện thoại nên hơi bất tiện. Tối nay mình gửi bài giải cụ thể nhé

bài này dơn giản mà

@ShelockHolmes S.H

ShelockHolmes S.H nói:

các a , chị cho e hỏi bài này vs
Cho a + b + c + ab + ac + bc = 6 , a,b,c > 0
Tìm GTNN của BT
P= a^3 /b + b^3 /c + c^3 /a
Mong a,c chỉ giáo, e cảm ơn trc

Click để xem tiếp...

tks mấy a,c nhưng CM: P>= a^2 + b^2 + c^2 ntn z vs a^2 + b^2 + c^2 = 3 nữa

@ShelockHolmes S.H mình ghi phía trên rồi mà